2020-2021学年6 百分数（一）同步达标检测题

人教版六上第六单元百分数（一）常考易错题综合汇编（三）

一、选择题(共16分)

1．商店把一件西服先涨价10%，又降价10%，现在这件西服的价钱（    ）。

A．与原价相等 B．大于原价 C．小于原价

2．左图，整个长方形表示“1”，阴影部分用百分数表示是（    ）

A． B． C． D．

3．在0.67、、和0.666666这四个数中，最小的数是（    ）。

A．0.67 B． C． D．0.666666

4．元旦放假期间，商场某品牌彩电开展促销活动，降价20%；在此基础上，商场又向消费者返还售价的5%的现金。此时买该品牌彩电，相当于降价（    ）。

A．25% B．15% C．24% D．20%

5．把一些树苗按2∶3∶5分配给一、二、三班学生去种植，分配给一班的树苗比三班少（    ）。

A．40% B．60% C．20% D．80%

6．某公司生产一批服装，原计划每天生产1000套，实际每天生产1200套，实际生产的是原计划的（    ）。

A．100% B．120% C．125% D．80%

7．打同一份文稿，刘叔叔要10分钟，王阿姨要8分钟。王阿姨比刘叔叔快（    ）%。

A．20 B．25 C．75 D．125

8．一件240元的上衣，先提价8%，再降价8%，这时上衣的价格（ ）。

A．比原价贵 B．不变 C．比原价便宜 D．无法确定

二、填空题(共16分)

9．某校今年新招收的一年级新生中，男女生人数比是3∶2，如果要制作成扇形统计图，得算出女生占总人数的（________）%，男生占总人数的（________）%。

10．一种油菜籽的出油率为40%～50%，200千克油菜籽最多能榨油（______）千克，要保证榨油120千克，至少要准备（______）千克油菜籽。

11．书法兴趣小组有男生15人，女生12人，男生比女生多（______）%，女生比男生少（______）%。

12．百分之零点八七写作（______），120.5%读作（______）。

13．六1班男生人数与女生人数的比是4∶7，女生比男生多（______）%。

14．300克海水可以晒出9克盐，海水的含盐率是（________），50吨海水可以晒出（________）吨盐。

15．如图，大圆与小圆周长的比是（______），大圆面积比小圆面积多（______）%。

16．六（1）班学生跳绳测验全部合格，合格率是_____。

三、判断题(共8分)

17．一批产品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80%。（________）

18．10cm是1m的10%。（________）

19．一件商品，先涨价25%，然后又降价25%，该商品的价格不变。（________）

20．某童装店各以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏20%，总的来说，这个童装店不赔不赚。（________）

四、脱式计算(共6分)

21．(6分)简便计算。

五、解答题(共54分)

22．(6分)一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的20%，还剩240千米，这辆汽车已经行了多少千米？

23．(6分)阳光农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加20%。今年种小麦多少公顷？

24．(6分)受新冠病毒疫情的影响，今年猪肉的价格随着季节变化也出现不同程度的涨落现象。其中“11月猪肉的价格比10月上涨了25%”，“12月又比11月回落了20%”。12月猪肉的价格同10月相比，变了吗？请你将过程写在下面。

25．(6分)张师傅八月份实际加工了480个零件，比计划多加工了20%，多加工了多少个零件？

26．(6分)张叔叔驾车沿广深高速从深圳到广州参加广交会，已行驶了60%，离广州还有54千米。从深圳到广州全程多少千米？

27．(6分)乘坐飞机时，携带行李超过20千克的部分，每千克按飞机原价的1.5%购买行李票。李芳从南京乘飞机到北京，票价按30%优惠仅700元，她携带了30千克行李。

（1）飞机票的原价是多少元？

（2）她应付行李费多少元？

28．(6分)幼苗玩具厂上半年生产玩具8700件，比原计划多生产1200件，超产百分之几？

29．(6分)小红要把一篇稿子输入电脑，第一天打的字是总数的25%，第二天又打了总数的，两天一共打了多少字？

30．(6分)刘大爷家去年收小麦800千克，今年比去年增产10%，今年收小麦多少千克？

参考答案

1．C

【分析】

假设原价是100元，将原价看作单位“1”，用原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，比较即可。

【详解】

假设原价是100元。

100×（1＋10%）×（1－10%）

＝100×1.1×0.9

＝99（元）

99＜100

故答案为：C

【点睛】

关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

2．D

【分析】

由题意知，阴影部分占了整体5份中的2份，用除法计算出得小数后，再进行百分数的转化即可。

【详解】

故答案为：D

【点睛】

解答的关键是能把除法计算得到的小数转化为百分数。也不拘泥于某种方法，也可能利用分数的基础性质得到百分数。

3．D

【分析】

将百分数和分数都化成小数，根据小数大小比较方法进行比较即可，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母。

【详解】

66.7%＝0.667、＝2÷3＝0.666……

0.666666＜＜66.7%＜0.67，最小的数是0.666666。

故答案为：D

【点睛】

小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…

4．C

【分析】

根据题意可知，元旦放假期间，一开始按原价的1－20%＝80%出售，后来又返还售价的5%，即按降价后的1－5%＝95%出售，即最终按原价的80%×95%出售，再用原价减去现价即可。

【详解】

1－（1－20%）×（1－5%）

＝1－80%×95%

＝1－76%

＝24%

故答案为：C

【点睛】

明确返还售价的5%的现金是以谁为单位“1”是解答的关键，进而求出最终按原价的百分之几出售。

5．B

【分析】

根据题意，把一些树苗按2∶3∶5分配给一、二、三班学生去种植，就是说树苗一共有10份，一班占2份，二班占3份，三班占5份，一班比三班少5－2＝3（份），分配给一班的树苗比三班少，这时是以三班为“单位1”，所以用（5－2）÷5×100%来进行解答。

【详解】

（5－2）÷5×100%

＝3÷5×100%

＝0.6×100%

＝60%

故答案为：B

【点睛】

把树苗按比例分配后，知道了各班级所分的树苗各自所占的份数，一班比三班少百分之几，要明确是以三班为“单位1”，用两班份数差3以三班分的份数5，要注意转化为百分数。

6．B

【分析】

求实际生产的是原计划的百分之几，用实际生产的套数÷原计划生产的套数即可。

【详解】

1200÷1000＝120%

故选择：B。

【点睛】

求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数，结果用百分数表示即可。

7．B

【分析】

由题意可知，刘叔叔的工作效率为，王阿姨的工作效率为，用王阿姨的工作效率减去刘叔叔的工作效率，再除以刘叔叔的工作效率即可。

【详解】

（－）÷

＝÷

＝25%；

故答案为：B。

【点睛】

明确刘叔叔和王阿姨的工作效率是解答的关键。

8．C

【分析】

提价8%就是增加8%，也就是说提价后是原价的（1＋8%）＝108%，求提价后的价格列式为240×108%＝259.2（元）。降价8%就是说降价后是降价前的（1－8%）＝92%，降价后的价格是259.2×（1－8%）≈238.46（元）。再和原价进行比较即可选择。

【详解】

240×（1＋8%）

＝240×108%

＝259.2（元）

259.2×（1－8%）

＝259.2×92%

≈238.46（元）

238.46＜240

这件衣服现在的价格比原价便宜。

故选：C。

【点睛】

两次价格变动的单位“1”不同，提价8%的单位“1”是原价，降价8%的单位“1”是提价后的价格。

9．40    60   

【分析】

根据男女生人数比可知，男生人数有3份，女生人数有2份，总人数有5份。据此利用除法分别求出女生占总人数的百分之几，男生占总人数的百分之几即可。

【详解】

2÷（3＋2）＝40%，3÷（3＋2）＝60%，所以，女生占总人数的40%，男生占总人数的60%。

【点睛】

考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。

10．100    300   

【分析】

第一个空，用油菜籽质量×最大出油率；第二个空，用油的质量÷最小出油率。

【详解】

200×50%＝100（千克）

120÷40%＝300（千克）

【点睛】

××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。

11．25    20   

【分析】

男女生人数差÷女生人数＝男生比女生多百分之几；男女生人数差÷男生人数＝女生比男生少百分之几。

【详解】

（15－12）÷12

＝3÷12

＝25%

（15－12）÷15

＝3÷15

＝20%

【点睛】

此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

12．0.87%    百分之一百二十点五   

【分析】

百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上 “百分号%”来表示。

写百分数时，先写分子，再写百分号。一个百分数，%前面的数是几，就读作百分之几。

【详解】

百分之零点八七写作0.87%，120.5%读作百分之一百二十点五。

【点睛】

关键是掌握百分数的读法和写法。

13．75

【分析】

根据比的意义，将男生人数看作4，女生人数看作7，男女生人数差÷男生人数＝女生比男生多百分之几。

【详解】

（7－4）÷4

＝3÷4

＝75%

【点睛】

此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

14．3%    1.5   

【分析】

根据含盐率＝盐的质量÷海水的质量×100%代入数据解答即可，盐的质量＝海水的质量×含盐量，据此解答即可。

【详解】

9÷300×100%

＝0.03×100%

＝3%

50×3%＝1.5（吨）

则海水的含盐率是3%，50吨海水可以晒出1.5吨盐。

【点睛】

此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。

15．       

【分析】

由图中可看出：小圆的直径是大圆的半径，即小圆的半径是大圆半径的。可先设小圆半径为r，则大圆半径为2r，再根据圆的周长＝2πr，可求出两者周长的比；面积＝πr2，根据一个数比另一个数多百分之几的求法解出答案。

【详解】

小圆的半径是大圆半径的，可先设小圆半径为r，则大圆半径为2r；

大圆周长为4πr，小圆周长为2πr，故大圆、小圆的周长比为：；

大圆面积为：4πr2，小圆面积为：πr2，故大圆面积比小圆面积多：

。

【点睛】

主要考查的是比、百分数的实际运用，解题的关键是根据图得出大圆半径是小圆半径的2倍，进而得出答案。

16．100%

【分析】

合格率＝合格的产品数量÷全部产品的数量 ×100%，据此分析。

【详解】

六（1）班学生跳绳测验全部合格，合格率是100%。

【点睛】

××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。

17．√

【分析】

合格率＝合格零件个数÷零件总个数×100%，据此解答。

【详解】

120÷（120＋30）×100%

＝120÷150×100%

＝0.8×100%

＝80%

故答案为：√

【点睛】

掌握合格率的计算方法是解答的关键。

18．√

【分析】

先统一单位1m＝100cm，然后用10除以100，然后化成百分数即可。

【详解】

由分析可知：

1m＝100cm

10÷100＝0.1＝10%

故说法正确。

【点睛】

考查一个数是另一个数的百分之几，明确用前一个数除以后一个数即可。

19．×

【分析】

假设原价为100元，现价＝原价×（1＋25%）×（1－25%），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。

【详解】

假设原价为100元；

100×（1＋25%）×（1－25%）

＝100×1.25×0.75

＝93.75（元）；

93.75＜100，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】

明确涨价和降价的单位“1”不一致是解答的关键。

20．×

【分析】

分别把各自的原价看作单位“1”，则一套的（1＋20%）是100元，另一套的（1－20%）是100元，根据分数除法的意义，分别求出原价，进而求出赚的钱数和亏的钱数，比较即可。

【详解】

第一套：100÷（1＋20%）

＝100÷1.2

≈83.33（元），100－83.33＝16.67（元）；

第二套：100÷（1－20%）

＝100÷0.8

＝125（元），125－100＝25（元），16.67＜25，所以童装店亏本了。

故答案为：×

【点睛】

此题考查了百分数的实际应用，找准单位“1”，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。

21．100；20；2.7

【分析】

，利用乘法交换结合律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算；

【详解】

22．60千米

【分析】

把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，行了全程的20%，还剩全程的（1－20%），根据“量÷对应的分率”求出总路程，最后用乘法计算总路程的20%是多少即可。

【详解】

240÷（1－20%）×20%

＝240÷0.8×0.2

＝300×0.2

＝60（千米）

答：这辆汽车已经行了60千米。

【点睛】

掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。

23．180公顷

【分析】

把去年小麦的种植面积看作单位“1”，今年小麦的种植面积是去年的（1＋20%）；

则今年小麦的种植面积＝去年小麦的种植面积×（1＋20%），据此解答。

【详解】

＝180（公顷）

答：今年种小麦180公顷。

【点睛】

求比一个数多（少）百分之几的数是多少：这个数×（1±百分率）。

24．12月猪肉的价格同10月相比，没有变。

【分析】

首先把10月的价格设为1，并看作单位“1”，用1乘1＋25%，求出11月猪肉的价格为1.25，再把此看作单位“1”；然后根据12月的价格比11月回落了20%，用此单位乘以1－20%，得到12月猪肉的价格1.25×（1－20%）＝1，将12月猪肉的价格与10月的价格设为1比较，即可解答。

【详解】

1×（1＋25%）＝125%

125%＝1.25

1.25×（1－20%）＝1

1＝1

答：12月猪肉的价格同10月相比，没有变。

【点睛】

考查百分数的实际应用。

25．80个

【分析】

将计划加工零件数看作单位“1”，实际加工零件数÷对应百分率＝计划加工零件数，实际加工零件数－计划加工零件数即可。

【详解】

480－480÷（1＋20%）

＝480－480÷1.2

＝480－400

＝80（个）

答：多加工了80个零件。

【点睛】

关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。

26．135千米

【分析】

把全程看成单位“1”，已行驶了60%，那么剩下的路程就是全程的（1－60%），它对应的数量是54千米，根据分数除法的意义，用54千米除以（1－60%）就是全程。

【详解】

54÷（1－60%）

＝54÷40%

＝135（千米）

答：从深圳到广州全程135千米。

【点睛】

先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。

27．（1）1000元

（2）150元

【分析】

（1）票价按30%优惠，说明票价是打七折，根据“原价＝现价÷折扣”解答即可；

（2）用30－20求出超过部分的质量，再乘飞机原价的1.5%即可。

【详解】

（1）700÷（1－30%）

＝700÷0.7

＝1000（元）；

答：飞机票的原价是1000元；

（2）（30－20）×（1000×1.5%）

＝10×15

＝150（元）；

答：她应付行李费150元。

【点睛】

解答的关键是明确“按30%优惠”是打了七折，再根据现价、原价和折扣之间的关系求出原价，从而进一步解答。

28．16%

【分析】

已知幼苗玩具厂上半年实际生产玩具8700件，且比原计划多生产1200件，那么可先求出原计划生产的件数，列式为8700－1200，再用超产的部分除以原计划生产的件数，就是超产百分之几。

【详解】

答：超产16%。

【点睛】

求一个数比另一个数多百分之几，可运用关系式（大－小）÷小来计算，只是中相应数量给出的方式不同以往，需要我们加工后再代入关系式解答。

29．1500个

【分析】

把这份稿件总数2400字看作单位“1”，两天共看了总数的25%＋，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

【详解】

2400×（25%＋）

＝2400×

＝1500（个）

答：两天一共打了1500个字。

【点睛】

解答此题关键是求出两天共看了总数的分率，再根据根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

30．880千克

【分析】

将去年收小麦质量看作单位“1”，去年收小麦质量×今年对应百分率＝今年收小麦质量。

【详解】

800×（1＋10%）

＝800×1.1

＝880（千克）

答：今年收小麦880千克。

【点睛】

关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。