人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试同步训练题

这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试同步训练题，共27页。
第4章 几何图形初步 选择题

1．（2022·广东潮州·七年级期末）下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是(       )
A． B． C． D．
2．（2022·广东河源·七年级期末）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（   ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
3．（2022·广东·湖景中学七年级期末）若，则的补角的度数是（     ）
A． B． C． D．
4．（2022·广东阳江·七年级期末）如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（     ）

A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
5．（2022·广东湛江·七年级期末）已知线段AB=5 cm，在直线AB上画线段BC=2 cm，则AC的长是(    )
A．3 cm B．7 cm C．3 cm或7 cm D．无法确定
6．（2022·广东佛山·七年级期末）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（       ）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
7．（2022·广东揭阳·七年级期末）下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从左面看得到的形状图相同的是（       ）
A． B． C． D．
8．（2022·广东河源·七年级期末）如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（ ）


A．10 B．8 C．6 D．4
9．（2022·广东梅州·七年级期末）用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2022·广东广州·七年级期末）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为(       )

A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱
C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱 D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
11．（2022·广东珠海·七年级期末）下列四个几何体中，是四棱锥的是（       ）
A． B． C． D．
12．（2022·广东韶关·七年级期末）如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是（       ）

A．有 B．必 C．召 D．回
13．（2022·广东茂名·七年级期末）如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（       ）

A．重线段最短 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线
14．（2022·广东东莞·七年级期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是（       ）

A．了 B．我 C．的 D．国
15．（2022·广东肇庆·七年级期末）一个角的度数等于60°20′，那么它的余角等于（　　）
A．40°80′ B．39°80′ C．30°40′ D．29°40′
16．（2022·广东东莞·七年级期末）小丽在小华北偏东40°的方向，则小华在小丽的（       ）
A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°
17．（2022·广东汕尾·七年级期末）如图所示，用量角器度量∠MON ，可以读出∠MON 的度数为（   ）

A．60° B．70° C．110° D．115°
18．（2022·广东梅州·七年级期末）如图，已知点在点的北偏西方向，点在点的北偏东方向，那么的度数为（       ）

A． B． C． D．
19．（2022·广东中山·七年级期末）下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（　　）
A．B． C． D．
20．（2022·广东阳江·七年级期末）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（ ）
A．10cm B．8cm C．8cm或10cm D．2cm或4cm
21．（2022·广东汕头·七年级期末）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A．69° B．111° C．141° D．159°
22．（2022·广东清远·七年级期末）如图是某几何体的展开图，该几何体是（       ）

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
23．（2022·广东佛山·七年级期末）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　）

A．B．C． D．
24．（2022·广东肇庆·七年级期末）如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（   ）
A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定
25．（2022·广东韶关·七年级期末）下列角中，能用，，三种方法表示同一个角的是（       ）
A． B．
C． D．
26．（2022·广东佛山·七年级期末）如图，，，平分，则的度数为（       ）

A． B． C． D．
27．（2022·广东阳江·七年级期末）如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(     )

A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM
C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC
28．（2022·广东汕尾·七年级期末）从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是(       )

A． B．
C． D．
29．（2022·广东河源·七年级期末）如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠COB+∠AOD=（        ）

A．135° B．150° C．180° D．360°
30．（2022·广东揭阳·七年级期末）下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(     )
A． B．
C． D．
31．（2022·广东揭阳·七年级期末）同一条直线上三点，，则的长度为（       ）
A． B．或 C．或 D．或
32．（2022·广东揭阳·七年级期末）如图，直线a，b相交于点O，射线c⊥a，垂足为点O，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　　）

A．50° B．120° C．130° D．140°
33．（2022·广东河源·七年级期末）某一品牌的牛奶包装盒，该包装盒可以近似的看成是长方体，则它的展开图不可能是（　　）
A． B．
C． D．
34．（2022·广东东莞·七年级期末）如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（       ）

A．20° B．30° C．35° D．45°
35．（2022·广东河源·七年级期末）下列图形中不是正方体的表面展开图的是（　　）
A． B． C． D．
36．（2022·广东揭阳·七年级期末）某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“党”字所在面对应的面上的汉字是（       ）

A．礼 B．赞 C．百 D．年
37．（2022·广东河源·七年级期末）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是(     )

A．我 B．的 C．祖 D．国
38．（2022·广东汕头·七年级期末）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(　　)

A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
39．（2022·广东中山·七年级期末）下列说法正确的是（　　）
A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段
B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线
C．若点P是线段AB的中点，则PA＝AB
D．线段AB叫做A、B两点间的距离
40．（2022·广东云浮·七年级期末）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）

A． B． C． D．
41．（2022·广东珠海·七年级期末）将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（     ）
A． B．
C． D．
42．（2022·广东韶关·七年级期末）如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　　）

A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
43．（2022·广东惠州·七年级期末）如图，甲、乙两人同时从A 地出发，甲沿北偏东50° 方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B 地，乙到达C 地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC 为100° ，则此时乙位于A地的( )

A．南偏东30° B．南偏东50° C．北偏西30° D．北偏西50°
44．（2022·广东东莞·七年级期末）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（　　）
A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向
C．北偏东50度方向 D．北偏东40度方向
45．（2022·广东江门·七年级期末）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（ ）
A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm
46．（2022·广东揭阳·七年级期末）如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（   ）
   
A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
47．（2022·广东·深圳市宝安中学（集团）七年级期末）下列图形中，是棱柱表面展开图的是（   ）
A． B． C． D．
48．（2022·广东深圳·七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，ÐAOC=30°，OE⊥AB，OF是ÐAOD的角平分线．若射线OE，OF分C别以18°/s，3°/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（       ）

A．8s B．11s C．s D．13s
49．（2022·广东珠海·七年级期末）如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作10次，则M10N10＝（　　）

A．2 B． C． D．
50．（2022·广东·惠州市光正实验学校七年级期末）如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（　　）
A．B．C． D．

参考答案：
1．C
【解析】
根据正方体的展开图特征逐一判断即可．
A不是正方体的展开图,故不符合题意;
B不是正方体的展开图, 故不符合题意;
C是正方体的展开图,故符合题意;
D不是正方体的展开图,故不符合题意;
故选C．
此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．
2．B
【解析】
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB﹣BC=6cm，
∵点D是AC的中点，
∴AD=AC=3cm．
故选：B．
考点：两点间的距离
3．B
【解析】
直接根据补角的定义即可得．

的补角的度数是
故选：B．
本题考查了补角的定义，熟记定义是解题关键．
4．B
【解析】
线段有：AB、AC、BC.
故选：B.
5．C
【解析】
解：∵在直线AB上画线段BC，
∴AC的长度有两种可能：
①当C在AB之间，
此时AC=AB-BC=5-2=3cm；
②当C在线段AB的延长线上，
此时AC=AB+BC=5+2=7cm．
故选C．
6．B
【解析】
结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．
在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，
故选：B．
本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．
7．C
【解析】
根据主视图及左视图的定义求解即可.
A. 从正面看有两行组成，上面一行是一个小正方形，下面一行是三个小正方形；从左面看也有两行组成，上面一行是一个小正方形，下面一行是1个小正方形，所以不符合题意.
B. 从正面看有三行组成，上面两行是各有1个小正方形，最下面一行是两个小正方形；从左面看也有三行组成，每行都只是一个小正方形，不符合题意.
C从正面看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形；从左边看第一层是两个小正方形，第二层是一个小正方形.
D. 从正面看有两行组成，上面一行靠右侧一个小正方形，下面一行是两个小正方形；从左面看也有两行组成，上面一行左侧一个小正方形，下面一行是2个小正方形，所以不符合题意.
故选C.
本题考查了简单组合体的三视图.
8．D
【解析】
根据两点之间的距离求出AB的长度，根据点M到A、B距离相等，求出BM的长度，从而得到点M表示的数．
解：AB=10-（-2）=10+2=12，
∵点M到A、B距离相等，即M是线段AB的中点，
∴BM=AB=×12=6，
∴点M表示的数为10-6=4，
故选：D．
本题考查了两点之间的距离，数轴，有理数的减法，线段的中点，根据两点之间的距离求出AB的长度是解题的关键．
9．B
【解析】
根据球、圆柱、圆锥、三棱柱的形状判断即可，可用排除法．
解：球、圆锥不可能得到长方形截面，
故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、三棱柱，一共有2个．
故选：B．
本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
10．D
【解析】
根据常见几何体的平面展开图判断即可．
解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．
故选D．
本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
11．A
【解析】
根据立体几何的识别选出正确选项．
A选项是四棱锥；
B选项是圆柱；
C选项是四棱柱；
D选项是三棱柱．
故选：A．
本题考查立体几何的识别，解题的关键是掌握四棱锥的定义．
12．B
【解析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“有”与“召”是相对面，
“若”与“必”是相对面，
“站”与“回”是相对面．
故选：B．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
13．B
【解析】
根据线段的性质解答即可．
解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选：B．
此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
14．C
【解析】
根据几何图形的展开图找出“害”字一面相对的字即可．
解：把展开图折叠成正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是“的”
故选C
此题考查正方体相对两个面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
15．D
【解析】
根据互为余角的定义解答即可．
解：90°﹣60°20′＝29°40′，
故选D．
本题主要考查了余角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余．
16．C
【解析】
画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可．
解：如图所示，当小丽在小华北偏东40°的方向时，则小华在小丽的南偏西40°的方向．


故选：C

本题考查了方位角的知识点，确定好物体的方向和位置是解题的关键．
17．B
【解析】
由图形可直接得出.
解：由图形所示，∠MON的度数为70°，
故选B.
本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法.
18．C
【解析】
利用方向角的定义求解即可．
解：∵D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，
∴∠DOE=30°+50°=80°，
故选：C．
本题主要考查了方向角，解题的关键是理解方向角的定义：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
19．B
【解析】
由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.
由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，
而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，
故选B．
本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键．
20．C
【解析】
根据题意作图，由线段之间的关系即可求解．
如图，∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC=AB=6cm
当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm
∴BD=BC+CD=6+2=8cm；
当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cm
∴BD=BC+CD=6+4=10cm；
故选C．

此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．
21．C
【解析】
根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．
解：如图，

由题意，得∠1=54°，∠2=15°，
由余角的性质，得．
由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=．
故选：C．
本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键．
22．B
【解析】
根据几何体的展开图可直接进行排除选项．
解：由图形可得该几何体是圆柱；
故选B．
本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键．
23．B
【解析】
根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．
三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；
三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，
三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．
故选B．
此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．
24．C
【解析】
根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；
C在线段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），
C在AB延长线上，AC＝6+3＝9（cm）.
故选：C．
本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键．
25．C
【解析】
根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，据此分析即可
根据角的表示方法，顶点只存在一个角时，可以用一个字母表示角，
A、B、D选项中，点为顶点的角存在多个，故不符合题意
故选C
本题考查了角的表示方法，掌握角的表示方法是解题的关键．角的表示方法有三种：（1）用三个字母及符号“∠”来表示．中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点．（2）用一个数字表示一个角．（3）用一个字母表示一个角．具体用哪种方法，要根据角的情况进行具体分析，总之表示要明确，不能使人产生误解．
26．C
【解析】
根据倍数关系求出∠AOC和∠BOC，根据角平分线的定义求出∠COM，加上∠AOC可得结果．
解：∵∠AOB=120°，∠AOC=∠BOC，
∴∠AOC=∠AOB=30°，∠BOC=∠AOB=90°，
∵OM平分∠BOC，
∴∠BOM=∠COM=∠BOC=45°，
∴∠AOM=∠AOC+∠COM=75°，
故选C．
本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠AOC和∠COM的大小．
27．C
【解析】
根据角平分线定义即可求解.
解：∵AM为∠BAC的平分线，
∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．
故选C.
此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键.
28．D
【解析】
根据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案.
从正面看图2的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形.
故选D.
此题主要考查的是从不同方向看几何体，题目比较简单，通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键.
29．C
【解析】
利用角的和差定义解决问题即可．
解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠COB+∠AOD=∠COB+∠AOC+∠COD=∠AOB+∠COD =180°，
故选：C．
本题考查角的和差定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
30．B
【解析】
根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可.
.四棱锥的展开图有四个三角形，故选项错误;
.根据长方体的展开图的特征，可得选项正确;
.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故选项错误;
.圆锥的展开图中，有一个圆，故选项错误.
故选: .
本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发,然后再从给定的图形
中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.
31．C
【解析】
由题意可分当点C在线段AB上和当点C在线段AB外，然后根据线段的和差关系可求解．
解：①当点C在线段AB上时，则有：
∵，
∴；
②当点C在线段AB外时，则有：
∵，
∴；
故选C．
本题主要考查线段的和差关系，熟练掌握线段和差是解题的关键．
32．C
【解析】
直接利用垂直的定义进而结合平角的定义得出答案．
解：∵直线a与b相交于点O，直线c⊥b，∠1=40°，
∴∠2=180°-(90°-40°)=130°．
故答案为：C．
本题主要考查了垂线的定义以及邻补角的定义，正确把握定义是解题关键．
33．C
【解析】
通过空间想象对四个选项依次判断是否能折成一个长方体．
A： 可以折成这样，故A项不符题意；
B： 可以折成这样，故B项不符合题意；
C：左右两边一边宽，一边窄，竖起来之后不一样高，无法折成长方体，故B项符合题意；
D： 可以折成这样，故B项不符合题意．
本题考查长方体的展开图的判断，能通过空间想象把展开图折叠成长方体是本题关键．
34．B
【解析】
由∠AOB：∠BOC=2：3，可得∠AOB=∠AOC进而求出答案，作出选择．
解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，
∴∠AOB＝∠AOC＝×75°＝30°，
故选：B．
本题考查角的有关计算，按比例分配转化为∠AOB=∠AOC是解答的关键．
35．B
【解析】
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．
解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，
故选B．
此题主要考查对正方体的表面展开图的理解，熟练掌握，即可解题.
36．D
【解析】
根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点．
解：结合展开图可知：建对应百；党对应年；赞对应礼，
故选：D．
本题考查了正方体的相对面的问题，解题的关键是：结合正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点来解答．
37．B
【解析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则原正方体中与“爱”字所在面相对的面上标的字是的.故答案为B.
本题考查正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的求法.
38．A
【解析】
试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.
试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.
故选A.
考点：几何体的展开图.
39．C
【解析】
根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．
A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；
B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；
C、由线段中点的定义可知C正确．
D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误．
故选C．
本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的特点以及相关概念是解题的关键．
40．B
【解析】
根据题意作出图形，即可进行判断．
将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，
故选：B．
此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
41．C
【解析】
根据图形，结合互余的定义判断即可．
解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．
42．A
【解析】
根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：A．
本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．．
43．A
【解析】
直接根据题意得出各角度数，进而结合方向角表示方法得出答案．
解：如图所示：

由题意得：
∠1=50°，ÐBAC =100°
∴∠2=180°-∠1-ÐBAC
=180°-50°-100°
=30°
故乙位于A地的南偏东30°．
故选：A．
此题主要考查了方向角，正确掌握方向角的表示方法是解题关键．
44．A
【解析】
方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．

灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．
故选A．
本题考查的知识点是方向角，解题关键是需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心．
45．C
【解析】
由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．
由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：
（1）当C点在B点右侧时，如图所示：

AC=AB+BC=8+3=11cm；
（2）当C点在B点左侧时，如图所示：

AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；
所以线段AC等于5cm或11cm，
故选C．
46．A
【解析】
解：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B， ∴该几何体为三棱锥．故选A．
47．B
【解析】
根据棱柱展开图的特点即可解答.
根据棱柱展开图的特点:有四个长方形侧面和上下两个底面（不连续）组成，可知答案选B.
本题考查的是棱柱的展开图，对棱柱有充分理解是解答本题的关键.
48．D
【解析】
设首次重合需要的时间为t秒，则OE比OF要多旋转120゜+75゜，由此可得方程，解方程即可．
∵∠BOD=∠AOC=30゜，OE⊥AB
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90゜+30゜=120゜，∠AOD=180゜ - ∠AOC=150゜
∵OF平分∠AOD
∴
∴∠EOD+∠DOF=120゜+75゜
设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：18t−3t=120+75
解得：t=13
即射线OE，OF重合时，至少需要的时间是13秒
故选：D
本题考查了角平分线的性质，补角的含义，垂直的定义，角的和差运算，运用了方程思想来解决，本题的实质是行程问题中的追及问题．
49．C
【解析】
根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，从而找到MnNn的规律，即可求出结果．
解：∵线段MN＝20，线段AM和AN的中点M1，N1，
∴M1N1＝AM1﹣AN1
＝AM﹣AN
＝（AM﹣AN）
＝MN
＝×20
＝10．
∵线段AM1和AN1的中点M2，N2；
∴M2N2＝AM2﹣AN2
＝AM1﹣AN1
＝（AM1﹣AN1）
＝M1N1
＝××20
＝×20
＝5．
发现规律：
MnNn＝×20，
∴M10N10＝×20．
故选：C．
本题考查两点间的距离，根据线段中点的定义得出MnNn＝×20是解题关键．
50．D
【解析】
根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．
解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；
B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；
C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；
D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．
故选D．
本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.