2021-2022学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】D，【答案】B，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）的算术平方根是(    )A.  B.  C.  D. 如图表示的是一个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是(    )
 A.  B.  C.  D. 下列几个数：、、、，其中最小的数是(    )A.  B.  C.  D. 下列各命题中，是真命题的是(    )A. 同位角相等 B. 内错角相等 C. 邻补角相等 D. 对顶角相等方程，用含的代数式表示为(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列结论正确的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，将沿水平方向向右平移到的位置，已知点和之间的距离为，，则的长为(    )A.
B.
C.
D. 在平面直角坐标系中，，点是轴上一点，则线段的最小值是(    )A.  B.  C.  D. 如图，用边长为的两个小正方形拼成一个面积为的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是(    )
A.  B.  C.  D. 已知关于，的方程组，给出下列结论：
当时，方程组的解也是的解；
无论取何值，，的值不可能是互为相反数；
，都为自然数的解有对．
其中正确的个数是(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）的相反数是______．已知，是方程的解，则的值为______．小刚期中测试中，数学得了分，语文得了分，要使三科的平均分不低于分，则英语至少得______分．已知，则代数式的值是______．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞条鱼，发现其中带标记的鱼有条，则鱼塘中估计有______条鱼．如图，把一张长方形的纸片沿折叠，若，则的度数为______
如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点、、、在轴上，，，，一，一，，把一条长为个单位长度且无弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标______． 三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：．本小题分
已知的三个顶点的坐标分别是点，点，点．
在所给的平面直角坐标系中画出；
求出的面积．
本小题分
解不等式组，并写出它的整数解．本小题分
如图，直线与相交于点，、分别是、的平分线．
若，求的度数；
请写出射线与之间有什么特殊的位置关系，并说明理由．
本小题分
某学校为了解该校七年级学生学习党史知识的情况，对七年级共名学生进行了测试，从中随机抽取名学生的成绩百分制进行整理、描述，得到部分信息：
这名学生成绩的频数分布直方图如图数据分成组：，，，，；
成绩在这一组的是：
成绩不低于为优秀．
根据以上信息，回答问题：
补全频数分布直方图；

下面说法正确的是______．
本次抽样调查的样本容量是；
样本中，成绩为分的学生不超过人．
估计该校七年级名学生成绩优秀的人数．本小题分
有大小两种货车，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨．
辆大货车和辆小货车一次可以运货多少吨？
现有吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满，请列出所有的运输方案．本小题分
如图，点、分别在直线、上，点为平面内、之间的一点，若．
证明：；
如图，若，，点在线段上，连接，且，试判断与的数量关系，并说明理由；
如图，若，，且、分别平分、，求的度数．
 
本小题分
如图，在平面直角坐标系中，、、三个点的坐标分别为、、，为中点，与相交于点．
则点坐标为______，______；
点在直线上，且，求的值；
点在轴上，若的面积大于的面积，直接写出的取值范围______．

答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出的算术平方根．
【解答】
解：的算术平方根是．
故选B．  2.【答案】 【解析】解：不等式组的解集是．
故选：．
根据“小于向左，大于向右；边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点”即可得．
本题主要考查在数轴上表示不等式组的解集．
 3.【答案】 【解析】解：，
、、、，其中最小的数是．
故选：．
正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
 4.【答案】 【解析】解：、两直线平行，同位角相等，所以选项错误；
B、两直线平行，内错角相等，所以选项错误；
C、邻补角不一定相等，只有都为度时，它们才相等，所以选项错误；
D、对顶角相等，所以选项正确．
故选D．
根据平行线的性质对、进行判断；根据邻补角的定义对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断．
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
 5.【答案】 【解析】解：，
．
故选：．
要用的代数式表示，先移项，再将系数化为即可．
此题考查了解二元一次方程的知识．解解此类问题关键是把方程中含有的项移到等号的右边．
 6.【答案】 【解析】解：、，
，
故A不符合题意；
B、，
，
故B不符合题意；
C、，
，
故C不符合题意；
D、，
，
故D符合题意；
故选：．
根据不等式的性质，进行计算即可解答．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：由平移的性质可知：，
，
，
故选：．
利用平移变换的性质解决问题即可．
本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
 8.【答案】 【解析】解：根据垂线段最短，所以线段的最小值为：．
故选：．
利用垂线段最短求解，
本题考查了坐标和图形的关系，利用垂线段最短是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：用边长为的两个小正方形拼成一个大正方形，
大正方形的面积为：，
则大正方形的边长为：，
，
，
大正方形的边长最接近的整数是．
故选：．
根据算术平方根的概念结合正方形的性质得出其边长，进而得出答案．
此题主要考查了算术平方根，正确掌握算术平方根的定义是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：当时，关于，的方程组化简为
将记作式，记作式．
，得．
方程组的解是的解，而不是的解．
不正确．
将记作式，记作式．
，得．
．
将代入，求得．
．
无论取何值，，的值不可能是互为相反数．
正确．
由知，这个方程组的解为
，都为自然数，
，，
．
，都为自然数的解有无数对．
不正确．
综上：正确的有，共个．
故选：．
根据二元一次方程组的解的定义解决此题．
本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解决本题的关键．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．
根据相反数的定义进行填空即可．
【解答】
解：的相反数是，
故答案为．  12.【答案】 【解析】解：把，代入方程得：，
解得：，
故答案为：．
把与的值代入方程计算即可求出的值．
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
 13.【答案】 【解析】解：设小刚英语得了分，
依题意得：，
解得：，
小刚英语至少得了分．
故答案为：．
设小刚英语得了分，根据三科的平均分不低于分，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：，




，
故答案为：．
变形得出，再代入求出答案即可．
本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：打捞条鱼，发现其中带标记的鱼有条，
有标记的鱼占，
共有条鱼做上标记，
鱼塘中估计有条．
故答案为：．
先打捞条鱼，发现其中带标记的鱼有条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有条鱼做上标记，即可得出答案．
此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．
 16.【答案】 【解析】解：由翻折的性质得：，
，
，
，
四边形是长方形，
，
，
．
故答案为：．
根据折叠性质得出，根据的度数求出，即可求出答案．
本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：轴，轴，点、、、在轴上，，，，，，
点坐标为，点坐标为
，，，，，
按缠绕一周的总长度为，
，
细线另一端所在位置的点在，中点处的轴上，
细线另一端所在位置的点的坐标为．
故答案为：．
根据点的坐标、坐标的平移规律可知旋转一周的长度为，然后可判断细线另一端所在位置的点在，中点处的轴上，直接求解即可．
本题主要考查点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是找出点的坐标的变化规律．
 18.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而判断得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
 19.【答案】解：如图，为所作；

的面积． 【解析】利用点、、的坐标描点即可；
用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算的面积．
本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了坐标与图形性质．
 20.【答案】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式组的解集是，
所以不等式组的整数解是，，． 【解析】先求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解即可．
本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
 21.【答案】解：分别是的平分线．
，
；
，理由如下：
、分别是、的平分线．
，，



，
即． 【解析】根据角平分线的定义以及平角的定义进行计算即可；
根据角平分线的定义、平角的定义以及图形中角的和差关系进行计算即可．
本题考查角平分线，对顶角、邻补角，掌握角平分线的定义以及邻补角是正确解答的前提．
 22.【答案】解：由题意得，成绩在这一组的的频数是，
随机抽取名学生的成绩，
成绩在这一组的频数为：，
补全频数分布直方图：


由随机抽取名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是，正确；
由频数分布直方图得成绩在这一组的频数是，所以成绩为分的学生不超过人．正确；
故答案为：；

人，
答：估计该校七年级名学生成绩优秀的人数有人． 【解析】由题中给出的数据可得成绩在这一组的的频数是，根据随机抽取名学生的成绩可得成绩在这一组的频数，即可补全频数分布直方图；
由随机抽取名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是；由频数分布直方图得成绩在这一组的频数是，可判断正确；
根据题目中的数据和直方图中的数据，可以计算出七年级达到“优秀”的人数．
本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，认真分析已知数据，利用数形结合的思想解答．
 23.【答案】解：设每辆大货车一次运货吨，每辆小货车一次运货吨，依题意得：
，
解得：，
则辆大货车和辆小货车一次可以运货：吨，
答：辆大货车和辆小货车一次可以运货吨；
设租用大货车辆，则租用小货车辆，
要求全部货物一次运完且每辆车必须装满，
当时，租用小货车的数量为：辆；
当时，租用小货车的数量为：辆；
当时，租用小货车的数量为：辆；
故适合的运输方案为：租用大货车辆，小货车辆；
租用大货车辆，小货车辆；
租用大货车辆，小货车辆． 【解析】可设每辆大货车一次运货吨，每辆小货车一次运货吨，从而可列出二元一次方程组，解方程组求得，的值，从而可得解；
可设租用大货车辆，则租用小货车辆，结合条件进行分析即可．
本题主要考查二元一次方程组的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
 24.【答案】证明：如图，过点作，

，
，即，
，
，
．
解：理由如下：
，
，
，
．
设，
，
，
，
，
．
解：，，，
，
，
、分别平分、，
，，
．
 【解析】过点作，根据角的和差得到，即可判定；
设，则，由分别和即可；
过点作，过点作，根据平行线的性质及角的和差求解即可．
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理及作出合理的辅助线是解题的关键．
 25.【答案】     【解析】解：，为中点，
根据中点坐标公式得：；
、，
直线轴，
；
故答案为：；；
如图所示：
当点在线段上时，过作轴于，则∽，
，即：，
解得：，
所以；
当在线段的延长线上时，过作轴于点，则∽，
，即，
因为在轴下方，故；

过点作轴于点，
，
∽，
，
，
，．
，
，
的面积为：，
的面积为：．
由题意得：，
解得：．
故答案为：．
根据中点公式和两点间距离公式求解；
利用三角形相似求解；
利用三角形得面积列不等式求解．
本题考查了坐标与图形的关系，结合三角形的相似，面积是解题的关键．