初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试一课一练

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试一课一练，共25页。试卷主要包含了计算，2÷3，2022﹣|﹣5|，2021+|﹣6|，了多少钱？等内容，欢迎下载使用。
第1章 有理数 解答题

1．（2022·广东云浮·七年级期末）计算：
2．（2022·广东东莞·七年级期末）计算：﹣12022﹣|﹣4|+（﹣3）2÷3
3．（2022·广东·惠州市光正实验学校七年级期末）计算：（﹣3）×（﹣4）+16÷（﹣2）3×（﹣1）2022﹣|﹣5|．
4．（2022·广东潮州·七年级期末）计算：
5．（2022·广东广州·七年级期末）计算：．
6．（2022·广东佛山·七年级期末）计算：（﹣36）×（）+16÷（﹣2）3．
7．（2022·广东韶关·七年级期末）计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．
8．（2022·广东广州·七年级期末）计算
（1）（﹣11）+（﹣5）+14
（2）2×（﹣1）2021﹣20÷（﹣4）
9．（2022·广东湛江·七年级期末）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2（单位：元）．他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？
10．（2022·广东江门·七年级期末）计算：
11．（2022·广东惠州·七年级期末）计算：
12．（2022·广东汕头·七年级期末）计算
13．（2022·广东河源·七年级期末）计算：
(1)；
(2)．
14．（2022·广东清远·七年级期末）计算：－22÷2－3×（－11）
15．（2022·广东河源·七年级期末）计算题：．
16．（2022·广东河源·七年级期末）计算：
(1)－2.3＋4.3|5－8|；
(2)－32－28÷（－7）×（）2
17．（2022·广东广州·七年级期末）计算：
(1)﹣18+（﹣2）×（﹣1）2；
(2)﹣5.4×÷（﹣）．
18．（2022·广东潮州·七年级期末）计算：
19．（2022·广东揭阳·七年级期末）计算：．
20．（2022·广东东莞·七年级期末）计算：．
21．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：
(1)
(2)．
22．（2022·广东肇庆·七年级期末）计算：．
23．（2022·广东韶关·七年级期末）计算：．
24．（2022·广东广州·七年级期末）计算：4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．
25．（2022·广东广州·七年级期末）计算下列各式的值：
(1)；
(2)．
26．（2022·广东深圳·七年级期末）计算：
（1）
（2）
27．（2022·广东湛江·七年级期末）计算：．
28．（2022·广东佛山·七年级期末）计算：
29．（2022·广东阳江·七年级期末）计算：6×(﹣14)﹣(﹣14)+(﹣1)2022．
30．（2022·广东中山·七年级期末）计算：．
31．（2022·广东东莞·七年级期末）计算：﹣12×（﹣9）＋16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|．
32．（2022·广东·肇庆市第一中学七年级期末）计算：（1）（+15）+（-30）-（+14）-（-25）
（2）-42+3×（-2）2×（ -1）÷（-1 ）
33．（2022·广东·湖景中学七年级期末）计算：．
34．（2022·广东清远·七年级期末）如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

(1)求AB、AC的长；
(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值．
35．（2022·广东东莞·七年级期末）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农民采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
+3
-5
-2
+10
-7
+13
＋5
(1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
(2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
(3)若小王按10元/千克进行柚子销售，平均运费为3.5元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
36．（2022·广东广州·七年级期末）某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：+23，﹣30，﹣16，35，﹣33（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）
(1)经过这5天，仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？
(2)如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
37．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：．
38．（2022·广东东莞·七年级期末）计算：．
39．（2022·广东揭阳·七年级期末）计算：．
40．（2022·广东揭阳·七年级期末）计算：
41．（2022·广东汕头·七年级期末）计算：．
42．（2022·广东广州·七年级期末）计算：
（1）12﹣（﹣18）﹣5﹣15；
（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
43．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）七年级期末）计算：
(1)．
(2)．
44．（2022·广东广州·七年级期末）计算：（1）7+（）﹣3﹣（﹣1.5）
（2）﹣23×5﹣（﹣20）÷（﹣4）．
45．（2022·广东汕头·七年级期末）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．
（ⅰ）发现问题：代数式的最小值是多少？
（ⅱ）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数－1、2、x，AB＝3
∵的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3
∴的最小值是3

请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：
(1)的最小值是______；
(2)利用上述思想方法解不等式：；
(3)当a为何值时，代数式的最小值是2
46．（2022·广东汕头·七年级期末）在数轴上表示a、0、1、b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋||＋|a＋1|＋a的值．

47．（2022·广东广州·七年级期末）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：
与标准质量的差值（克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数（袋）
2
4
5
5
1
3
(1)若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？
(2)若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？
48．（2022·广东广州·七年级期末）测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m．
(1)以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，写出七次测得数据对应的数；
(2)求这七次测量的平均值；
(3)写出最接近平均值的测量数据，并说明理由．
49．（2022·广东广州·七年级期末）如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
（1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；
（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t；
（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t．


参考答案：
1．13
【解析】
解：原式

．
本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数混合运算的顺序和方法．
2．
【解析】
根据有理数的运算法则进行运算即可．
解：原式=
=-2
本题主要考查的是有理数的基础运算，重点在于乘方计算中符号确定，熟练掌握有理数运算法则以及运算顺序是解题的关键．
3．5
【解析】
根据题意由理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
解：（﹣3）×（﹣4）+16÷（﹣2）3×（﹣1）2022﹣|﹣5|
＝3×4+16÷（﹣8）×1﹣5
＝12﹣2×1﹣5
＝12﹣2﹣5
＝5．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
4．
【解析】
先算括号里的算式，再去掉括号，乘方，最后计算加减．
原式
．
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序，规范计算是解题的关键．
5．5
【解析】
利用乘法分配律进行计算，即可求解．
解：


．
本题主要考查了有理数的混合运算，能够灵活乘法分配律进行计算是解题的关键．
6．4
【解析】
解：原式＝（﹣36）×﹣（﹣36）×+16÷（﹣8）
＝﹣12+18﹣2
＝6﹣2
＝4．
此题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解本题的关键．
7．
【解析】
先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，一个负数的绝对值等于这个数的相反数，据此解题，注意负号的作用．
解：原式，
，
．
本题考查含有乘方的有理数的混合运算，涉及绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
8．（1）；（2）．
【解析】
（1）根据有理数的加法法则计算即可得；
（2）先计算乘方运算与除法运算，然后根据有理数得加减运算法则计算即可．
解：（1）
，
；
（2）
，
，
．
题目主要考查有理数的混合运算，包括乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
9．37元
【解析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负来表示，利用“正”和“负”的相对性即可求解．
解：（元），
（元），
答：他盈利了37元．
本题考查了相反意义的量，理解“正”和“负”的相对性是解题的关键．
10．
【解析】
先利用绝对值的性质化简，然后进行计算，即可求解．
解：



．
本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
11．-3
【解析】
根据有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘法或除法，后算加法和减法，有括号时，先算小括号，再算中括号，最后算大括号，再根据绝对值的运算，即可得到最终的结果．
解：原式


．
本题考查含有乘方的有理数的混合运算法则以及绝对值的计算，解决本题的关键是熟练掌握有理数运算顺序．
12．
【解析】
先算中括号内的乘方、乘法、然后计算加减法，最后计算中括号外的除法．
解：原式．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则．
13．(1)
(2)
【解析】
(1)




(2)




本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．
14．
【解析】
根据有理数的混合运算进行计算即可
解：原式


本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
15．1
【解析】
先计算乘方与除法，然后加减计算即可．
解：



．
本题考查了有理数的混合运算．解题的关键在于正确的计算．
16．(1)3
(2)-8
【解析】
（1）先去绝对值，再进行有理数的混合计算即可；
（2）先计算平方，将除法改为乘法，再进行约分，最后进行有理数的减法计算即可．
(1)
原式

；
(2)
原式


本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．
17．(1)-20
(2)
【解析】
（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可；
（2）把小数转化为分数，除法转化为乘法，再利用乘法的运算法则求解即可．
(1)
解：-18+（-2）×（-1）2
=-18+（-2）×1
=-18+（-2）
=-20；
(2)
解：

=．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
18．-9
【解析】
先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法即可．
解：原式


本题考查了含乘方的有理数混合运算问题，解题的关键是掌握含乘方的有理数混合运算法则以及绝对值的性质．
19．
【解析】
原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
解：原式，
，
．
此题考查了含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．
20．2
【解析】
先去绝对值和计算乘方，再进行乘法计算，最后利用有理数的加减混合运算法则计算即可．


．
本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．
21．(1)9
(2)-7
【解析】
(1)



(2)




本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．
22．0
【解析】
先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可．
解：
=1×2+（-8）÷4
=2-2
=0．
本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
23．3
【解析】
解：原式；
本题考查了有理数的加减乘除运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．
24．
【解析】
解：


．
本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．
25．(1)；
(2)．
【解析】
（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，然后加减法计算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后加减即可．
(1)
解：；
(2)
解：．
本题考查乘法分配律，含乘方的有理数混合运算，掌握乘法分配律，含乘方的有理数混合运算，先计算乘方，再乘除，最后加减，有括号先小括号，中括号，再大括号是解题关键．
26．（1）；（2）．
【解析】
解：（1）原式

；
（2）原式



．
本题考查了有理数的加减法与乘法运算，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．
27．119
【解析】
先计算乘方运算，然后计算乘除，最后计算加减即可．
解：原式，
，
，
．
题目主要考查有理数的四则混合运算及乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
28．
【解析】
根据有理数的加减乘除及乘方的运算法则计算即可．
解：原式

．
本题考查了有理数的四则运算及乘方运算，属于基础题，计算过程中细心即可．
29．-69
【解析】
解：原式=（-14）×（6-1）+1
=-70+1
=-69．
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算律改变运算的顺序．
30．
【解析】
解：原式=
=
=
=．
本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．
31．
【解析】
原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
原式，
，
．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
32．（1）-4；（2）-10．
【解析】
（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．
（1）解：原式=-15-14+25 =-4
（2）解：原式=-16+3×4×（- ）×（- ）
=-16+12× =-10．
此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则．
33．-8
【解析】
先计算平方、去绝对值和立方，再进行乘法和除法运算，最后进行减法运算即可．




．
本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解答本题的关键．
34．(1)
(2)变化，当时取得最大值4
【解析】
（1）根据点A，B，C表示的数，即可求出AB， AC的长；
（2）根据题意分别求得点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，根据两点距离求得，进而根据整式的加减进行计算即可．
(1)
解：AB=0-（-2）=2， AC=．

(2)
当运动时间为t秒时，点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，
则，

当时，的值最大，最大值为．
本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t的代数式表示出BC，AB的长．
35．(1)20千克
(2)717千克
(3)4660.5元
【解析】
（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
（2）根据第一周实际销售柚子的数量相加计算即可；
（3）用总数量乘以单价减去运费的差，即可求解．
(1)
根据表格可知小王第一周销售柚子最多的一天为周六超过计划量13千克，最少的一天为周五不足计划量7千克，
则：（千克），
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；
(2)
3−5−2+10−7+13+5+100×7
=17+700
=717（千克），
答：小王第一周实际销售柚子的总量是717千克；
(3)
（3）717×(10-3.5)
=717×6.5
=4660.5（元)，
答：小王第一周销售柚子一共收入4660.5元．
此题考查正数和负数以及有理数的混合运算，此题的关键是读懂题意，列式计算．
36．(1)530吨
(2)548元
【解析】
（1）求得5天内货品进出仓库的吨数的和，结合存货590吨，即可求得5天前仓库里存有货品的吨数；
（2）求得进出货的总数量，乘以4，即可求得装卸费．
(1)
解：（吨）
仓库里还有货品509吨，则5天前仓库里存有货品（吨）．
答：5天前仓库里存有货品530吨．
(2)
解：（吨）．
（元）
答：这5天一共要付多少元装卸费548元．
本题考查了正负数的意义，有理数的加法的应用，掌握正负数的意义是解题的关键．
37．-3
【解析】
按照有理数混合运算的顺序进行运算，即可求得．
解：原式=

=-3
本题考查了有理数的混合运算，严格按照有理数混合运算的顺序和法则进行运算是解决本题的关键．
38．
【解析】
先计算乘方运算，然后计算乘除，最后计算加减即可．
解：原式，
，
，
．
题目主要考查有理数的四则混合运算及乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．
39．-14
【解析】
原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减即可得到结果．
解：
=
=
=-1-30+17
=-31+17
=-14．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
40．26
【解析】
解：原式

．
本题考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化是解题的关键．
41．-1
【解析】
先算乘方，绝对值，把除法转化为乘法，最后算加减即可．
解：
＝−9＋2×＋5
＝−9＋3＋5
＝−6＋5
＝−1．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
42．（1）10
（2）0
【解析】
（1）将减法转化为加法，再计算加法即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可．
解：（1）原式

；
（2）原式

．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
43．(1)
(2)
【解析】
(1)
解：原式=
=
=．
(2)
解：原式=
=
=．
本题考查有理数的混合运算．掌握有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．
44．（1）5；（2）-45
【解析】
（1）原式先根据有理数减法法则变形，然后再进行加减运算即可得到答案；
（2）原式先进行乘方运算，再进行乘除法运算，最后进行加减运算即可求得答案．
解：（1）7+（）﹣3﹣（﹣1.5）
=
=4+1
=5；
（2）﹣23×5﹣（﹣20）÷（﹣4）
=
=
=
本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
45．(1)5
(2)或
(3)-2或-6
【解析】
（1）把原式转化看作是数轴上表示x的点与表示3与-2的点之间的距离最小值，进而问题可求解；
（2）根据题意画出相应的图形，然后根据数轴可直接进行求解；
（3）根据原式的最小值为2，得到表示4的点的左边和右边，且到4距离为2的点即可．
(1)
解：，表示到与到的距离之和，


点在线段上，，
当点在点的左侧或点的右侧时，，
的最小值是5；
(2)
解：如图所示，满足，表示到和1距离之和大于4的范围，
当点在和1之间时，距离之和为4，不满足题意；
当点在的左边或1的右边时，距离之和大于4，
则范围为或；

(3)
解：当为或时，代数式为或，
数轴上表示数2的点到表示数4的点的距离为，数轴上表示数6的点到表示数4的点的距离也为，
因此当为或时，原式的最小值是．
本题主要考查数轴上的动点问题及数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上两点之间的距离问题是解题的关键．
46．0
【解析】
由已知条件和数轴可知：，再由这个确定所求绝对值中的正负值就可求出此题．
解：由已知条件和数轴可知：，

，
的值为．
本题主要考查了数轴和绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值还是，数轴左边的为负数，右边的为正数，解题的关键是根据数轴判断，的大小．
47．(1)这批抽样检测样品总质量是7008克．
(2)这批样品的合格率为70%．
【解析】
（1）总质量＝标准质量×抽取的袋数＋超过（或不足的）质量，把相关数值代入计算即可；
（2）找到所给数值中，绝对值小于或等于2的食品的袋数占总袋数的多少即可．
(1)
解：超出的质量为：
−5×2＋（−2）×4＋0×5＋1×5＋3×1＋6×3＝−10−8＋0＋5＋3＋18＝8（克），
总质量为：350×20＋8＝7008（克），
答：这批抽样检测样品总质量是7008克．
(2)
解：因为绝对值小于或等于2的食品的袋数为：
4＋5＋5＝14（袋），
所以合格率为：×100%＝70%，
答：这批样品的合格率为70%．
本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．
48．(1)
(2)80m
(3)79.8m，理由见解析
【解析】
（1）用正负数来表示相反意义的量，分别用七次测得的数据减80，即可得出七次测得数据对应的数．
（2）根据平均数计算公式，将七次测得的数据的和除以七即可得出这七次测量的平均值．
（3）依据题意找出绝对值最接近平均数的测量数据即可．
(1)
解：，，，，，，．
故七次测得数据对应的数分别是．
(2)
解：
故这七次测量的平均值为80m．
(3)
解：79.8 m，理由如下：因为，在七次测得数据中绝对值最小，故最接近平均值的测量数据．
此题考查了正数和负数以及算术平均数、绝对值的问题，解题的关键是熟记正负数的实际应用、算术平均数计算公式、绝对值的运用．
49．（1）点M、点N分别所对应的数分别为，；（2）；（3）t=1或18
【解析】
（1）根据题意进行求解即可；
（2）由（1）所求，根据数轴上两点距离公式可得，，再由，得到，由此即可得到答案；
（3）分当M、N均在A点右侧时，当N在A点左侧，M在A点右侧时，当M、N都在A点左侧时，三种情况讨论求解即可．
解：（1）由题意得：点M、点N分别所对应的数分别为，；
（2）∵点A表示的数为-6，点M、点N分别所对应的数分别为，，
∴，，
∵，
∴，
∴；
（3）如图1所示，当M、N均在A点右侧时，
由（1）（2）得点M、点N分别所对应的数分别为，，
∵点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，
∴点P和点Q表示的数分别为，，
∴
∵，
∴，
∴；

如图2所示，当N在A点左侧，M在A点右侧时，
同图1可知点P和点Q表示的数分别为，，
∴
∵，
∴，
∴，不符合题意；

如图3所示，当M、N都在A点左侧时，
同图1可得点P和点Q表示的数分别为，，
∴，，
∵，
∴，此时方程无解；

如图4所示，当M、N都在A点左侧时，
同理可得点P和点Q表示的数分别为，，
∴，，
∵，
∴，
解得，
∴综上所述，当，t=1或18．




本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，数轴上的动点问题，熟知数轴的相关知识是解题的关键．