2022九年级数学上册第21章二次根式21.2二次根式的乘除第1课时教案新版华东师大版

21.2 二次根式的乘除

第1课时

教学目标

1．掌握二次根式乘法法则；(重点)

2．会进行二次根式的乘法运算．(重点、难点)

教学重难点

【教学重点】

二次根式乘法法则.

【教学难点】

进行二次根式的乘法运算.

课前准备

无

教学过程

一、情境导入

小颖家有一块长方形菜地，长m，宽m，那么这个长方形菜地的面积是多少？

二、合作探究

探究点：二次根式的乘法

【类型一】 二次根式的乘法法则成立的条件

例1：式子·＝成立的条件是(　　)

A．x≤2  B．x≥－1

C．－1≤x≤2  D．－1＜x＜2

解析：根据题意得解得

－1≤x≤2.故选C.

方法总结：运用二次根式的乘法法则：·＝(a≥0，b≥0)，必须注意被开方数均是非负数这一条件．

【类型二】 二次根式的乘法运算

例2：计算：

(1)×；(2)×；

(3)6×(－3)；

(4)·.

解析：有理式的乘法运算律及乘法公式对二次根式同样适用，计算时注意最后结果要化为最简形式．

解：(1)×＝＝；

(2)×＝＝＝4；

(3)6×(－3)＝－18＝

－18＝－18×9＝－162；

(4)    ·＝

－··＝－·＝

－·6b＝－.

方法总结：在运算过程中要注意根号前的因数是带分数时，必须化成假分数，如果被开方数有能开得尽方的因数或因式，可先将二次根式化简后再相乘．

三、板书设计

四、教学反思

在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程．对于二次根式的乘法法则的推导，先利用几个二次根式的具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则．在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，这样安排有助于学生缜密思考和严谨表达，更有助于学生合作精神的培养．