河北省唐山市路南区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试卷（人教版）

（2022.7）

注意事项：1．本试卷共25个题，满分100分，考试时间为90分钟．

2．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

卷Ⅰ（选择题，共34分）

一、选择题（本大题共14个小题，1-6小题每小题3分，7-14小题每小题2分，共34分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．2的平方根是（    ）

A．2     B．     C．     D．

2．二次根式有意义，x可能是（    ）

A．0     B．1     C．2     D．

3．如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则的度数可能是（    ）

A．     B．     C．     D．

4．下列运动属于旋转的是（    ）

A．滚动过程中的篮球     B．一个图形沿某直线对折过程

C．气球升空的运动       D．钟表钟摆的摆动

5．小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述变化过程中，自变量是（    ）

A．时间     B．小明     C．80元     D．红包里的钱

6．一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（    ）

A．平均数     B．中位数     C．众数     D．方差

7．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以所在的点为旋转中心，将过点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（    ）

A．     B．     C．     D．

8．一次函数的图象向上平移2个单位后，不经过（    ）

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

9．如图，菱形的两条对角线相交于O点，若，，则菱形的周长是（    ）

A．     B．     C．20     D．24

10．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（    ）

A．     B．     C．     D．

11．若直线与x轴交于点，则k的值为（    ）

A．2     B．     C．0     D．

12．已知是一次函数图象上的两个点，则的大小关系是（    ）

A．     B．     C．     D．不能确定

13．如图，在的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（    ）

A．格点N     B．点M     C．格点P     D．格点Q

14．如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象，下列结论中错误的是（    ）

A．               B．

C．是方程的解     D．是不等式的解集

卷Ⅱ（非选择题，共66分）

二、填空题（本题共4道小题，每题2分，共8分）

15．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是____________．

16．如图，菱形中，，则以为边长的正方形的周长为____________．

17．若y与成正比例，且当时，，则y与x的函数解析式为____________．

18．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把以x轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转，得到，则点的坐标是____________．

三、解答题（本大题共7个小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分6分）

已知函数．

（1）当时，求y的值；

（2）当时，求x的值；

（3）判断点是否在直线上．

20．（本小题满分8分）

如图，在正方形网格中，和的顶点均在格点上，并且是由旋转得到的．根据所给信息，填空：

（1）旋转中心为点____________、旋转角的度数为____________、旋转方向为____________；

（2）连结，则四边形的形状是____________．

21．（本小题满分8分）

为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如下统计图：

（1）填写下列表格中的数据：

①____________；②____________；③____________．

（2）分析甲、乙两位同学成绩的平均分、方差，你认为____________同学成绩稳定；

（3）从中位数、众数、方差的角度看，选择哪位同学参加知识竞赛比较好，请说明理由．

22．（本小题满分9分）

已知，一次函数的图象过点与．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）写出函数图象和y轴的交点坐标为____________；

（3）当时，求自变量x的取值范围．

23．（本小题满分7分）

如图，与关于O点成中心对称，点E、F在线段上，且．

求证：．

24．（本小题满分10分）

从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地．假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车在上坡的速度比平路上的速度每小时少，下坡的速度比在平路上的速度每小时多，设小明出发后，到达离乙地的地方，图中的折线表示y与x之间的函数关系．

（1）求小明骑车在上坡、平路、下坡的速度分别为多少；

（2）小明在乙地休息了多少h；

（3）直接写出点C、D、E、F的坐标．

25．（本小题满分10分）

如图1所示，将一个边长为2的正方形和一个长为2、宽为1的长方形拼在一起，构成一个大的长方形．现将小长方形绕点C顺时针旋转至，旋转角为．

（1）当点恰好落在边上时，点到边的距离为____________，旋转角____________；

（2）如图2，G为的中点，且，求证：；

（3）小长方形绕点C顺时针旋转一周的过程中，与能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由．

2021-2022学年第二学期期末八年级数学

参考答案

（2022.7）

一、DCAD  ADCC  CBBB  AD

二、15．3  16．16  17．  18．

19．解：（1）当时，，

（2）当时，，

（3）把点代入，

所以点不在直线上．

20．解：（1）C、90、顺时针；

（2）平行四边形．

21．解：（1）90，91，85；

（2）甲；

（3）甲的中位数91比乙的中位数87.5大，

甲的众数是93比乙的众数85要大，

甲的方差比乙的方差小，

所以综合中位数、众数、方差的情况，甲的成绩较好，

22．解：（1）设这个一次函数的解析式为，

∵这个一次函数的图象过点与，

解这个方程组得，

∴这个一次函数的解析式为；

（2）；

（3）∵，∴y随x的增大而增大，

当时，，解得；当时，，解得，

∴当时，自变量x的取值范围是．

23．证明：连接、，

∵与关于O点成中心对称，

∴．

∵，∴．

∴四边形是平行四边形，

∴．

24．解：（1）小明骑车上坡的速度为：，

小明在平路上的速度为：，

小明在下坡的速度为：；

（2）小明在平路上所用的时间为：，

小明在下坡所用的时间为：，

所以小明在乙地休息了：；

（3）；；；．

25．解：（1）1，

∴30；

（2）证明：∵G为中点，∴，∴，

∵长方形绕点C顺时针旋转至，

∴，

∴，

在和中，

∵，

∴，

∴；

（3）能．为或．