北师大版七年级上册6.3 数据的表示第3课时教案

教学

步骤

师生活动

设计意图

活动

一：

创设

情境

导入

新课

复习回顾上节课的知识，从生活实际出发，让学生明确频数直方图在生活中的实际应用，能从频数直方图中获取知识，同时提出疑问“怎样绘制频数直方图”，引起学生的学习兴趣，产生求知欲，自然引入新课.

活动

二：

实践

探究

交流

新知

活动

二：

实践

探究

交流

新知

【探究1】绘制频数直方图

(多媒体展示)为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下：

3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　4150

2500　2700　2850　3800　3500　2900　2850　3300　3650

4000　3300　2800　2150　3700　3465　3680　2900　3050

3850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　4050

3300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　2350

3520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　3200

3400　3400　3400　3120　3600　2900

问题1：上面所给的数据的最大值和最小值分别是多少？

问题2：上面的数据分为几组比较好？组距为多少比较合适？

问题3：你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？

问题4：你能根据上面的分组和统计的频数绘制出频数直方图吗？

本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流，掌握如何去分组、绘制频数直方图.

处理方式：问题1让学生观察这组数据直接口答，学生很容易说出答案.

问题2先让学生以小组为单位进行讨论如何分组？教师再根据学生的讨论进行指导，计算出最大值与最小值的差，再进行分组．教师适时让学生认识组距、分点、组数，点拨分组是否合理、以便使学生能够总结思考如何确定分点、组数.

问题3让学生利用选举时唱票的方法对数据进行统计，统计落在每组中的频数.

问题4让学生自己尝试绘制频数直方图，对不完整的地方教师加以指点.

强调：

(1)组距：每组两个端点之间的距离；各组组距应该相等.

(2)频数：每组中数据出现的次数；各小组的频数之和应等于数据总和.

(3)分点：为了保持组距相等，一般把最小值减去一点作为最左端的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点；另外要使每个数据都落在相应的组内，可以把分点取多一位小数，并把第一组的起点稍减小一点.

(4)组数：分组时如果组数较少，数据过于集中，掩盖了分组特征；组数较多，数据过于分散，又打乱了分组特征．组数的多少与样本中所含数据的多少有关，一般情况下，50个数据以内的，分5～8组；50到100个数据之间，分8～12组；100个数据以上，多分为12组为宜.

【探究2】绘制频数直方图的步骤

问题：根据上面的绘图过程，你能总结出绘制频数直方图的一般步骤吗？

绘制频数直方图的一般步骤：

(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.

(2)确定组数和组距并进行分组．数据个数在100以内，一般分5至12组.

(3)统计每组中数据的频数.(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.

处理办法：引导学生，留足够的时间让学生思考、探索、交流、展现、归纳，由此引出对组距、分点、组数及频数的认识，感知绘制频数直方图的基本步骤及先后顺序的确定.

【探究3】做一做

(1)测量一下你1 min脉搏跳动的次数.

(2)汇总全班同学的数据，制作频数直方图，看看大多数同学1 min脉搏跳动的次数处于哪个范围.

处理方式：此环节可以放手让学生在小组内进行交流，发现问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组的讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题、解决问题的能力．争论后关注频数直方图分点的取法．

通过一个实际问题的情境，在学生充分思考、讨论、交流的基础上，师生合作交流的过程中，总结出绘制频数直方图的一般步骤，激励学生大胆发言、敢于回答、善于总结解决问题的方法，培养学生良好的学习习惯，对重点内容、关键内容强调，利于学生掌握应用.

活动

三：

开放

训练

体现

应用

【应用举例】

例　江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数直方图如图所示.

(1)他家这个月一共打了________次长途电话；

(2)通话时间不足10分钟的________次；

(3)通话时间在________分钟范围最多，

通话时间在________分钟范围最少.

熟悉组距、频数、分点及直方图中获取有关信息，作出合理的判断，及时检测所学内容，加强对知识应用能力的训练，学以致用，掌握频数直方图的绘制.

【拓展提升】

1.一个样本含有20个数据，分别如下：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34.在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成________组，32.5～34.5这组的频数是________.

2.在画频数直方图时，如果表示频数为180的一组高为4.5 cm，那么表示频数为60的一组的高度是________.

3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况，对八年级同龄的32名女生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm)：

154　157　159　166　169　159　162　158

159　155　164　159　160　162　157　162

159　165　157　151　146　151　160　157

161　158　153　158　164　158　163　149

将数据适当分组，绘制频数直方图.

4.为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩(精确到0.1 m)进行整理后，分成5组(含低值不含高值)：1.60～1.80，1.80～2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前5个小组的频数之比是1∶3∶6∶7∶3，且第5小组的频数是9.

(1)该班参加这项测试的人数是多少？

(2)成绩在2.00米以上(含2.00米)为合格，则该班成绩的合格的频数是多少？

处理方式：一名学生到黑板上板演，其他学生在练习本上独立完成，教师巡视，适时点拨．学生完成后集体评价，用实物投影展示学生的解题过程，让学生先说解题思路，充分交流，教师可关注有问题冲突的地方，并适时予以指导.

引导学生体会频数分布直方图的优点：可以形象、直观地将数据表示出来，而且能刻画数据的总体规律，通过直方图还可以让学生找学生身高的中位数落在那个范围内；估计班里学生的平均身高等.

活动

四：

课堂

总结

通过检测发现自己对知识的掌握情况，暴露问题所在，进行分析解决，组内讨论交流是一个兵教兵、兵强兵的过程，反思错误原因、发现问题、解决问题的过程就是知识完善的过程，也是能力提升的过程．通过这个环节的知识弥补，为作业的顺利完成做好充分准备.

【课堂小结】

通过这节课的学习，你学到了哪些知识？你有哪些收获？有何感想？学会了哪些学习的方法？先想一想，再分享给大家.

学生畅谈自己的收获、感想！

对知识及时总结与梳理，形成体系，以利于学生掌握与记忆，同时也能培养学生养成反思与总结的良好习惯.

【板书设计】

提纲挈领，重点突出.

活动

五：

教学

反思

【教学反思】

①[授课流程反思]

通过复习回顾，从实际出发，让学生感受频数直方图在生活中的实际应用，并能体会从直方图中获取知识的重要性，进而提出问题：“怎样绘制频数直方图”，激发学生的学习兴趣，引入新课.

②[讲授效果反思]

频数直方图的特征分析比较透彻，尤其是结合表格和扇形统计图，让学生感受数据之间的关系，进而学会数据的转化.

③[师生互动反思]

通过问题引导学生自主探究、合作交流，在问题解决的过程中掌握如何去分组、绘制频数直方图.

④[习题反思]

好题题号　　　　　　　　　　

错题题号　　　　　　　　　

反思，更进一步提升.