苏教版六年级上册三 分数除法单元测试同步练习题

第三单元分数除法易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版

一、口算和估算

1．直接写出得数。

5－1.6＝       19＋43＝       3.5＋0.8＝       0.4×0.2＝       0.23÷0.1＝

＝       ＝         ＝          1－＝　　　0.32＝

二、脱式计算

2．脱式计算．

××          ÷÷          ×÷

三、选择题

3．当a是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（       ）。

A． B． C．

4．一个数的是，这个数是多少？正确的算式是（       ）。

A． B． C． D．

5．在解决“把4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？”时，小明列式计算：（人）。这里的“4×2”中的“2”表示（       ）。

A．4个橙子分给2人 B．4个橙子分给1人

C．2个橙子分给1人 D．1个橙子分给2人

6．白兔只数的相当于灰兔只数的，白兔和灰兔的只数比是（       ）。

A．1∶4 B．3∶4 C．3∶1 D．4∶3

7．一根绳子，剪去后，剩下米。这根绳子长（       ）米。

A． B． C．

8．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效的比是（       ）。

A．20∶21 B．21∶20 C．7∶10 D．10∶7

9．两个容积相同的瓶子分别装满酒精溶液，已知两瓶酒精溶液的酒精与水的比分别是2∶5和3∶2，如果把这两瓶混合起来，酒精和水的比为（       ）。

A．5∶7 B．6∶5 C．31∶39 D．17∶36

10．如图，在平行四边形ADFG中，AB＝BC＝CD，DE＝EF，则甲、乙两个三角形面积的比是（       ）。

A．3∶2 B．2∶3 C．3∶5 D．5∶3

四、填空题

11．将36dm∶1.6m化成最简整数比是(      )，比值是(      )。

12．李师傅小时做了15个零件，那么他1小时可以做(        )个零件，做60个零件要(        )小时。

13．正方体底面积与表面积的比是(        )，圆的周长与直径的比是(        )。

14．大小两个正方体的棱长比是3∶2，那么大小正方体的表面积比是(        )，体积比是(        )。

15．下图表示一个三角尺。∠1与∠3度数的比化成最简单的整数比是(        )，比值是(        )。

16．在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π）

（1）圆的周长和正方形的周长的比是(        )。

（2）圆的面积和正方形的面积的比是(        )。

17．一个三角形三个内角度数的比是1∶4∶5，按角分，这是(        )三角形。

18．将8∶5的前项乘2，为使比值不变则后项应增加(        )。

五、解答题

19．张师傅开车从A地去往B地，速度为48千米/小时，小时行了全程的，AB两地相距多少千米？

20．小芳看一本书，第一天看了全书的。第二天看了全书的，第二天看的正好是120页，第一天看了多少页？

21．小丽用220克巧克力来调制巧克力奶。巧克力与奶的质量比是2∶9，她需要准备多少克奶？

22．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了各种青铜器铸造的锡、铜的质量比如下图所示。

（1）鼎的质量是，含锡和铜各多少克？

（2）大刀中含铜，求大刀的质量。

23．妈妈用480元买来一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱各是多少元？（用算术和方程两种方法解答）

24．甲、乙、丙三人共同加工2010个零件，如果他们加工一个零件分别需要用时10分、12分和25分，那么当工作完成时，甲比丙多加工了多少个零件？

参考答案：

1．3.4；62；4.3；0.08；2.3

4；；；；0.09

【解析】

【详解】

略

2．；49；

【解析】

略

3．B

【解析】

【分析】

一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，由此解答即可。

【详解】

A．a×，因为＜1，所以a×＜a

B．，因为＜1，所以＞a

C．，因为＞1，所以＜a

计算结果最大的是。

故答案选：B

【点睛】

此题考查了分数乘除法的计算，掌握积与乘数的关系以及商与被除数的关系是解题关键。

4．D

【解析】

【分析】

一个数的是，单位“1”是一个数，单位“1”未知，用除法，即÷。

【详解】

由分析可知：

这个数是：÷＝

故答案为：D。

【点睛】

本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”，单位“1”未知用除法。

5．D

【解析】

【分析】

根据“每人分个”及分数除法的意义解答即可。

【详解】

由“每人分个”可知：4×2中的“2”表示1个橙子分给2人。

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查学生对分数除法运算的理解。

6．D

【解析】

【分析】

根据题意可得：白兔×＝灰兔×，运用比的性质可得出本题答案。

【详解】

白兔×＝灰兔×，白兔＝灰兔××4＝灰兔×。

即白兔＝灰兔×，，化为比即为：。

故选：D。

【点睛】

本题主要考查的是比的化简及比与分数的关系，解题的关键是运用比的性质解出白兔、灰兔只数比，进而得出答案。

7．A

【解析】

【分析】

将绳子长度看作单位“1”，剩下长度÷对应分率＝总长度，据此列式计算。

【详解】

÷（1－）

＝÷

＝（米）

故答案为：A

【点睛】

关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。

8．B

【解析】

【分析】

根据“做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，”可以分别求出两人的工作效率，由此即可求出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。

【详解】

（7÷2）∶（10÷3）

＝∶

＝（×6）∶（×6）

＝21∶20

故选：B

【点睛】

解答此题的关键是，利用工作效率，工作时间，工作量的关系，写出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。

9．C

【解析】

【分析】

两个容积相同的瓶子分别装满酒精溶液，说明两个瓶子里溶液体积相等，一个瓶子溶液体积是7份，一个是5份，进行统一成都是35份，保证每份的体积相等，据此解答即可。

【详解】

2∶5＝10∶25

3∶2＝21∶14

则两瓶混合后，酒精共31份，水共39份，所以酒精和水的比为31∶39。

故答案为：C。

【点睛】

本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握两瓶溶液相等的概念。

10．A

【解析】

【分析】

，如图，三角形ADG和三角形DFG分别是平行四边形面积的一半，确定甲和乙占平行四边形面积的几分之几，根据比的意义，写出比，化简即可。

【详解】

甲：×＝

乙：×＝

∶＝6∶4＝3∶2

故答案为：A

【点睛】

关键是理解分数乘法和比的意义，两数相除又叫两个数的比。

11．     9∶4     2.25（或）

【解析】

【分析】

先把1.6米换算成16分米，再根据比的基本性质，把比的前、后项同时除以4即可化简比。用比的前项除以后项即可求出比值。

【详解】

36dm∶1.6m

＝36dm∶16dm

＝（36÷4）∶（16÷4）

＝9∶4

比值：9÷4＝2.25

【点睛】

根据比的基本性质可以化简比；用比的前项除以后项即可求出比值。

12．     40     1.5

【解析】

【分析】

李师傅小时做了15个零件，求他1小时做的个数，即求它的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可求出他1小时可以做的个数；根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可求出他做60个零件要多少小时。

【详解】

15÷＝40（个）

60÷40＝1.5（小时）

【点睛】

解答此题的关键是工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

13．     1︰6     π∶1

【解析】

【分析】

根据正方体表面积公式：底面积×6＝表面积，由此即可知道表面积是底面积的6倍，即底面积∶表面积＝1∶6；根据圆的周长公式：C＝πd，由此即可知道周长是直径的π倍，即周长和直径的比：π∶1。

【详解】

由分析可知：正方体底面积与表面积的比是1∶6；圆的周长与直径的比是π∶1。

【点睛】

本题主要考查比的意义以及圆的周长和正方体的表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

14．     9∶4     27∶8

【解析】

【分析】

根据正方体的棱长比假设出正方体的棱长，再计算出正方体的表面积和体积，最后求出表面积之比和体积之比即可。

【详解】

假设大正方体的棱长为3cm，小正方体的棱长为2cm；

大正方体的表面积：

3×3×6

＝9×6

＝54（cm2）

小正方体的表面积：

2×2×6

＝4×6

＝24（cm2）

大正方体表面积∶小正方体表面积＝54∶24

＝（54÷6）∶（24÷6）

＝9∶4

大正方体的体积：

3×3×3

＝9×3

＝27（cm3）

小正方体体积：

2×2×2

＝4×2

＝8（cm3）

大正方体体积∶小正方体体积＝27∶8

【点睛】

本题考查正方体表面积、体积公式的应用，关键明确表面积比就是棱长的平方比，体积比就是棱长的立方比。

15．     2∶3    

【解析】

【分析】

根据图可知，这个三角板不是等腰直角三角形，所以∠1是60°，∠2是30°，∠3是90°，根据比的意义即可知道∠1∶∠3＝60°∶90°，再根据比的基本性质化简即可；求比值的方法：用比的前项÷比的后项，算出的结果即是比值。

【详解】

由分析可知：

∠1∶∠3＝60°∶90°

＝（60°÷30°）∶（90°÷30°）

＝2∶3

比值：2÷3＝

【点睛】

本题主要考查比的基本性质以及求比值的方法，同时要清楚的掌握三角尺的每个角的度数是解题关键。

16．     π∶4     1∶

【解析】

【分析】

（1）由图可知，正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝πd，求出它们周长的比；

（2）正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π，求出它们面积的比；

【详解】

（1））正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，圆的直径也为a，圆的周长＝πd＝πa；正方形的周长＝边长×4＝4a，圆的周长∶正方形的周长＝πa∶4a，化简后为：π∶4；

（2）正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积＝a2，圆的面积＝π，圆的面积＝π＝，圆的面积∶正方形的面积＝a2∶，化简后为1∶。

【点睛】

解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于正方形的边长。

17．直角

【解析】

【分析】

三角形的内角和是180°，已知三个内角度数的比是1∶4∶5，先求出1份是多少度，进而求出最大的角是多少度，进而确定三角形的类型。

【详解】

180÷（1＋4＋5）×5

＝180÷10×5

＝90（度）

这是直角三角形。

【点睛】

此题考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和180°。

18．5

【解析】

【分析】

比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答。

【详解】

在8∶5中，如果前项乘2，要使比值不变，后项也应乘2，由5变成10，也就是后项加上10－5＝5。

【点睛】

此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数乘或除以哪一个数，再根据比的性质解答。

19．54千米

【解析】

【分析】

根据路程＝速度×时间，把数代入即可求出小时行驶的路程，即48×＝36（千米），由于36千米是全程的，单位“1”是全程，单位“1”未知，用除法，即36÷，算出结果即可。

【详解】

48×÷

＝36÷

＝54（千米）

答：AB两地相距54千米。

【点睛】

本题主要考查分数乘除法的应用以及行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式以及找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。

20．50页

【解析】

【分析】

第二天看了全书的，正好是120页，可以计算出全书共有（120÷）页；然后再根据第一天所看占总书页数的分率用乘法即可计算出第一天看的页数。

【详解】

120÷×

＝120××

＝50（页）

答：第一天看了50页。

【点睛】

本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

21．990克

【解析】

【分析】

根据题意可知，巧克力与奶的质量比是2∶9，则奶的质量是巧克力的，再用巧克力的质量×，就是奶的质量。

【详解】

220×＝990（克）

答：她需要准备990克奶。

【点睛】

本题考查比的应用，根据巧克力与奶的质量比得出“奶的质量是巧克力的”是解题的关键。

22．（1）锡700克；铜3500克；

（2）1260克

【解析】

【分析】

（1）由题意可知：鼎中锡的含量占，铜的含量占；根据分数乘法的意义，用乘法求出4200克鼎中锡、铜的质量即可；

（2）由题意可知：大刀中铜的含量占，是840克。求大刀的质量，用840÷计算。

【详解】

（1）锡的质量：4200×＝700（克）

铜的质量：4200×＝3500（克）

答：4200克的鼎中含锡700克，含铜3500克。

（2）840÷＝1260（克）

答：大刀的质量是1260克。

【点睛】

本题主要考查比的应用，解题时要明确求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

23．上衣的价钱是300元，裤子的价钱是180元

【解析】

【分析】

方程法：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元，根据题意可知：裤子的价格＋上衣的价格＝480，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

算术法：由于上衣的价格是单位“1”，裤子是上衣的，上衣和裤子的价格一共是480元，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，即480÷（1＋），之后再用上衣的价格×即可。

【详解】

方程法：

解：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元。

x＋x＝480

x＝480

x＝480÷

x＝300

裤子的价钱：×300＝180（元）

算术法：480÷（1＋）

＝480÷

＝300（元）

300×＝180（元）

答：上衣的价钱是300元，裤子的价钱是180元。

【点睛】

本题主要考查方程和算术两种方法，要注意求一个数的几分之几，用这个数×几分之几，找准数量关系。

24．540个

【解析】

【分析】

先求出三人工作效率的比，甲∶乙∶丙＝∶∶＝30∶25∶12，也就是完成任务时，甲做了30份，乙做了25份，丙做了12份，甲比丙多做了18份，每份是2010÷（30＋25＋12）＝30（个），由此解决问题。

【详解】

甲的工作效率：1÷10＝

乙的工作效率：1÷12＝

丙的工作效率：1÷25＝

甲∶乙：∶

＝（×60）∶（×60）

＝6∶5

甲∶丙：∶

＝（×50）∶（×50）

＝5∶2

工作效率比：甲∶乙∶丙＝30∶25∶12

每份零件的个数：2010÷（30＋25＋12）

＝2010÷67

＝30（个）

甲比丙多加工：30×（30－12）

＝30×18

＝540（个）

答：甲比丙多加工540个。

【点睛】

本题主要考查工程问题，先求出甲、乙、丙三人的效率比，是解答此题的关键。