数学华师大版第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形评优课ppt课件

这是一份数学华师大版第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形评优课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了+518米，解直角三角形，解直角三角形的依据，1已知两条边，仰角和俯角，水平线，铅垂线，10×tan52°，≈1280，143米等内容，欢迎下载使用。

例1、如图，一棵大树在一次强烈的地震中于地面5米折断倒下，树顶落在离树根12米处.则大树在折断之前高多少？
解：利用勾股定理可以求出折断后倒下部分的长度为
答：大树在折断之前高18米.
本题是已知两直角边，求斜边
在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程叫：
(1)三边之间的关系:
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
(2)锐角之间的关系:
∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
(3)边角之间的关系:
例2:如图,东西两炮台A,B相距2000米,同时发现入侵敌舰C,炮台A测得敌舰在它的南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试求敌舰与两炮台的距离.(精确到1米)
解:在RtΔABC中,
∵∠CAB=90°-∠DAC=50°,
∴BC=ABtan∠CAB =2000tan50°≈2384
本题是已知一边、一锐角，求其他两边
答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111和2384米.
解直角三角形，只有下面两种情况
(2)已知一条边和一个锐角
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
解：在Rt△CDE中，
∴BC=BE+CE=DA+CE
≈12.80+1.50
答：旗杆BC的高度约为14.3米
认真阅读题目，把实际问题去掉情境转化为数学中的几何问题。把四边形问题转化为特殊四边形（矩形或平行四边形）与三角形来解决。
坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α 。
坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.
例4、如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底宽为12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°.求路基下底的宽.(精确到0.1米)
解：作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为点E，F.
EF=CD=12.51
在Rt△BCF中，同理可得
∴AB=AE+EF+BF ≈6.72+12.51+7.90 ≈27.1(米)
答：路基下底的宽约为27.1米
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题，也就是建立适当的数学模型)；
(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，运用直角三角形的有关性质，解直角三角形；
(3)得到数学问题的答案；
(4)得到实际问题的答案.
4、如图，为了测量某风景区内一座古塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼层CD楼底C，楼顶D处，测得塔顶A仰角为45°和 30°，已知楼高CD为10m，则塔AB的高度为____ 米. 5、一辆汽车沿着一山坡行驶了1300 ，其铅直高度上升了500 ，则山坡的坡度是________.
解：过P作PC⊥AB于C，
在Rt△APC中，AP ＝ 200 m，∠ACP ＝ 90°，∠PAC ＝ 60°.
答：小亮与妈妈相距约288米．　
解：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，在Rt△CEF中，
在Rt△AHE中，∵∠HAE＝45°，
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角