河北省唐山市路北区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021～2022学年度第二学期学生素质终期评价

八年级数学（人教版）

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列式子中，不属于二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（     ）

A. a=1，b=2，c=3 B. a=2，b=3，c=4

C. a=2，b=4，c=5 D. a=3，b=4，c=5

3. 一次函数y＝2x﹣5的图象不经过（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 计算结果，估计在（   ）

A. 8与9之间 B. 7与8之间 C. 6与7之间 D. 5与6之间

5. 下列命题错误的是（    ）

A. 平行四边形的对角相等 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 正方形的对角线相等且互相垂直 D. 两条对角线相等的平行四边形是矩形

6. 如对角线与相较于，，若，，则长（    ）

A. 6 B. 10 C. 12 D. 18

7. 函数与的图像相交于点，则(　　)

A.  B.  C.  D.

8. 在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（　　）

A. 5 B. 6 C. 4 D. 4.8

9. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转90°得到，点B的对应点在边AC上（不与点A，C重合），则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（   ）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

11. 平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断不正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，四边形ABCD是矩形，连接AC．根据尺规作图痕迹，判断直线MN与CB的位置关系（   ）

A. 相交，夹角30° B. 平行 C. 相交，夹角60° D. 垂直

13. 如图，两根木条钉成一个角形框架，且，，将一根橡皮筋两端固定在点，处，拉展成线段，在平面内，拉动橡皮筋上的一点，当四边形是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（    ）

A  B.  C.  D.

14. 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距离为1，l2、l3之间的距离为3，则AC的长是（   ）

A. 4 B. 5 C. 5 D. 10

二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．）

15. 计算：____．

16. 已知函数：y=，当x=2时，函数值y为_______．

17. 如果一组数据2、4、x、3、5的众数是4，那么该组数据的平均数是__________

18. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠ABE的度数为___________．

三、解答题（本题共8道题，满分60分）

19. （1）÷-×+   

（2）（+2）（﹣2）

20. 已知与成正比例，且时，．

（1）求出与之间函数关系式；

（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象；

（3）直接写出当时，自变量的取值范围．

21. 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M．

（1）尺规作图：作∠BCD的平分线CN，交BD于点F（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，并标明字母）

（2）求证：AE＝CF．

22. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量平均数、中位数和众数；

（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为300件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．

23. 如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．

（1）求证：GE＝FE；

（2）若DF＝3，求BE的长为___．

24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于F，连接DC、AE．

（1）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；

（2）若AB＝8，AC＝6，求四边形ADCE的面积；

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？请给予证明．

25. 某车间在3月份和4月份加工了A，B两种型号的零件，规定每名工人当月只加工一种型号的零件，且每名工人每个月加工A型（或B型）零件的数量相同，该车间加工A，B两种型号零件的人数与加工总量的情况如下表：

（1）求每名工人每个月加工A型或B型零件的数量各是多少个．

（2）5月份该车间将加工两种零件的总人数增加到80人，且每人的工作效率不变，设加工A型零件的工人有人，5月份加工总量为个，求与的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，若加工A型零件的数量不得超过B型零件的5倍，且不少于4200个，则5月份该车间加工零件的数量将控制在什么范围之内？

26. 如图1，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1，D为△ABC内部的一动点（不在边上），连接BD，将线段BD绕点D逆时针旋转60°，使点B到达点F的位置；将线段AB绕点B顺时针旋转60°，使点A到达点E的位置，连接AD，CD，AE，AF，BF，EF．

（1）求证：△BDA≌△BFE；

（2）①CD+DF+FE的最小值为       ；

②当CD+DF+FE取得最小值时，求证：AD∥BF．

（3）如图2，M，N，P分别是DF，AF，AE的中点，连接MP，NP，在点D运动的过程中，请判断∠MPN的大小是否为定值．若是，求出其度数；若不是，请说明理由．

2021～2022学年度第二学期学生素质终期评价

八年级数学（人教版）

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】ABC

【12题答案】

【答案】A

【13题答案】

【答案】D

【14题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．）

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】5

【17题答案】

【答案】3.6

【18题答案】

【答案】15°##15度

三、解答题（本题共8道题，满分60分）

【19题答案】

【答案】（1）4+ ；（2）-1．

【20题答案】

【答案】（1）；（2）见解析；（3）

【21题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【22题答案】

【答案】（1）平均数为320件，中位数为210件，众数为210件   

（2）不合理，理由见解析

【23题答案】

【答案】（1）见解析；（2）2

【24题答案】

【答案】（1）菱形，理由见解析；（2）；（3）AC＝BC，证明见解析

【25题答案】

【答案】（1）该车间每名工人每个月加工A型零件200个或B型零件20个；（2）；（3）将控制在5380个至6280个的范围之内．

【26题答案】

【答案】（1）见解答；

（2）①；②见解答；

（3）是，∠MPN=30°．