黑龙江省牡丹江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份黑龙江省牡丹江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了考试时间90分钟；，已知，，二次根式化简得，直线和的图象可能是，一次函数的图象一定经过的是等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年度第二学期八年级期末考试数学试卷考生注意:1.考试时间90分钟；2.全卷共分三道大题，总分120分；3.请把答案写在答题卡上，在试卷上作答无效.一、选择题(每小题3分，满分30分)1.下列是最简二次根式的是A.         B.         C.         D.2.下列运算错误的是A.         B.C.         D.3.下列命题错误的是A.一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D.有一组邻角相等的平行四边形是矩形4.学校为了解学生的重眠情况，随机遇查50名学生的睡时间，数据如下表所示：则50名学生质据时间的众数，中位数分别是时间(小时）678910人数4161983A.8，8        B.19，8        C19，75        D.8，7.55.已知，，二次根式化简得A.        B.        C.        D.6.直线和的图象可能是A.    B.    C.    D.7.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF交AB于点E，交CD于点F，且，若，则阴影部分面积是A.        B.        C.2        D.38.一次函数的图象一定经过的是A.第一象限         B.第二象限       C.第三象限        D.第四象限9.如图，正方形ABCD的边长为10，点E，F在正方形内部AE=CF=8，BE=DF=6，则线段EF的长为A.       B.4       C.       D.10.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点O，延长DA到点E，使DE=DB，EF⊥BD，垂足是F，EF交AB于点G，连接DG，交AC于点H，连接HF，下列结论:①△AGD≌△FGD；②四边形AGFH是菱形；③∠DHF=112.5°；④BC+FH=3.正确的个数是A.1       B.2       C.3       D.4二、填空题(每小题3分，满分30分)11.在函数中，自变量x的取值范围是____________.12.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，添加一个条件____________，使四边形ABCD是菱形(只写出一种情况即可).13.一组数据为1，3，2，2，a，b，c，唯一众数是3，平均数是2，则这组数据第12数图的中位数是________.14.一次函数的图象不经过第三象限，则m的取值范围是___________.15.若x，y满足，则=____________.16.如图，直线l1：与直线l2：相交于点B，l2与x轴相交于点A(－4，0)，若点B的横坐标为－2，则k=__________.17.如图，在平面直角坐标系中，点D在矩形OABC的边BC上，将△OCD沿OD翻折，使点C落在对角线OB上，若OA=8,OC=6，则点D坐标为__________.18.如图，Rt△ABC中，∠BAC=60°，AB=4，AC=3，D为BC边上一点，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别是E，F，连接EF，则EF最小值为___________.19.如图，△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，.…都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2022的横坐标是___________.20.菱形ABCD的周长为8，∠ABC+∠ADC=90°，以AB为斜边作等腰直角三角形ABE，连接CE，则CE的长是_________.三、解答题(满分60分)21.计算((1)(2)每题5分，(3)6分，共16分)(1)；(2)；(3)先化简，再求值:，其中.22.(本题满分8分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，且AF=BE，CE，BF相交于点G，请判断线段CE与BF的关系，并说明理.23.(本题满分7分)某次献爱心活动中，八年级某班全体同学为疫情灾区捐款情况的统计图，如图①、图②.(1)求该班学生人数；(2)请将图①、图②补充完整；(3)此次爱心捐款活动中该班共相款多少元？24.(本题满分9分)在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为直线BC上一点，点F在点A的右侧，以AD为边作正方形ADEF，连接CF.
(1)当点D在线段BC上时，如图①，求证：CF+CD=CA；(2)当点D在CB的延长线上时，如图②；当点D在BC的延长线上时，如图③，请分别写出线段CF，CD，CA之间的数量关系，不需要证明；(3)在(1)，(2)的条件下，若AC=2，AD=3，则CF=_________.25.(本题满分10分)我市某电器公司准备购进A，B两种型号的设备，经计算，购进3台A型设备和2台B型设备需6.6万元:购进1台A型设备和3台B型设备需5.7万元.(1)求A，B两种设备的进价；(2)该公司欲购进A，B两种设备共10台，若A型设备每台售价1.5万元，B型设备每台售价2万元，请求出所获利润W(万元)与购买A型设备的数量a(台)之间函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；(3)在(2)的条件下，若这批A型设备的数量不低于B型设备的数量，将(2)中的最大利润全部用来购买甲和乙两种空调赠送给某中学.已知甲种空调4000元/台，乙种空调6000元/台.请直接写出有几种购买空调的方案.26.(本题满分10分)快、慢两车分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地(快车掉头的时间忽略不计)，快、慢两车距乙地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题:(1)甲、乙两地相距路程是_______千米，快车行驶的速度是_______千米/时，并在图中(______)内填上正确的数；(2)求快车从乙地返回甲地过程中，距乙地的路程与所用时间之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；(3)两车出发后几小时相距120千米的路程？请直接写出答案.                2021－2022学年度第二学期八年级期末考试数学试卷参考答案一、选择题(每小题3分，满分30分)1.D   2.C   3.C   4.A   5.D   6.C   7.B   8.B   9.A   10.C二、填空题(每小题3分，满分30分)11.且   12.AC⊥BD(答案不唯一)   13.2   14.15.   16.   17.(3，6)   18.   19.2024   20.或三、解答题(共60分)21.(16分)(1)原式.............................................................3分=3..........................................................................................2分(2)原式.................................................................3分.......................................................................2分(3)原式........................................................................................4分=..........................................................................2分22.(8分)证明:CE⊥BF，CE=BF...............................................................2分∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAF=∠CBE=90°.........................................................1分AB=BC....................................................................1分∵AF=BE∴ΔBAF≌ΔCBE(SAS)................................................1分∴CF=BF，∠ABF=∠BCE.....................................................1分∵∠ABF+∠CEB=90°∴∠BCE+∠CEB=90°.......................................................1分∴CE⊥BF，且CE=BF.......................................................1分23.(7分)(1)(人)答:该班总人数50人，........................................................................2分(2)................2分(3)(元)答:该班共捐款655元.......................................................................3分24.(9分)(1)∵AB=AC，∴∴.........................................................................1分∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∴∴...........................................................................1分∴ΔABD≌ΔACF(SAS).∴CF=BD.......................................................................................1分.∵BC=BD+CD∴..................................................................1分(2)如图②：；如图③:...................................................................2分(3)或.............................................................................3分25.(10分)(1)设A型设备进价每台x万元，B型设备进价每台y万元，...........................................................................................3分解得............................................................................................2分答:A型设备进价每台1.2万元，B型设备进价每台1.5万元.(2)=－0.2a+5...............................................................................3分(3)3种...............................................................................................................................2分26.(10分)(1)480，120，5.....................................................................................3分(2)设DE解析式为D(4，0)，E(8，480)..........................................................................................1分................................................................................................2分DE解析式为:..................................................................1分(3)2h或h或5h......................................................................................3分