数学九年级上册3.1 圆集体备课课件ppt

这是一份数学九年级上册3.1 圆集体备课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了浙教版九年级上册，如何得到一个圆，线段OA叫做半径，满足什么条件的，有间隙吗，确定圆的位置，确定圆的大小，O1AO2B，圆心不同半径相等，原本是叠合的等内容，欢迎下载使用。
§3.1 圆（1）
观察画图的过程，你发现了什么？
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.
固定的端点O叫做圆心.
以点为O圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
同一个圆中，所有半径都相等
可见圆是由一个点运动形成的
圆的这种记法缺陷是不能体现出圆的半径大小
圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）.
圆上的点都具有什么特征？
我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有 “圆，一中同长也”的记载. 它的意思是圆有一个圆心，圆上各点到圆心的距离都等于半径.
圆可以看成到定点距离等于定长的所有点组成的.
圆也可以看成是由多个点组成的
到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上吗？
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.
到定点距离等于定长的所有点的集合.
确定一个圆的两要素是什么？
圆心相同，半径不等的一组圆.
圆心相同，半径也相等.
如果把这幅图看作由多个等圆叠合而成，那么这些圆……
既然它们是重合的，因此我们也时常认为同圆是“同一个圆”.换句话说仅当作一个圆看待 同时我们还知道了在等圆中考虑问题，和在同圆中考虑问题，往往效果是一样的.
从侧面并拉开一点看看
车轮为什么要做成圆形的？
连接圆上任意两点的线段.
【发现】直径是特殊的弦.
“直径”和“弦”有什么关系？
连接圆上任意两点的线段
【发现】直径是特殊的弦
圆中最长的弦是什么？为什么？
【发现】直径是最长的弦
圆上任意两点间的部分.
从圆中取下一部分这部分叫做圆弧(简称弧)余下部分呢？
半个圆叫做半圆可见半圆是弧
(其中线段AB是直径)
同圆或等圆中能够完全重合的弧是等弧.
如图，如果AB和CD的拉直长度都是10cm，平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
可见这两条弧不可能完全重合
实际上，这两条弧弯曲程度不同
“等弧”要区别于“长度相等的弧”
如图，如果AB和CD的拉直长度都是10cm，平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上
已知：如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OC=0.5AC； OB=OD=0.5BD； AC=BD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上.
矩形的四个顶点在同一个圆上吗？
∴OA=OB=OC=OD
圆上的点有什么共同特征呢？
OP1=OP2=OP3=…=OPn=r
圆心O在圆的什么位置呢？
现需要在A处进行一次“工程爆破”，B处有一间民房，请问需要哪些条件来判断民房是否在爆炸范围内？如何判断？
怎样判断点与圆的位置关系？
点与圆的位置关系 一般的，如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有
位置关系 数量关系
1.已知⊙O的面积为25π.①若PO=5.5,则点P在圆_____________;②若PO=4,则点P在圆_______________;③若PO=_____________ ,则点P在圆上.
2.如图，在A地正北80m的B处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
变式：若BC是一条街道，为了保障街上行人的安全，问爆破影响面的半径应该控制在什么范围？
变式：要使点A，B，C中有且仅有两个点在圆内，那么⊙P的半径应满足什么条件？
3.在△ABC中，已知AB=AC=5cm,BC=6cm,P是BC的中点.以P为圆心作一个圆.若⊙P的半径为3cm，试判断点A，B，C与⊙P的位置关系，并说明理由.