苏科版初中数学八年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析）
展开苏科版初中数学八年级上册期末测试卷
考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 用尺规作图作的平分线，痕迹如图所示，则此作图的依据是( )
A. B. C. D.
- 如图，已知，点、分别在线段、上，与相交于点，添加以下哪个条件仍不能判定≌( )
A. B. C. D.
- 七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
- 如图，在中，，，，垂足为，与关于直线对称，点的对称点是点，则的度数为( )
A. B. C. D.
- 下列各组数中，是勾股数的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
- 下列几组数据中，能构成直角三角形的三边长的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
- 计算的值为( )
A. B. C. D.
- 的算术平方根是( )
A. B. C. D.
- 平面直角坐标系中，点所在象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
- 下列坐标中，在第三象限的是( )
A. B. C. D.
- 各图象中，不是的函数的是( )
A. B.
C. D.
- 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，方程的解是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 一个三角形的三条边长分别为，，，另一个三角形的三条边长分别为，，，若这两个三角形全等，则 ．
- 如图所示，点关于直线、的对称点分别为、，连接，交于，交于，若的周长，则为 ．
- 我国南朱著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题目：“问今有沙田一块，有三斜，其中小斜七丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为丈，丈，丈，问这块沙田面积有多大？题中的“丈”是我国市制长度单位，丈尺则该沙田的面积为______平方丈．
根据表格中的数据规律，当时，的值是______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 如图，已知，是上一点，交于点，若，求证：≌．
- 已知：如图，点、、、在一条直线上，，，．
求证：；
若，，求的度数．
- 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为，四边形的四个顶点都在小正方形的顶点上，点在边上，且点在小正方形的顶点上，连接．
在图中画出，使与关于直线对称，与是对称点
求与四边形重叠部分的面积．
- 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．
- 如图，在平面直角坐标系中有三点，，，小明在学习中发现，当，轴，线段的长度为；当，轴，线段的长度为
若点、，则______轴填“”或“”；
若点，轴，且点在轴上，则______；
已知，轴，若的面积为，求满足条件的点的坐标．
已知，轴，若，将点向右平移个单位长度到达点，已知点在第一象限角平分线上，请直接写出，之间满足的关系． - 若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限．
- 已知点、、的坐标分别为、、
若点在轴上，求的值；
若所在的直线轴，则的长为多少？
且点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标． - 已知甲、乙两地相距，、两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中，分别表示、离开甲地的路程与时间的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：
求直线和的函数解析式不要求写自变量的取值范围；
当出发几小时后，在的前面？
- 在二元一次方程组“数学活动”的学习中，小华同学对二元一次方程的解与平面直角坐标系内点的对应关系做了如下探究，请将小华同学的探究过程补充完整．
补全下列表格，使上下每对，的值都是方程的解．
则表格中的______，______；
如果将表中的各组解表示为点的坐标的形式，例如，方程的解对应的点是
，请在所给的平面直角坐标系中依次描出方程的以上五组解所对应的点，尝试将这些点连起来，观察这些点所组成的图形的特征，猜想方程的所有解的对应点组成的图形是______，并根据猜想画出这个图形．我们把这个图形叫做二元一次方程的图象；
根据前两间的学习经验，请在上面所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象；
小华同学说，这两个二元一次方程图象的交点坐标就是二元一次方程组的解，请你直接写出这个解．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：根据尺规作图的过程可知：
三边对应相等的三角形全等，
全等三角形的对应角相等．
故选：．
根据尺规作图的过程即可得结论．
本题考查了基本作图、全等三角形的判定，解决本题的关键是掌握用尺规作图作角的平分线的过程．
2.【答案】
【解析】解：、当时，利用定理可以判定≌；
B、当时，利用定理可以判定≌；
C、当时，得到，
利用定理可以判定≌；
D、当时，不能判定≌；
故选：．
根据全等三角形的判定定理判断．
本题考查的是全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
3.【答案】
【解析】解：、是轴对称图形，故此选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：．
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的性质是本题的关键．
由余角的性质可求，由轴对称的性质可得，由外角性质可求解．
【解答】
解：，，
，
与关于直线对称，点的对称点是点，
，
，
故选：．
5.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了勾股数，关键是掌握满足的三个正整数，称为勾股数．注意：
三个数必须是正整数，例如：、、满足，但是它们不是正整数，所以它们不是勾股数．
一组勾股数扩大相同的整数倍得到的三个数仍是一组勾股数．
记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：，，；，，；，，；
利用勾股数定义进行分析即可．
【解答】
解：不是，因为
不是，因为不是正整数
不是，因为
是，因为，且、、是正整数．
故选D．
6.【答案】
【解析】解：、因为，所以不能组成直角三角形；
B、因为，所以不能组成直角三角形；
C、因为，所以不能组成直角三角形；
D、因为，所以能组成直角三角形．
故选：．
根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查实数的运算．涉及绝对值和无理数大小估计．先估算得再去绝对值符号，计算即可．
【解答】
解：原式，
故选C．
8.【答案】
【解析】解：的算术平方根为．
故选：．
一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．利用概念即可解决问题．
此题主要考查了算术平方根的定义，弄清概念是解决本题的关键．
9.【答案】
【解析】解：，
，
点所在象限是第一象限．
故选：．
直接利用非负数的性质结合第一象限内点的坐标特点得出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．
10.【答案】
【解析】解：、在第一象限，故此选项不合题意；
B、在第二象限，故此选项不合题意；
C、在第三象限，故此选项符合题意；
D、在第四象限，故此选项不合题意；
故选：．
根据四个象限内点的坐标符号可得答案．
此题主要考查了点的坐标，关键是掌握每个象限内点的坐标符号：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．
11.【答案】
【解析】解：、对于自变量的每一个值，因变量不是都有唯一的值与它对应，所以不是的函数，故A符合题意；
B、对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，所以是的函数，故B不符合题意；
C、对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，所以是的函数，故C不符合题意；
D、对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，所以是的函数，故D不符合题意；
故选：．
根据函数的概念，对于自变量的每一个值，因变量都有唯一的值与它对应，即可解答．
本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数与一元一次方程，两个一次函数图象的交点的横坐标是相应方程的解根据函数图象交点的横坐标是关于的方程的解，可得答案．
【解答】
解：直线和直线相交于点
方程的解是．
故选：．
13.【答案】
【解析】解：两个三角形全等，
，，
，
故答案为：．
根据全等三角形的对应边相等解答．
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．
14.【答案】
【解析】点关于直线、的对称点分别为、，
，，
的周长为，
．
．
故答案为．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是会用勾股定理的逆定理判断三角形的形状．
根据勾股定理的逆定理，可以先判断三角形沙田的形状，然后根据三角形的面积公式即可求得该沙田的面积．
【解答】
解：，
该三角形沙田是直角三角形沙田，
该沙田的面积为：平方丈，
故答案为：．
16.【答案】
【解析】解：由表格得：与的函数关系式为：，
当时，．
故答案为：．
先根据表格求出函数解析式，再求值．
本题考查求函数值，根据表格中的对应关系求出函数解析式是求解本题的关键．
17.【答案】证明：，
又，
，
，
在与中
≌．
【解析】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、添加时注意：、不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．
根据全等三角形的判定解答即可．
18.【答案】【解答】
证明：，
，
，
，
即，
在与中，
，
≌，
；
解：≌，
，
，
．
【解析】
【分析】
首先利用平行线的性质得出，，根据即可得出，进而得出≌，即可得出结论；
根据全等三角形的性质和三角形内角和解答即可．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理．根据已知得出≌是解题关键．
19.【答案】解：如图，即为所求作；
如图，设与交于点，则与四边形重叠部分的面积为四边形的面积，
由图可知四边形可看作由三个直角边均为的三角形组成，
．
【解析】
【分析】
本题考查格点作图、轴对称作图、三角形的面积等知识．
根据格点和轴对称的知识作图即可；
设与交于点，则与四边形重叠部分的面积为四边形的面积，根据四边形可看作由三个直角边均为的三角形组成求解即可．
20.【答案】解：在中，，
，
又，
，
，
．
【解析】首先根据勾股定理计算出长，再根据勾股定理逆定理证明，然后再利用直角三角形的面积公式计算可得四边形的面积．
此题主要考查了勾股定理和逆定理，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形．
21.【答案】
【解析】解：根据题意可得，
，
轴．
故答案为：；
轴，
设点，
点在轴上，
，
．
故答案为：；
轴，
设点，
，
点到轴的距离为，
根据题意可得，，
，
或，
点或；
轴，，
设，
则点的坐标为，
点在第一象限角平分线上，
，
．
根据题目所给条件及已知点的坐标可得，即可得出答案；
根据题目所给计算方法及坐标轴上点的坐标特征进行计算即可得出答案；
根据题意设点，即可算出的长为，由题意可得点到轴的距离，根据三角形面积计算方法可得，即可得，即可算出的值，即可得出答案；
根据已知条件可设，再根据点的平移规律可得点的坐标为，再根据第一象限角平分线上点的坐标特征，进行计算即可得出答案．
本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标特征及点到的平移，熟练掌握平面直角坐标系内点的坐标特征及点到的平移规律进行求解是解决本题的关键．
22.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
，
则，，
点坐标为，
点在第三象限．
【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，继而求得点坐标．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
23.【答案】由题意得，
解得；
由题意得，
解得，
，
的长为；
由题意得或，
解得或，
当时，
，；
当时，
，；
点的坐标为或．
【解析】根据平面直角坐标系中轴上点的横坐标为进行求解；
根据平面直角坐标系中平行于轴的直线上点的纵坐标相等进行求解；
根据平面直角坐标系中到两坐标轴距离相等的点的横、纵坐标相等或互为相反数进行求解．
此题考查了解决平面直角坐标系中特殊关系点间坐标关系问题的能力，关键是能准确理解并运用坐标轴上点的坐标、平行于坐标轴直线上点的坐标、到两坐标轴距离相等的点的坐标规律．
24.【答案】解：设直线的解析式为，
将代入，得，
所以直线的解析式为；
设直线的解析式为，
将，代入，
得，解得，
所以直线的解析式为；
由题意，得，
解得，
即当出发小时后，在的前面．
【解析】设直线的解析式为，将代入，利用待定系数法求解；设直线的解析式为，将，代入，利用待定系数法求解；
在的前面，即，根据中所求解析式得到不等式，解不等式即可．
此题考查了一次函数与不等式的应用，利用待定系数法求出直线和的函数解析式是解题的关键．
25.【答案】 直线
【解析】解：令，则，
，
令，则，
，
故答案为，；
如图
方程的所有解的对应点组成的图形是直线，
故答案为：直线；
如图
由图象可知，二元一次方程组的解为．
令，可求，令，可求；
描点、连线即可；
画出二元一次方程的图象即可；
根据图象即可求得．
本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握一次函数与二元一次方程的关系是解题的关键．
苏科版初中数学八年级上册期中测试卷（较易）（含答案解析）： 这是一份苏科版初中数学八年级上册期中测试卷（较易）（含答案解析），共17页。
苏科版初中数学九年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析）： 这是一份苏科版初中数学九年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了0分），10=10%，x2≈−2，【答案】C，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
苏科版初中数学八年级上册期中测试卷（较易）（含答案解析）： 这是一份苏科版初中数学八年级上册期中测试卷（较易）（含答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
