【最新版】高中数学（新人教A版）习题+同步课件限时小练1　空间向量的概念及其线性运算

限时小练1　空间向量的概念及其线性运算

1.向量a，b互为相反向量，已知|b|＝3，则下列结论正确的是(　　)

A.a＝b B.a＋b为实数0

C.a与b方向相同 D.|a|＝3

答案　D

解析　向量a，b互为相反向量，则a，b模相等，方向相反，故选D.

2.设有四边形ABCD，O为空间任意一点，且＋＝＋，则四边形ABCD是(　　)

A.平行四边形   B.空间四边形

C.等腰梯形   D.矩形

答案　A

解析　∵＋＝＋，

∴＝.

∴∥且||＝||.

∴四边形ABCD为平行四边形.

3.已知四边形ABCD为正方形，P是四边形ABCD所在平面外一点，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O，Q是CD的中点，求下列各题中x，y的值.

(1)＝＋x＋y；

(2)＝x＋y＋.

解　(1)由图可知，

＝－

＝－(＋)

＝－－，

∴x＝y＝－.

(2)∵＋＝2，

∴＝2－.

∵＋＝2，

∴＝2－，

∴＝2－(2－)

＝2－2＋.

∴x＝2，y＝－2.