2021学年17.2 勾股定理的逆定理课前预习课件ppt

这是一份2021学年17.2 勾股定理的逆定理课前预习课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了回顾思考，情景引入，探索求知，勾股定理逆定理，练一练，典例精析，课堂练习，课堂小结，课后作业，必做题等内容，欢迎下载使用。

学习目标1.理解勾股定理的逆定理，能应用其判断一个三角形是不是直角三角形及解决实际问题.2.利用勾股定理的逆定理解决实际问题时，会把实际问题转化成数学问题。
问题 前面的学习让我们对勾股定理及其逆定理的知识有了一定的认识，你能说出它们的内容吗？
Rt△ABC,∠C是直角
a²＋b²=c² （a，b为直角边，c为斜边）
a²+b²=c²（a，b为较短边，c为最长边
Rt△ABC,∠C是直角
（1）已知△ABC中，BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为________三角形,_______是最大角. (2)等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是______cm.
思考 前面我们已经学会了用勾股定理解决生活中的很多问题，那么勾股定理的逆定理解决哪些实际问题呢？你能举举例吗？
在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而常需要使用一些数学知识和方法，其中勾股定理的逆定理经常会被用到，这节课让我们一起来学习吧.
勾股定理的逆定理的应用
例1 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小说后分别位于点Q，R处，且相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
问题1 认真审题，弄清已知是什么？要解决的问题是什么？
“远航”号的航向、两艘船的一个半小时的航程、距离
问题2 由于我们现在所能得到的都是线段长，要求角，由此你联想到了什么？
PQ=16×1.5=24（海里）
PR=12×1.5=18（海里）
∵24²+18²=30² 即PQ²+PR²=QR²
由“远航”号沿东北方向航行可知∠1=45°
∴∠2＝45° 即“海天”号沿西北方向航行.
解决实际问题的步骤：①构建几何模型（从整体到局部）；②标注有用信息，明确已知和所求；③应用数学知识求解
解:在△ABD中,AB² + AD²=3²+4²= 25 =5² = BD².∴ △ ABD是直角三角形，∠A是直角.BD²+ BC² =5²+12² =169= 13²= CD² 在△BCD中，∴ABCD是直角三角形，∠DBC是直角∴这个零件符合要求.
2.如图每个小正方形的边长为1（1）求四边形ABCD的面积以及周长（2）∠BCD是直角吗？