2021-2022学年广东省阳江市七年级(下)期末数学试卷(Word解析版)
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2021-2022学年广东省阳江市七年级(下)期末数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。
3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。
第I卷(选择题)
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
- 在平面直角坐标系中,点在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
- 的平方根是( )
A. B. C. D.
- 点向左平移个单位到点,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
- 李老师对本班名学生的血型进行了统计,列出如下的统计表:
组别 | 型 | 型 | 型 | 型 |
占全班人数的百分比 |
则本班型血的人数是( )
A. B. C. D.
- 不等式的解集在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
- 下列二元一次方程组,不能直接用加减法消元的是( )
A. B.
C. D.
- ( )
A. B. C. D.
- 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
A. B.
C. D.
- 二元一次方程组的解为( )
A. B. C. D.
- 已知,且,那么的取值范围是( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题共7小题,共28.0分)
- 在实数,,中,无理数有______个.
- 点的坐标,它到轴的距离为______.
- 如图,已知,,则的度数是______.
- 如图是益阳市行政区域图,图中益阳市区所在地用坐标表示为,安化县城所在地用坐标表示为,那么南县县城所在地用坐标表示为______ .
- 某学校“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生每个学生分别选了一项球类运动,并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少人,则该校被调查的学生总人数为______名.
- 如图,把一个长方形纸片沿折叠后,点,分别落在,的位置,若,则等于______
- 若关于的不等式组恰有三个整数解,则的取值范围是______ .
三、解答题(本大题共8小题,共62.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
- 本小题分
计算:. - 本小题分
解不等式,并把解集在数轴上表示出来:
- 本小题分
如图,已知线段,用三角尺或量角器分别过、、三点作线段的垂线.
- 本小题分
如图,在四边形中,延长至,已知平分,,.
求证:;
求度数.
- 本小题分
我市组织学生书法比赛,对参赛作品按、、、四个等级进行了评定,现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:
根据上述信息完成下列问题:
求这次抽取的样本的容量;
请在图中把条形统计图补充完整;
已知该校这次活动共收到参赛作品份,请你估计参赛作品达到级以上即级和级有多少份? - 本小题分
汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区,我市某企业向灾区捐助价值万元的,两种帐篷共顶,已知种帐篷每顶元,种帐篷每顶元,问,两种帐篷各多少顶? - 本小题分
小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示:根据图中的数据单位:,解答下列问题:
用含、的代数式表示地面总面积;
已知客厅面积比卫生间面积多,且地面总面积是卫生间面积的倍.若铺地砖的平均费用为元,那么铺地砖的总费用为多少元?
- 本小题分
如图,,是直线、间的一条折线.
试证明:.
如果将折一次改为折二次,如图,则、、、之间会满足怎样的数量关系,证明你的结论.
答案和解析
1.【答案】
【解析】解:点在第二象限,
故选:.
根据各象限内点的坐标特征解答即可.
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限.
2.【答案】
【解析】解;的平方根是,
故选:.
根据开平方的意义,可得答案.
本题考查了平方根,一个正数有两个平方根,它们互为相反数.
3.【答案】
【解析】解:点向左平移个单位,则点的坐标为,
即,
故选:.
根据横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减进行计算即可.
此题主要考查了坐标与图形的变化--平移,关键是掌握点的坐标的变化规律.
4.【答案】
【解析】解:根据题意得:
人,
答:本班型血的人数是人;
故选:.
用总人数乘以型所占的百分比即可得出答案.
此题考查了统计表,解题的关键是:掌握频数数据总数所占的百分比频率.
5.【答案】
【解析】解:移项,得:,
系数化为,得:,
故选:.
根据解一元一次不等式基本步骤:移项、系数化为可得.
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键.
6.【答案】
【解析】解:不能直接用加减法消元的是.
故选:.
观察方程组中与的系数特征,找出系数相等或互为相反数,判断即可.
此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
7.【答案】
【解析】解:.
故选:.
直接利用立方根的定义化简得出答案.
此题主要考查了立方根,正确把握立方根的定义是解题关键.
8.【答案】
【解析】解:观察图形可知,图案可以看作由“基本图案”经过平移得到.
故选:.
根据平移不改变图形的形状和大小,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是.
本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转,而误选A、、.
9.【答案】
【解析】解:,
得:,即,
得:,即,
则方程组的解为.
故选:.
方程组利用加减消元法求出解即可.
此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
10.【答案】
【解析】解:由题意得
则
解得
所以该不等式组的解集为
即的取值范围为
故选:.
由已知求出,的取值,再代入求的取值.
解决此类问题常常采用等量代换的方法.这也是解方程时常采用的方法.
11.【答案】
【解析】解:是有限小数,属于有理数;
无理数有,,共个.
故答案为:.
根据无理数的定义进行判断即可.
本题考查无理数、算术平方根,理解无理数的定义是正确判断的前提.
12.【答案】
【解析】解:点的坐标,它到轴的距离为,
故答案为:.
根据点到轴的距离是点的横坐标的绝对值,可得答案.
本题考查了点的坐标,点到轴的距离是点的横坐标的绝对值,点到轴的距离是点的纵坐标的绝对值.
13.【答案】
【解析】解:,
,
,
,
,
,
故答案为.
根据平行线的性质,可得出,再根据邻补角的定义可得出的度数.
本题考查了平行线的性质,以及邻补角的性质,掌握两直线平行,同位角相等是解题的关键.
14.【答案】
【解析】解:由益阳市区所在地用坐标表示为,安化县城所在地用坐标表示为,可知,益阳所在的水平直线为轴,且向右为正方向,益阳所在的竖直直线的左侧的第一条竖直直线为轴,且向上为正方向,这两条直线交点为坐标原点.南县所在位置的坐标为故答案填:.
根据已知两点的坐标建立坐标系,然后确定其它点的坐标.
本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力,解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置,或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减,上加下减来确定坐标.
15.【答案】
【解析】解:设被调查的总人数是人,则,
解得:.
故答案是:.
设被调查的总人数是人,根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少人,即可列方程求解.
本题考查的是扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
16.【答案】
【解析】解:,,
,
又,
,
.
故答案是:.
先根据平行线的性质得出的度数,再根据翻折变换的性质得出的度数,根据平角的定义即可得出结论.
本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等.
17.【答案】
【解析】解:
由得:,
由得:,
不等式组的解集为:,
不等式组只有个整数解为、、,
.
故答案为.
先求出不等式组的解集,再根据不等式组有且只有三个整数解,求出实数的取值范围.
此题考查的是一元一次不等式的解法和特殊解,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
18.【答案】解:
.
【解析】先化简,再算括号里的减法,最后算减法即可.
本题主要考查二次根式的混合运算,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.
19.【答案】解:去分母:,
移项,合并同类项:,
系数化为:.
把解集在数轴上表示出来:
.
【解析】根据一元一次不等式的解法计算即可.
本题考查了一元一次不等式,熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键.
20.【答案】解:过、、三点作线段的垂线,如图所示:
【解析】根据垂线的定义画出图形即可.
本题考查作图复杂作图,垂线等知识,解题的关键是理解垂线的定义,属于中考常考题型.
21.【答案】证明:平分,
,
又,
,
;
解:,
.
【解析】根据角平分线的定义求得的度数,然后根据内错角相等,两直线平行,证得结论;
根据平行线的性质,两直线平行,同位角相等,即可求解.
本题考查了平行线的判定定理以及性质定理,解答此题的关键是:根据角平分线的定义求得的度数.
22.【答案】解:这次抽取的样本容量为;
等级人数为份,等级人数为份,
补全条形图如下:
份,
答:估计参赛作品达到级以上即级和级有份.
【解析】根据级人数为人,以及在扇形图中所占比例为,即可得出抽查了多少名学生;
根据级在扇形图中所占比例为,得出级人数为:人,即可得出级人数,补全条形图即可;
根据级和级作品在样本中所占比例为:,即可得出该校这次活动共收到参赛作品份,参赛作品达到级以上的份数.
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
23.【答案】解:设种帐篷顶,种帐篷顶.
得:
整理得:
解得:
答:、帐篷分别为顶,顶.
【解析】两个等量关系为:种帐篷顶数种帐篷顶数,种帐篷顶数种帐篷顶
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.应注意单位的统一.
24.【答案】解:地面总面积为:.
由题意得,解得:,
地面总面积为:,
铺地砖的总费用为:元.
答:铺地砖的总费用为元.
【解析】第一问中关键是找到各个长方形的边长,用代数式表示面积;第二问解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组.如:“客厅面积比卫生间面积多”是,”“地面总面积是卫生间面积的倍”是.
客厅面积为,卫生间面积,厨房面积为,卧室面积为,所以地面总面积为:;
要求总费用需要求出,的值,求出面积.题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多”“地面总面积是卫生间面积的倍”用这两个相等关系列方程组可解得,的值,,,再求出地面总面积为:,铺地砖的总费用为:元.
25.【答案】证明:作,如图,
,
,
,
,
,
即:.
解:理由如下:
作,,如图,
,
,
,,,
,
.
【解析】作,根据平行线的性质得,由于,根据平行线的传递性得,根据平行线的性质得,所以;
作,,由得到,根据平行线的性质得,,,所以,即.
本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.
2022-2023学年广东省阳江市七年级(下)期末数学试卷(含解析): 这是一份2022-2023学年广东省阳江市七年级(下)期末数学试卷(含解析),共16页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
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