河北省唐山市古冶区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

河北省唐山市古冶区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

一、选择题

1. 下列式子中，不是最简二次根式的是(　　)

A.  B.  C.  D.

2. 下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 使式子有意义的x的取值范围是（   ）．

A.  B.  C.  D.

4. 下列关于正比例函数y = 3x的说法中，正确的是(    )

A. 当x=3时，y =1 B. 它的图象是一条过原点的直线

C. y随x的增大而减小 D. 它的图象经过第二、四象限

5. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是【   】

A. 1.65米是该班学生身高的平均水平

B. 班上比小华高的学生人数不会超过25人

C. 这组身高数据的中位数不一定是1.65米

D. 这组身高数据的众数不一定是1.65米

6. 在中，，，，则斜边上中线为　　

A.  B. 5 C.  D.

7. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（     ）．

A. 16 B. 12 C. 10 D. 8

8. 如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是(　　)

A 48 B. 60

C. 76 D. 80

9. 某校在“科技创新”比赛中，对甲、乙、丙三项作品进行量化评分（百分制），如表：如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙

10. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

11. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（  ）

A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种

12. 如图，一次函数图象过点，则不等式的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 若点与点是关于原点的对称点，则点的坐标为_______．

14. 函数y＝﹣x的图象与函数y＝x+1的图象的交点在第_____象限．

15. 如图，数轴上点A所表示的数为a，求_________．

16. 某班六个兴趣小组人数分别为4，5，x，6，6，7，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数________．

17. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为________．

18. 某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积与工作时间的函数关系的图象如图所示，则休息后工程队每小时绿化面积为________m²．

三、解答题

19. 如图所示，的顶点在的网格中的格点上．

（1）画出绕点A顺时针旋转90°得到的；

（2）画出绕点A逆时针旋转180°得到的．

20. 已知中，，，．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）试在下面4×4的方格纸上画出，使它的顶点都在方格的顶点上．（每个小方格的边长为1）

21. 如图，函数与的图象交于，直线与y轴交于点A，直线与y轴交于点B．

（1）求出m，n的值；

（2）直接写出不等式的解集；

（3）求出的面积．

22. 垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）

23. 如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长．

24. 某服装店同时购进A，B两款夏装共300套，进价和售价如下表所示，设购进A款夏装x套（x为正整数），该服装店售完全部A，B两款夏装获得的总利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该服装店计划投入不多于2万元购进这两款夏装，则至少购进多少套A款夏装？若A，B两款夏装全部售完，则服装店可获得的最大利润是多少元？

25. 在中，，，将绕点B顺时针旋转得到，交于点E，分别交，于点D、F．

（1）如图1，在旋转过程中，猜想线段与满足的数量关系并加以证明；

（2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并证明；

（3）在（2）的条件下，求线段的长．

河北省唐山市古冶区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】C

二、填空题

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】二

【15题答案】

【答案】##

【16题答案】

【答案】6

【17题答案】

【答案】3．

【18题答案】

【答案】50

三、解答题

【19题答案】

【答案】（1）答案见解析   

（2）答案见解析

【20题答案】

【答案】（1）直角三角形，证明见解析   

（2）见解析

【21题答案】

【答案】（1），   

（2）   

（3）

【22题答案】

【答案】(1) 甲众数和中位数都是7分;(2) 选乙运动员更合适,理由见解析

【23题答案】

【答案】（1）见解析；（2）

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）至少要购进A款夏装200套，获得最大利润是15000元

【25题答案】

【答案】（1），理由见解析；   

（2）菱形，证明见解析；   

（3）．