苏科版初中数学八年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析）
展开苏科版初中数学八年级上册期末测试卷
考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图，≌，，，则的长为( )
A. B. C. D. 不能确定
- 在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是的正方形方格纸，以点，为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与全等，这样的格点三角形最多可以画出( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成轴对称的有( )
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
- 如图，直线是四边形的对称轴，点是直线上的点，下列判断错误的是( )
A.
B.
C.
D.
- 疫情期间，小颖在家学习，一天，她从窗户向外望，看到一人为快速从处到达居住楼处，直接从边长为米的正方形草地中穿过示意图如图，为保护草地，小颖计划在处立一个标牌：“少走米，踏之何忍”已知，两处的距离为米，那么标牌上处的数字是( )
A. B. C. D.
- 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图的方式放置在最大正方形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出( )
A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积
C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和
- 的相反数是( )
A. B. C. D.
- 新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸号”，在南海实现了可燃冰即天然气水合物的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸号”拥有台设备，约根管路，约个报验点，电缆拉放长度约千米．其中准确数是．( )
A. B. C. D.
- 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
- 已知点，，则，两点相距( )
A. 个单位长度 B. 个单位长度 C. 个单位长度 D. 个单位长度
- 已知直线与直线的交点坐标为，则不等式组的解集为( )
A. B. C. D.
- 周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离单位：与他所用的时间单位：之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是( )
A. 小涛家离报亭的距离是
B. 小涛从家去报亭的平均速度是
C. 小涛从报亭返回家中的平均速度是
D. 小涛在报亭看报用了
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 如图，≌，，点在线段上，点在线段延长线上，则
- 如图所示，点关于直线、的对称点分别为、，连接，交于，交于，若的周长，则为 ．
- 我国南朱著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题目：“问今有沙田一块，有三斜，其中小斜七丈，中斜二十四丈，大斜二十五丈，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为丈，丈，丈，问这块沙田面积有多大？题中的“丈”是我国市制长度单位，丈尺则该沙田的面积为______平方丈．
- 大于且小于的整数是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 如图，点、在上，，，．
求证：．
- 如图，已知，，和相交于点．
求证：
判断的形状，并说明理由．
- 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为，四边形的四个顶点都在小正方形的顶点上，点在边上，且点在小正方形的顶点上，连接．
在图中画出，使与关于直线对称，与是对称点
求与四边形重叠部分的面积．
- 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，点，，，是网格线的交点．
求证：；
四边形的面积为______．
- 如图，城心公园的著名景点在大门的正北方向，游客可以从大门沿正西方向行至景点，然后沿笔直的赏花步道到达景点；也可以从大门沿正东方向行至景点，然后沿笔直的临湖步道到达大门的正北方的景点，继续沿正北方向行至景点点，，，，在同一平面内，其中米，米，米，米．
求，两点的距离；
为增强游客的游览体验，提升公园品质，将从大门修建一条笔直的玻璃廊桥与临湖步道交汇于点，且玻璃廊桥垂直于临湖步道，求玻璃廊桥的长．
- 南沙图书馆图书分拣系统通过对智能小车的科学调度，结合大数据分析、人工智能技术，实现了图书分拣不间断无人作业，打造了还书自动化、分拣无人化的应用场景，建立起一套智能机器人分拣系统标准化作业流程．流程为：当小车接到系统调度指令后，从分拣口处接收图书并开始运行，送达目的地后小车自动前往自助充电点，充电完成后回到分拣口待命．
求作平面直角坐标系，使点的坐标为，并写出点和点的坐标．
求出的面积．
在的平面直角坐标系中，一辆小车在分拣口处接收图书后将书送往某书架处，送达后充完电后返回分拣口处．已知的面积为，求的面积．
- 已知，点．
若点的横、纵坐标恰好为一个正数的两个平方根，则的值为______；
若点到两个坐标轴的距离相等，求点的坐标． - 我们把一只手掌，大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距．学校数学综合与实践小组从函数角度进行了指距与身高的关系进行如下探究：
观察测量数学综合与实践小组通过观察测量，得到如表：
指距 | |||
身高 |
探究发现建立平面直角坐标系，如图，横轴表示指距，纵轴表示身高，描出以表格中数据为坐标的各点．
观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．
结论应用应用上述发现的规律计算：
当指距为时，身高为______．
当身高为时，指距为______．
- 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，直线交直线于点，交轴于点．
求点的坐标．
若点在第二象限且，求点的坐标．
在的条件下，直接写出不等式的解集．
当直线与直线的交点在第一象限时，直接写出的取值范围．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：≌，，
，
，
，
故选：．
根据全等三角形的性质得出，再求出即可．
本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、，做题时要做到不重不漏．
观察图形可知：与是对应边，点的对应点在上方两个，在下方两个共有个满足要求的点，也就有四个全等三角形．
【解答】
解：根据题意，运用可得与全等的三角形有个，线段的上方有两个点，下方也有两个点．
故选：．
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．根据直线是四边形的对称轴，得到点与点对应，根据轴对称的性质即可得到结论．
【解答】
解：直线是四边形的对称轴，
点与点对应，
，，，
点时直线上的点，
，，
，，D正确，B错误，
故选B．
5.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查勾股定理的应用，根据在直角三角形中，，先求得，即可得出答案．
【解答】
解：在中，，
米，
少走米．
故选A．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是，，斜边长为，那么．
根据勾股定理得到，根据正方形的面积公式、长方形的面积公式计算即可．
【解答】
解：设直角三角形的斜边长为，较长直角边为，较短直角边为，
由勾股定理得，，
阴影部分的面积，
较小两个正方形重叠部分的宽，长，
则较小两个正方形重叠部分底面积，
知道图中阴影部分的面积，则一定能求出较小两个正方形重叠部分的面积．
故选：．
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了实数的相反数的求法，相反数是指只有符号不同的两个数，求一个数的相反数就是在这个数前加负号，然后去括号即可直接利用相反数的定义解答即可．
【解答】
解：的相反数是：．
故选A．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些利用精确数和近似数的区别进行判断．
【解答】
解：为准确数，、、都是近似数．
故选A．
9.【答案】
【解析】解：如图，，
故选：．
利用平移变换的性质画出图形解决问题即可．
本题考查坐标与图形变化平移，解题的关键是理解题意，学会正确画出图形解决问题．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
由，即可得到；由，即可得到，进而得出不等式组的解集为．
【解答】
解：把代入，可得
，
解得，
，
令，则
当时，，
解得；
当时，，
解得，
不等式组的解集为，
故选：．
12.【答案】
【解析】
【分析】
根据特殊点的实际意义即可求出答案．
本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．
【详解】
解：由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是，故A不符合题意；
B.由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是，由横坐标看出小涛去报亭用了分钟，小涛从家去报亭的平均速度是，故B不符合题意；
C.由横坐标看出返回时的时间在至行驶了，即返回时的速度是，故C不符合题意；
D.由横坐标看出小涛在报亭看报用了，故D符合题意；
故选D．
13.【答案】
【解析】解：≌，
，
，
，
，
故答案为：．
根据全等三角形的对应角相等得到，根据直角三角形的两锐角互余得到，进而得出结论．
本题考查的是全等三角形的性质、直角三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
14.【答案】
【解析】点关于直线、的对称点分别为、，
，，
的周长为，
．
．
故答案为．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是会用勾股定理的逆定理判断三角形的形状．
根据勾股定理的逆定理，可以先判断三角形沙田的形状，然后根据三角形的面积公式即可求得该沙田的面积．
【解答】
解：，
该三角形沙田是直角三角形沙田，
该沙田的面积为：平方丈，
故答案为：．
16.【答案】
【解析】
【分析】此题考查无理数的大小比较，先对和进行估算，然后取中间的整数即可．
【解答】
解法一：，，
大于且小于的整数是．
解法二：，
，
大于且小于的整数是．
17.【答案】证明：，
，即，
，
，
在和中，
．
【解析】见答案．
18.【答案】 解：证明：在与中，
．
是等腰三角形．
理由如下：，
，
，
，，
，，
是等腰三角形．
【解析】略
19.【答案】解：如图，即为所求作；
如图，设与交于点，则与四边形重叠部分的面积为四边形的面积，
由图可知四边形可看作由三个直角边均为的三角形组成，
．
【解析】
【分析】
本题考查格点作图、轴对称作图、三角形的面积等知识．
根据格点和轴对称的知识作图即可；
设与交于点，则与四边形重叠部分的面积为四边形的面积，根据四边形可看作由三个直角边均为的三角形组成求解即可．
20.【答案】
【解析】证明：连接，
由题意得：，
，
，
，
是直角三角形，
；
解：如图：
由题意得：
四边形的面积的面积的面积
，
故答案为：．
根据勾股定理的逆定理，进行计算即可解答；
根据题意可得：四边形的面积的面积的面积，然后进行计算即可解答．
本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
21.【答案】解：在中，，
由勾股定理得，米，
，两点的距离为米；
米，米，
米，
在中，，
由勾股定理得，米，
由面积法得，，
米，
玻璃廊桥的长为米．
【解析】在中，利用勾股定理可得的长；
在中，首先利用勾股定理求出的长，再根据面积法求出的长即可．
本题主要考查了勾股定理的应用，面积法求垂线段的长，熟练掌握勾股定理是解题的关键．
22.【答案】解：如图，点，，
；
的面积为，
，
，
或，
当时，，
当时，，
的面积的面积为或．
【解析】根据点的位置即可得出平面直角坐标系，从而得出和的坐标；
利用割补法求的面积即可；
根据的面积为，可得的长，从而得出点的坐标，再利用割补法求出的面积．
本题主要考查了坐标确定图形的位置，三角形的面积等知识，熟练掌握割补法求三角形的面积是解题的关键．
23.【答案】
【解析】解：点的横、纵坐标恰好为一个正数的两个平方根，
，
解得：，
，
，
点到两个坐标轴的距离相等，
，
当点的横坐标与纵坐标相等时，
，解得，
点的坐标为；
当点的横坐标与纵坐标互为相反数时，
，解得，
点的坐标为，
点的坐标为或
根据正数的两个平方根互为相反数解答即可；
直接利用点到两坐标轴的距离相等列出等式求出答案即可．
本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．
24.【答案】
【解析】解：探究发现：如图，
在同一条直线上，
设直线的解析式为，把和代入可得，
，
解得，
所以关系式为；
结论应用：把代入，
故答案为：；
把代入得，，解得，
故答案为：．
探究发现：根据数据描点即可；利用待定系数法求关系式即可；
结论应用：把代入即可；把代入即可．
本题考查一次函数的应用，根据点的坐标得到关系式是解题关键．
25.【答案】解：把代入，得，
解得，
；
点，
，
，
，即，
，
把代入，得，
解得，
；
不等式的解集为；
直线过点，
，
，
把代入，得，
，
直线与直线的交点在第一象限，
，
，
．
故的取值范围是．
【解析】把代入求得对应的自变量的值即可求得；
求得的坐标，如果利用三角形面积公式求得的纵坐标，代入即可求得的坐标；
根据图象即可求得；
由直线过点，得到，根据题意，即，求得．
本题考查了两条直线相交或平行问题，一次函数与不等式的关系，求得交点坐标、利用数形结合思想是解题的关键．
苏科版初中数学八年级上册期中测试卷（较易）（含答案解析）： 这是一份苏科版初中数学八年级上册期中测试卷（较易）（含答案解析），共17页。
苏科版初中数学九年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析）： 这是一份苏科版初中数学九年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了0分），10=10%，x2≈−2，【答案】C，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
苏科版初中数学八年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析）： 这是一份苏科版初中数学八年级上册期末测试卷（较易）（含答案解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
