数学六年级上册三 分数除法优秀课时作业

第三单元分数除法解决问题重难点检测卷（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版

一、解决问题

1．列式计算．

（1）6的倒数与比少的数相乘，积是多少？

（2）甲数是120、比乙数多，乙数是多少？

（3）一件上衣现价100元，比原价降低，原价是多少元？

2．列综合算式或方程计算．

（1）加上除以的商，和是多少？

（2）一个数的是20，这个数是多少？

3．小军看一本《孔子的故事》，已经看了全书的，还有30页没看。求这本书共有多少页？先用线段图表示出条件和问题，再列式解答。

4．修一条水渠，修了全长的，还剩420米没有修，这条水渠长多少米？

5．水果店运来45筐水果，其中是苹果，苹果的筐数是橘子的。运来橘子多少筐？

6．每人每天的食用油摄入标准量为。冬冬家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了吗？东东：一瓶食用油重，我家3口人15天吃完。

7．一条扬子鳄的尾长米，是它身长的。这条扬子鳄身长多少米？（列方程解答）

8．数学老师用1米长的铁丝做了一个三角形，量得第一条边长米，第二条边长米，第三条边长多少米？

9．红旗小学修建一条塑胶跑道，因技术革新，实际造价比原计划节约了18万元，正好比原计划节约。原计划造价多少万元？

10．一座桥实际造价21000万元，比原计划少用。这座桥原计划的造价是多少万元？

11．一次捐助图书活动，一班捐了135本。二班捐的本数是一班的，是三班的。三班捐了多少本图书？

12．射阳面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？

13．裤子每条75元，是上衣单价的，买一套这样的衣服要用多少元？

14．金秋十月，公园里举办了菊花展览。其中“金皇后”180盆，“墨菊”的盆数是“金皇后”的，又是“胭脂点雪”的。“胭脂点雪”有多少盆？

15．光明小学去年评选出“故事能手”90人，是“绘画能手”的。“数学能手”人数是“故事能手”的，星光小学评选出“绘画能手”和“数学能手”各多少人？（先画出表示“数学能手”人数的线段，再解答）

16．红红看一本《数学家的眼光》数学课外读物，第一天看了30页，第二天看了24页，两天看了全书的。这本书一共有多少页？

17．一列货车和一列客车分别从甲、乙两站同时出发，相向而行。客车每小时行60千米，货车行完全程需要12小时；两车相遇时，客车一共行驶了全程的。甲、乙两站之间的铁路长多少千米？

18．六年级一班有女生18人，比男生人数的还少6人，六年级一班有男生多少人？

19．一条公路已经修了它的，再修200米，就能修好这条路的一半。这条公路长多少米？（先画线段图再解答）

20．甲、乙两地间的铁路长560千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇，货车的速度是客车的。相遇时货车行驶了多少千米？

21．一辆汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶80千米，行驶了小时，刚好行了全程的。甲乙两地相距多少千米？

参考答案：

1．；96；125元．

【解析】

【详解】

试题分析：（1）6的倒数是；比少的数是减去的差，然后用乘这个差即可；

（2）把乙数看成单位“1”，它的（1+）对应的数量是120，由此用除法求出乙数；

（3）把上衣的原价看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量100元，由此用除法求出原价．

解：（1）6的倒数是；

×（﹣），

=×，

=；

答：差是．

（2）120÷（1+），

=120，

=96；

答：乙数是96．

（3）100÷（1﹣），

=100，

=125（元）；

答：原价是125元．

点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

2．1；50．

【解析】

【详解】

试题分析：先用除以求出商，然后再用加上这个商即可；

（2）把这个数看单位“1”，它的对应的数量是20，求这个数用除法．

解：（1）+÷，

=+，

=1；

答：和是1．

（2）20=50；

答：这个数是50．

点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．

3．180页

【解析】

【分析】

将这本书的总页数看成单位“1”，平均分成6份，已经看了其中的5份，还剩下1份，是30页；据此画图并解答。

【详解】

根据分析画图如下：

30÷（1－）

＝30÷

＝180（页）

答：这本书共有180页。

【点睛】

本题主要考查分数除法应用题，解题的关键是找出与已知量对应的分率。

4．700米

【解析】

【分析】

修了全长的，还剩420米没有修，也就是还有整体的没修。420米对应着分数，用除法计算。

【详解】

420÷（1－）

＝420÷

＝420×

＝700（米）

答：这条水渠长700米。

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少求这个数，要用除法进行计算。

5．12筐

【解析】

【分析】

把运来45筐水果看作单位“1”，用单位“1”的量乘是苹果的数量，又知道苹果的筐数是橘子的。把橘子的数量看作单位“1”，用苹果的数量除以就是运来橘子多少筐。

【详解】

45×

＝

＝12（筐）

答：运来橘子12筐。

【点睛】

此题考查了分数乘除混合运算，明确求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

6．超过标准了

【解析】

【分析】

3口人15天吃完食用油，则用连除可以求出冬冬家平均每人每天的食用油摄入量，再把它和标准量进行比较即可。

【详解】

÷3÷15

＝×

＝（千克）

＞

答：冬冬家平均每人每天的食用油摄入量超过标准了。

【点睛】

本题考查分数连除的应用，也是用两步运算求出单一量的“归一”问题。

7．米

【解析】

【分析】

设这条扬子鳄身长x米，用这条扬子鳄的身长×＝扬子鳄尾巴的长度，据此列方程解答。

【详解】

解：设这条扬子鳄身长x米。

x＝

x＝

答：这条扬子鳄身长米。

【点睛】

此题考查列方程解决实际问题，关键是根据题意找出基本数量关系，求一个数的几分之几用乘法，据此列方程解答。

8．米##0.4米

【解析】

【分析】

根据题意知道1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；由此得解。

【详解】

1－－

＝－

＝（米）

＝0.4（米）

答：第三条边长米或0.4米。

【点睛】

本题主要考查了分数的加减法以及三角形的周长公式（C＝a＋b＋c）的灵活应用。

9．162万元

【解析】

【分析】

根据题意可知“原计划的钱数×＝节约的钱数”，据此解答即可。

【详解】

18÷＝162（万元）

答：原计划造价162万元。

【点睛】

明确节约的钱数正好是原计划的是解答本题的关键。

10．24000万元

【解析】

【分析】

通过题目可知原计划用的钱是单位“1”，比原计划少用，即现在的价格相当于原计划的（1－），由于单位“1”未知，用除法，即21000÷（1－）。

【详解】

21000÷（1－）

＝21000÷

＝24000（万元）

答：这座桥原计划的造价24000万元。

【点睛】

本题主要考查分数的除法应用题，已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数：一个数÷（1－几分之几）。

11．90本

【解析】

【分析】

的单位“1”是一班做的数量，用乘法可以求出二班做的数量；的单位“1”是三班做的数量，它对应的数量是二班做的数量，用除法可以求出三班做的朵数。

【详解】

135×÷

＝120×

＝90（本）

答：三班捐了90本图书。

【点睛】

这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题.

12．吨

【解析】

【分析】

已知射阳面粉厂小时可以加工面粉吨，则每小时可以加工面粉÷＝（吨），那么求小时可以加工面粉多少吨，可列式为÷×。

【详解】

由分析得：

÷×

（吨）

答：小时可以加工面粉吨。

【点睛】

先利用工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每小时加工面粉的吨数；再将公式变形，求出小时可以加工面粉多少吨。

13．200元

【解析】

【分析】

把上衣的单价看作单位“1”，上衣单价的是75元，根据分数除法的意义，用除法可求出上衣的单价，再加上裤子的单价即可。

【详解】

75÷＋75

＝125＋75

＝200（元）

答：买一套这样的衣服要用200元。

【点睛】

此题主要考查分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。

14．225盆

【解析】

【分析】

根据题意可知，“金皇后”的盆数×＝“墨菊”的盆数，据此可以求出“墨菊”的盆数，再根据“胭脂点雪”的盆数×＝“墨菊”的盆数，求出“胭脂点雪”的盆数即可。

【详解】

180×÷

＝150÷

＝225（盆）

答：“胭脂点雪”有225盆。

【点睛】

熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键，一定要明确“金皇后”、“胭脂点雪”和“墨菊”之间的盆数关系。

15．画图：见详解；

“绘画能手”有108人，“数学能手”有54人

【解析】

【分析】

根据题意可知，“数学能手”人数是“故事能手”的，即把“故事能手”的人数看作单位“1”，将其平均分成5份，取其中的3份，据此画图即可；根据“绘画能手”的人数×＝“故事能手”的人数，列除法算式求出“绘画能手”人数即可；根据“故事能手”的人数×＝“数学能手”人数，列式解答即可。

【详解】

90÷＝108（人）；

90×＝54（人）；

答：“绘画能手”有108人，“数学能手”有54人。

【点睛】

解答本题的关键是要明确“绘画能手”和“数学能手”的人数分别与“故事能手”人数之间的关系。

16．306页

【解析】

【分析】

两天看的页数÷两天看的页数对应的分率＝这本书的总页数，据此解答。

【详解】

（30＋24）÷

 ＝54×

 ＝306（页）

 答：这本书一共有306页。

【点睛】

此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。

17．540千米

【解析】

【分析】

把两站之间的距离看作单位“1”，则货车行驶了全程的（1－），乘货车行完全程需要的时间，就是相遇时间，相遇时间×客车的速度＝相遇时客车行驶的路程，已知客车行驶了全程的，根据分数除法的意义解答即可。

【详解】

（1－）×12

＝ ×12

＝ （小时）

60×÷

＝60×36×

＝540（千米）

答：甲、乙两站之间的铁路长540千米。

【点睛】

此题考查了行程问题，找出相遇时间，进而求出客车行驶的距离是解题关键。

18．36人

【解析】

【分析】

把六年级一班的男生人数看作单位“1”，它的对应的人数是18＋6＝24（人），用除法求出六年级一班有男生多少人。

【详解】

（18＋6）÷

＝24÷

＝36（人）

答：六年级一班有男生36人。

【点睛】

单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。

19．

2000米

【解析】

【分析】

根据题意，把整条公路看作单位“1”，即画出一条线，由于修了它的，那么把这条公路分成5份，然后取其中的两份，由于再修200米，修好这条公路的一半，可知全长的再加上200米就是全长的一半，由此画图即可；

通过图可以看出：200米的长度＝整条公路的长度×（－），由于单位“1”未知，用除法，即200÷（－）算出答案即可。

【详解】

200÷（－）

＝200÷

＝2000（米）

答：这条公路长2000米。

【点睛】

本题主要考查分数除法的应用，关键是找准单位“1”，单位“1”未知，用除法。

20．240千米

【解析】

【分析】

根据题意，因为“货车的速度是客车的”，所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4，根据按比分配原则即可解答。

【详解】

560÷（4＋3）

＝560÷7

＝80（千米）

80×3＝240（千米）

答：相遇时货车行驶了240千米。

【点睛】

此题主要考查的行程问题，关键是利用比的应用去解决。

21．135千米

【解析】

【分析】

行驶时间×速度求出这辆汽车行驶的路程，它对应的分率是全程的，用除法求出甲乙两地相距的距离。

【详解】

80×÷

＝75÷

＝135（千米）

答：甲乙两地相距135千米。

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。