高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.3 空间向量及其运算的坐标表示课文课件ppt

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理解与掌握空间直角坐标系掌握利用直角坐标系表示点与向量
了解空间直角坐标系（会画）
会用空间直角坐标系刻画点的位置（会写）
掌握空间向量的坐标表示(会写)
问题1 我们回忆下上节课所学的知识：什么是空间向量基本定理？
问题2 平面直角坐标系的定义是什么？
学习了空间向量基本定理，建立了“空间基底”的概念，我们就可以利用基底表示任意一个空间向量，进而把空间向量的运算转化为基向量的运算．所以，基底概念的引人为几何问题代数化奠定了基础.
探究一：类比平面直角坐标系，猜想如何构建空间直角坐标系。
问题3 平面直角坐标系包含哪些要素？
原点，坐标轴，单位长度
问题4 类比到空间直角坐标系中，空间直叫坐标系包含哪些要素？这些要素满足哪些条件？
问题5 如何画出空间直角坐标系？
探究二：平面直角坐标系中，每一个点和向量都可以用一对有序实数对表示。对于空间直角坐标系中每一个点和向量是否有类似的表示？
问题5 平面中点的坐标如何定义？向量的坐标如何定义？类比到空间直角坐标系，又该如何定义？
在单位正交基底{i, j, k} 下与向量OA对应的有序实数组(x,y,z),叫做点A在空间直角坐标系中的坐标,记A(x,y,z),其中
x叫做点A的横坐标,y叫做点A的纵坐标,z叫做点A的竖坐标.
这样在空间直角坐标系中，空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示.
1.平移2.向量的运算（加减法）3.末减初
探究三：在立体图形中，如何运用空间直角系表示点与向量？
要求：以小组形式讨论（1）得出结果（2）总结出方法
1.在空间直角坐标系中标出下列各点.
画出长方体，在长方体上标出点
问题6 坐标面上和坐标轴上的点的特征是什么？关于坐标平面的对称的点又有怎样的情况？
1.若点M在Oyz平面上，则x＝0； 若点M在Ozx平面上，则y＝0； 若点M在Oxy平面上，则z＝0；
2.若点M在x轴上，则y＝z＝0； 若点M在y轴上，则x＝z＝0； 若点M在z轴上，则x＝y＝0； 3.若M是原点，则x＝y＝z＝0．
关于坐标平面的对称性：(1)P(x,y,z)关于坐标平面xOy的对称点为P1(x,y,－z)；P(x,y,z)关于坐标平面yOz的对称点为P2(－x,y,z)；P(x,y,z)关于坐标平面xOz的对称点为P3(x,－y,z)．
关于坐标轴的对称性：(2)P(x,y,z)关于x轴的对称点为P4(x,－y,－z)；P(x,y,z)关于y轴的对称点为P5(－x,y,－z)；P(x,y,z)关于z轴的对称点为P6(－x,－y,z)．
规律：关于谁对称谁不变