数学六年级上册三 分数除法精品单元测试综合训练题

第三单元分数除法常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版

一、口算和估算

1．（2021·江苏盐城·六年级期末）直接写出得数。

36－17＝      0.14＋0.6＝      0.48÷0.2＝       3.5×0.2＝

二、脱式计算

2．（2022·安徽滁州·六年级期中）计算下面各题。

三、选择题

3．（2022·江苏徐州·六年级期末）一个等腰三角形的一条腰长是20厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形的周长是（       ）厘米。

A．90 B．120 C．48 D．48或120

4．（2022·江苏徐州·六年级期末）小华、小明和小强进行百米赛跑，小华用了15秒，小明用的时间是小华的是小强的，（       ）是冠军。

A．小华 B．小明 C．小强 D．无法比较

5．（2022·江苏徐州·六年级期末）两个数的比值是如果后项乘3，为使比值不变，那么前项应该（       ）。

A．加3 B．减3 C．乘3 D．除以3

6．（2022·江苏徐州·六年级期末）如图，两个长方形重叠部分的面积与大长方形面积的比是1∶6，与小长方形面积的比是3∶8，大长方形与小长方形面积之比是（       ）。

A．3∶1 B．9∶4 C．8∶3

7．（2022·江苏徐州·六年级期末）一个考场有30名考生，男女生人数比可能是（       ）。

A．1∶3 B．4∶5 C．3∶2

8．（2022·湖南邵阳·六年级期末）一个比的前项是5，如果前项增加10，要使比值不变，后项应（       ）。

A．增加10 B．乘3 C．乘2

9．（2022·湖南邵阳·六年级期末）两个真分数的积与它们的商相比，（       ）。

A．积大 B．商大 C．一样大

10．（2019·江苏徐州·六年级期末）如图，甲、乙两个玻璃缸的形状、大小完全相同，玻璃缸中水的体积相等。将两个石子分别放入两个玻璃缸中，甲缸中的水面上升9厘米，乙缸中的水面上升5厘米。甲、乙两个玻璃缸中石子的体积比是（       ）。

A．81∶25 B．9∶5 C．729∶125

四、填空题

11．（2021·福建宁德·六年级期末）李星用7米长的铁丝做了8个完全一样的“九连环”。做一个“九连环”需要铁丝米，1米长的铁丝可以做个“九连环”。

12．（2021·江苏苏州·五年级期末）如图阴影部分表示的面积是平方米，相当于1平方米的。

13．（2021·江苏无锡·六年级期中）有三堆相同个数的围棋子，第一堆有是白子，第二堆白子数与第三堆黑子数同样多，这三堆棋子中黑子数与白子数的比是(        )∶(        )。

14．（2022·安徽·蚌埠市淮上区教育体育局教学研究室六年级期末）一辆汽车行千米用汽油升，照这样计算，1升汽油可以供这辆汽车行(        )千米，行100千米需要(        )升汽油。

15．（2022·江苏连云港·六年级期末）在（       ）里填上“＞”或“＜”。

(        )       (        )2          

(        )          (        )的倒数

16．（2022·江苏连云港·六年级期末）（       ）千克的是18千克，12米的和45米的同样长。

17．（2022·江苏连云港·六年级期末）把2∶0.25化成最简整数比是(      )，比值是(      )。

18．（2021·江苏连云港·小升初真题）一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是2∶1，这个三角形的一个底角是(        )°，这是一个(        )三角形。

五、解答题

19．（2021·江苏连云港·六年级期中）一块地有公顷，用5台同样的拖拉机小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？

20．（2021·安徽合肥·小升初真题）我国古代具有悠久的青铜器铸造史，据先秦古籍《考工记》记载。如图中的两件青铜器就是由锡和铜按照一定的质量比铸造而成。

（1）鼎的质量是4270克，锡与铜的质量比是1∶6，这个鼎中含锡、铜各多少克？

（2）削（古代一种在竹简上书写的工具）中锡与铜的质量比是2∶5，锡比铜的含量少60克，这支削的质量是多少克？

21．（2022·山西·太原市小店区实验小学校六年级期末）妈妈过生日，有朋友来家里，小明很懂事地招呼大家。他把1升果汁先倒满3小瓶，每小瓶升。剩下的平均倒进2个杯子里，每个杯子里倒进果汁多少升？

22．（2022·山西太原·六年级期末）落实“双减”政策，学校开展了丰富多彩的课后托管活动。篮球与足球社团深受孩子们的喜爱，成为学校的“明星”社团。某小学足球社团和篮球社团共有学生240人，足球社团和篮球社团人数比是5∶3，足球社团有多少人？

23．（2022·山西·大同市新荣区教育局教研室六年级期末）在“创建全国文明城市”过程中，周末，小明一家三口清理野小广告，爸爸一共清理了180个，小明清理的个数是爸爸的，是妈妈清理个数的。妈妈清理多少个？

24．（2021·江苏连云港·六年级期中）在正式进行球类比赛时，对球的弹性都有明确的规定。例如，比赛用的乒乓球，从离乒乓球台面的米自由落下后，第一次反弹的高度应大于下落高度的，小于下落高度的。如果一个乒乓球从离台面米的高度下落后，第一次反弹的高度是米，这个乒乓球符合比赛要求吗？

参考答案：

1．19；0.74；2.4；0.7

；；；9

【解析】

【详解】

略

2．7；；

；；

【解析】

【分析】

，先约分，再进行计算；

，先约分，再进行计算；

，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；

，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；

，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；

，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。

【详解】

＝

＝7

＝

＝

＝××

＝

＝

＝××

＝

＝

＝××

＝

＝

＝××

＝

＝

3．C

【解析】

【分析】

一个等腰三角形，有两条边的长度比是2∶5，说明三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5，根据两边之和大于第三边可知三边长度之比不能为2∶2∶5，所以这个等腰三角形三边的长度之比为2∶5∶5，由于20厘米是腰长，20厘米对应的是5份，即一份量：20÷5＝4（厘米），由此即可求出三角形的周长：（2＋5＋5）×4，算出结果即可。

【详解】

由分析可知：这个等腰三角形的三条边的比是2∶5∶5

20÷5＝4（厘米）

4×（2＋5＋5）

＝4×12

＝48（厘米）

故答案选：C

【点睛】

本题主要考查三角形的三边关系以及比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。

4．B

【解析】

【分析】

根据题意可知，用15×即可求出小明的时间，用小明的时间÷＝小强的时间。

【详解】

小明：15×＝12（秒）

小强：12÷＝12×＝14（秒）

12秒＜14秒＜15秒

故答案为：B

【点睛】

解答此题需要注意用时最短的是冠军。

5．C

【解析】

【分析】

根据比的性质可知，比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变，后项乘3，为使比值不变，前项也乘3。

【详解】

根据分析可知，两个数的比值是，如果后项乘3，为使比值不变，那么前项也应该乘3。

故答案为：C

【点睛】

此题主要考查学生对比的性质的应用。

6．B

【解析】

【分析】

根据题意，设重叠部分面积为1，重叠部分面积与大长方形面积比是1∶6，即重叠部分面积是大长方形面积的，用1÷，求出大长方形面积；重叠部分面积与小长方形面积比是3∶8；即重叠部分面积是小长方形面积的，用1÷，求出小长方形的面积，再根据比的意义，用大长方形面积∶小长方形面积，化简即可解答。

【详解】

设重叠部分面积是1，

大长方形面积：1÷＝1×6＝6

小长方形面积：1÷＝1×＝

大长方形面积∶小长方形面积＝6∶

＝（6×3）∶（×3）

＝18∶8

＝（18÷2）∶（8÷2）

＝9∶4

故答案选：B

【点睛】

本题考查比的应用；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；比的意义以及比的基本性质。

7．C

【解析】

【分析】

根据题意可知，总人数是是男生与女生人数所占份数和的倍数，由此即可选择。

【详解】

A．1＋3＝4，30不是4的倍数，不符合题意；

B．4＋5＝9，30不是9的倍数，不符合题意；

C．3＋2＝5，30是5的倍数，符合题意。

故答案为：C。

【点睛】

本题主要考查比的意义以及倍数的认识，熟练掌握比的意义并灵活运用。

8．B

【解析】

【分析】

根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，选择即可。

【详解】

个比的前项是5，如果前项增加10，此时比的前项是10＋5＝15，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3。

故选择：B

【点睛】

此题考查了比的基本性质，需要牢记并能灵活运用。

9．B

【解析】

【分析】

根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；

一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；据此解答即可。

【详解】

两个真分数都小于1，所以两个真分数的积小于这两个真分数中的任何一个；同样因为两个真分数小于1，它们的商都大于这两个真分数中的任何一个。

通过以上分析，两个真分数的积与它们的商相比，商大。

故答案选：B

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握，不用计算判断因数与积之间大小关系的方法、商与被除数之间大小关系的方法及应用。

10．B

【解析】

【分析】

根据长方体的体积公式：V＝sh，已知甲、乙两个玻璃缸的形状、大小完全相同，玻璃缸中水的体积相等，也就是甲、乙两个玻璃钢的底面积相等，水的高相等；甲、乙两个玻璃缸中石子的体积就是上升水的体积，因为底面积相等，长方体的体积的比，即是高的比；甲缸中的水上升9厘米，乙缸中的水面上升5厘米。所以甲、乙两个玻璃缸中石子的体积比9∶5，据此解答。

【详解】

根据分析可得：甲、乙两个玻璃缸中石子的体积比就是水上升高度的比，即9∶5。

故答案为：B

【点睛】

此题解答关键是明确：长方体底面积相等时，长方体的体积的比，即是高的比。

11．；

【解析】

【分析】

根据公式：总长度÷个数＝每个九连环用铁丝的长度，即7÷8＝（米）；

用总长度÷每个九连环用铁丝的长度＝个数，即1÷算出结果即可。

【详解】

7÷8＝（米）

1÷＝（个）

【点睛】

本题主要考查分数和除法的关系以及分数除法的计算方法，熟练运用平均分相关公式准确列式是解题关键。

12．；

【解析】

【分析】

（1）观察图可知：阴影部分是把长方形平均分成4份，取其中的1份，即3平方米的，所以阴影部分的面积是3×，计算即可；

（2）要求阴影部分面积相当于1平方米的几分之几，用阴影部分表示的面积除以1平方米即可。

【详解】

（1）3×＝（平方米）

（2）÷1＝

阴影部分表示的面积是平方米，相当于1平方米的。

【点睛】

解决本题根据分数的意义和分数乘法、除法的意义进行求解。

13．     8     7

【解析】

【分析】

根据题意，第二堆白子数与第三队黑子数相同，那么第二堆白子数＋第三堆白子数就是一堆棋子的数量；第二堆黑子数＋第三堆黑子数等于一堆棋子的数量；第一堆有是白子，黑子占的分率1－＝；三堆白子数一共＋1，黑子数一共＋1；再根据比的意义，用黑子占的分率∶白子占的分率，化简，即可解答。

【详解】

根据分析可知，黑子占＋1；白子占＋1

黑子数∶白子数＝（＋1）∶（＋1）

＝∶

＝（×5）∶（×5）

＝8∶7

【点睛】

本题考查比的意义，关键是明确第二堆白子数与第三堆黑子数同样多，说明白子数量和黑子数量一样多。

14．     12.5     8

【解析】

【分析】

一辆汽车行千米用汽油升，根据除法的意义，用所行里程除以所用油的升数，即得1升汽油可供这辆汽车行多少千米，用所用油的升数除以所行里程，即得行1千米用汽油多少升，再乘100可得行100千米需要汽油的升数。

【详解】

÷＝12.5（千米）

÷×100＝8（升）

【点睛】

完成本题要注意所求问题，确定好除数与被除数。

15．     ＞     ＜     ＜     ＞

【解析】

【分析】

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身；

一个数（0除外）除以大于1的数，商小于它本身；

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于它本身；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于它本身；

的倒数是，＞1，＜1，＞的倒数。

【详解】

由分析可知；＞       ＜2          ＜          ＞的倒数

【点睛】

此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。

16．30；

【解析】

【分析】

根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用18÷即可；

根据，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求12米的是多少：12×＝10（米），然后求10米占45米的几分之几。

【详解】

18÷＝30（千克）

12×÷45

＝10÷45

＝

【点睛】

本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。

17．     8∶1     8

【解析】

【分析】

最简整数比是指比的前项和比的后项是互质数的比，化简比可根据比的性质化简，即比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变；求比值，可用比的前项除以比的后项即可。

【详解】

2∶0.25

＝（2×100）∶（0.25×100）

＝200∶25

＝（200÷25）∶（25÷25）

＝8∶1

2∶0.25

＝2÷0.25

＝8

【点睛】

此题考查化简比和求比值的方法，注意：化简比的结果仍然是一个比，求比值的结果是一个数。

18．     45     等腰直角

【解析】

【分析】

由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为2∶1∶1，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求解。

【详解】

180×

＝180×

＝90°

90°的角是直角

底角是90÷2＝45°

有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形

【点睛】

解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点、三角形的内角和、三角形的分类方法。

19．公顷

【解析】

【分析】

先用耕地面积除以5，求出一台拖拉机小数耕地的面积，再除以，就是每台拖拉机每小时耕地的面积。

【详解】

÷5÷

＝××2

＝×2

＝（公顷）

答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。

【点睛】

本题考查分数的连除法的计算，要仔细认真。

20．（1）锡610克，铜3660克

（2）140克

【解析】

【分析】

（1）把4270克平均分成（1＋6）份，先用除法求出1份是多少克，即含锡多少克，再用乘法求出6份是多少克，即含铜多少克。

（2）削中锡与铜的质量比锡的质量多（5－2）份，已知锡比铜的含量少60克，用除法即可求出1份是多少克，再用乘法求出（2＋5）份是多少克，即这支削的质量是多少克。

【详解】

（1）4270÷（1＋6）

＝4270÷7

＝610（克）

610×6＝3660（克）

答：这个鼎中含锡610克，铜3660克。

（2）60÷（5－2）×（2＋5）

＝60÷3×7

＝20×7

＝140（克）

答：这支削的质量是140克。

【点睛】

此题是考查比的应用。除按上述解答方法，（1）也可以把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答；（2）也可把比转化成分数，进而求铜比锡多占总质量的几分之几，再根据分数除法的意义解答。

21．升

【解析】

【分析】

由于倒满3杯，每杯升，一共倒了：×3＝（升），此时还剩下：1－＝（升）由于剩下的倒进2个杯子里，用剩下的量÷2即可求出每个杯子里倒进果汁多少升。

【详解】

1－×3

＝1－

＝（升）

÷2＝（升）

答：每个杯子倒升。

【点睛】

本题主要考查分数的乘除法，熟练掌握分数乘除法的计算方法并灵活运用。

22．150人

【解析】

【分析】

根据题意，用240×即可求得足球社团的人数。

【详解】

240×＝150（人）

答：足球社团有150人。

【点睛】

此题主要考查学生对比的应用。

23．160个

【解析】

【分析】

小明清理的个数＝爸爸清理的个数×，妈妈清理的个数＝小明清理的个数÷，据此解答。

【详解】

180×÷

＝140÷

＝160（个）

答：妈妈清理160个。

【点睛】

此题考查了分数乘除混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几，求这个数用除法。

24．符合要求

【解析】

【分析】

由于第一次反弹的高度是米，第一次反弹的高度是下落高度的：÷＝，由于＝，由于第一次反弹的高度应大于下落高度的，小于下落高度的，之后判断是否大于并小于，由此即可解答。

【详解】

÷＝

＝

＜＜

答：这个乒乓球符合比赛要求。

【点睛】

本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可。