人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试随堂练习题

这是一份人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试随堂练习题，共32页。试卷主要包含了均在格点上等内容，欢迎下载使用。
第23章 旋转 解答题

1．（2022·广东江门·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△CDE，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边BC中点，连结AD、EF．


(1)求证：△ACD是等边三角形；
(2)判断AD与EF有怎样的数量关系，并说明理由．
2．（2022·广东韶关·九年级期末）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上．

(1)请画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后的图形△OA1B1．
(2)直接写出：点A1坐标 　 　，点B1坐标 　 　．
3．（2022·广东广州·九年级期末）如图，ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为(﹣2，4)、(﹣2，0)、9﹣4，1)．

(1)画出ABC绕着点A逆时针旋转90°得到的AB1C1；
(2)写出点B1、C1的坐标．
4．（2022·广东·东莞市东城中学九年级期末）如图，把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF．

(1)若∠BAE＝50°，求∠DGF的度数；
(2)求证：DF＝DC．
5．（2022·广东广州·九年级期末）如图，在方格纸中，已知顶点在格点处的△ABC，请画出将△ABC绕点C旋转180°得到的△A'B'C'．（需写出△A'B'C'各顶点的坐标）．

6．（2022·广东广州·九年级期末）如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度数．

7．（2022·广东阳江·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1；
（2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2；
（3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称．

8．（2022·广东珠海·九年级期末）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
（1）求∠ODC的度数；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．

9．（2022·广东潮州·九年级期末）如图，中，，点D在AB上，，，于点E，把绕点D旋转得，且点G，F在AC上．

(1)求证：四边形是正方形；
(2)求四边形的面积，
10．（2022·广东汕头·九年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝30°，将绕点C顺时针旋转60°得到△DEC ，连接AE．

(1)求证：AB=AE；
(2)若AB=AC，试判断四边形ACDE的形状，并说明理由．
11．（2022·广东·东莞市光明中学九年级期末）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A'OB′．

(1)画出旋转后的图形，并写出点A′、B′的坐标；
(2)在x轴上求作一点P（注：不要求写出P点的坐标），使得PA′+PB′的值最小，并写出最小值为 　 　．
12．（2022·广东惠州·九年级期末）如图，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．若将绕点逆时针旋转90°后，得到．

(1)求的长；
(2)∠BPC度数．
13．（2022·广东韶关·九年级期末）如图，等腰中，，点D在上，将绕点B沿顺时针方向旋转后，得到，

(1)求的度数；
(2)若，求的长．
14．（2022·广东广州·九年级期末）如图，已知△ABC中，BD是中线．

(1)尺规作图：作出以D为对称中心，与△BCD成中心对称的△EAD．
(2)猜想AB+BC与2BD的大小关系，并说明理由．
15．（2022·广东中山·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F．点E落在BA上，连接AF．

(1)若∠BAC＝40°，求∠BAF的度数；
(2)若AC＝8，BC＝6，求AF的长．
16．（2022·广东珠海·九年级期末）抛物线y＝ax2＋bx－2（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，抛物线的对称轴与x轴相交于点H，连接AC，BC．△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后落在第一象限，当点C的对应点C1落在抛物线的对称轴上时，求此时点A的对应点A1的坐标；
（3）如图2，过点C作轴交抛物线于点E，已知点D在抛物线上且横坐标为，在y轴左侧的抛物线上有一点P，满足∠PDC＝∠EDC，求点P的坐标．

17．（2022·广东·中山纪念中学九年级期末）如图，已知的三个顶点坐标分别为，，．

将绕坐标原点O逆时针旋转90度，请在图中画出旋转后的图形，写出点的坐标为______，点关于坐标原点对称的点的坐标为______．
18．（2022·广东阳江·九年级期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转一个角度α后得到△DBE，点A，C的对应点分别为点D，E．
（1）如图1，若点D恰好落在边BC的延长线上，连接CE，求∠DEC的度数．
（2）如图2，若α＝60°，F为BD的中点，连接CD，CF，EF，请判断四边形CDEF是什么特殊的四边形，并说明理由．

19．（2022·广东惠州·九年级期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．

（1）画出 关于原点对称的；
（2）画出向上平移5个单位后的，并求出平移过程中线段扫过的面积．
20．（2022·广东·广州市番禺区恒润实验学校九年级期末）如图1，等边三角形ABC中，D为边BC上一点，满足BD