黑龙江省牡丹江市宁安市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

这是一份黑龙江省牡丹江市宁安市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)，共7页。试卷主要包含了在，-π，0，3，下列句子中不是命题的是等内容，欢迎下载使用。

　2021—2022学年度第二学期学业水平测评
七年级数学试题
题号
一
二
三
总 分
21
22
23
24
25
26
27

得分









一.选择题(每小题3分，共30分)
1.在，-π，0，3.14， ，0.3， ， 中,无理数的个数有（　 　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组的解集为（　 　）
A. B.
C. D.
3.如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（　 　）
A.a2＜ab B.ab＜b2 C.a2＜b2 D.a﹣2b＜﹣b
4.制作一个表面积为30cm的无盖正方体纸盒,则这个正方体纸盒的棱长是（　 　）
A.cm B.cm C.cm D.cm
5.列一组数据的频数分布表时,落在各个小组内的数据的个数叫做（　 　）
A.组距   B.频率 C.频数  D.样本容量
6.已知是二元一次方程组的解,则的值为（　 　）
A.－1 B.1 C. 2 D.3
7.下列句子中不是命题的是（　 　）
A.两直线平行,同位角相等 B.若︱a︱=︱b︱,则a 2 = b 2
C.直线AB垂直于CD吗？ D.同角的补角相等
8.如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是（　 　）
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
9.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西25°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是（　 　）
A．右转85° B．左转85° C．右转95° D．左转95°
第8题
第9题
第10题





10.如图,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,OG⊥CD,∠CDO＝50°,则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD;③∠GOE＝∠DOF;④∠AOE＝∠GOD,其中正确结论的个数是（　 　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
CB
A
B
D
E
第11题
二.填空题: (每小题3分，共30分)
11. 如图,请写出能判定CE∥AB的一个条件 (写出一个即可).
12.计算:的结果是　 . 
第14题
13.如果和互为相反数,那么立方根是　 　．
14.如图,直线l1∥l2,∠1＝20°,则∠2＋∠3＝________.
15.某公司在安排出差的22名员工住宿时,有2人间和3人间两种房间
可供选择,如果每一个房间都住满,则安排住宿的方案有　 种.
16.已知AB∥x轴,A点的坐标为（﹣3，2),并且AB=4,则B点的坐标为　 　 ．
17.《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四,问人数、物价各几何？”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人,物品价格为y钱,可列方程组为__________________．
18.某种商品的进价为800元,标价为1200元,由于该商品积压，商店准备打折销售,但要保证利润不低于20％,则至多可以打 折.
19.观察下列图形的构成规律,根据此规律,第10个图形中有　 　个圆．

20.有下列命题:①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;③平移变换中,连接各组对应点的线段平行且相等;④点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段;⑤垂线段最短.其中正确的命题有____________．（只填写序号）
三．解答题(共60分)
21.（本题满分12分,每题4分）
（1）计算：







（2）解方程组









（3）解不等式组，并写出它的所有整数解.








22.（本题满分7分）已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABC
A（2,4）
B（5,b）
C（c,7）
△A'B'C'
A'（a,1）
B'（3,1）
C'（4,4）




(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:a= ,b= ,c= ;
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C'；
(3)连接BB' 和CC',求出四边形BB'C'C的面积.
0
6
7
5
2
3
4
1
7
6
4
2
3
1
5




































































23.推理填空（本题满分7分,每空1分）
如图,已知∠BCD+∠B=180˚, AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.
证明∵AE平分∠BAD（已知）,
∴∠1=∠2( ),
∵∠BCD+∠B=180˚
∴AB∥CD( ),
∴∠1= ( ),
∵∠CFE=∠E（已知）,
∴∠1=∠E( ),
∴∠2= ,
∴AD∥BC( ).
24.（本题满分6分）某市一初中学校对本校九年级学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查,并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．
时间（小时）
频数（人数）
频率
0≤t＜0.5
4
0.1
0.5≤t＜1
a
0.3
1≤t＜1.5
10
0.25
1.5≤t＜2
8
b
2≤t＜2.5
6
0.15
合计

1






（1）在图表中,a =　 　，b =　 　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校800名九年级学生,约有多少学生在 1.5小时以内完成了家庭作业．





25.（本题满分8分）三角板是学习数学的重要工具,将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起,当0˚<∠ACE<90˚,且点E在直线AC的上方时,解决下列问题:(友情提示∠A = 60˚,∠D =30˚,∠B =∠E =45˚).
(1) ①若∠DCE=40˚,则∠ACB的度数为 ;
②若∠ACB=135˚,则∠DCE的度数为 ;
(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,请说明理由;
A
C
E
B
D
(3)这两块三角板是否存在一组边互相平行的情况?若存在,请直接写出∠ACE的度数的所有可能的值;若不存在,请说明理由.
　
























26.（本题满分10分）某学校为改善办学条件,计划采购A、B两种型号的空调,已知采购3台A型空调和2台B型空调,共需费用21000元;4台A型空调比5台B型空调的费用多5000元.
(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元;
(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台,且A型空调的台数不少于B型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过115000元,该校共有哪几种采购方案？
(3)在(2)的条件下,直接写出采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?























27.（本题满分10分）如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(0,a+1),点B坐标为(a,b+2),且a,b满足关系式
（1）请求出A、B两点的坐标；
（2）点C在第一象限内,AC//x轴,将线段AB进行适当的平移得到线段CD,点A的对应点为点D,点B的对应点为点C,连接AD,若△ACD的面积为12,求线段AC的长.
x
B
D
C
A
O
y

(3)在（2）的条件下,连接OD,P为y轴上一个动点,若△PAB的面积等于△AOD的面积,请直接写出点P的坐标.
2021—2022学年度第二学期学业水平测评
七年级数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.B 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.A 10.C
二.填空题（共30分,每小题3分）
11.∠DCE=∠A(答案不唯一) 12.1 13.2 14.1 15.200°(不写单位扣1分) 15.4 16.(1,2) 或(-7,2)(答对1个2分) 17. 18.八 19.101 20.①②⑤（答对1个1分，答对2个2分，答对3个3分，有对有错不给分）
三．解答题（共60分）
21.（本题满分12分，每题4分）
（1）解：
=4＋2 － － 5×………………………………2分
= －………………………………1分
= －2………………………………1分
(2)解：
，得 ③ ……………………………………1分
，得 ∴ ………………………………1分
把代入②，得 即……………………1分
∴原方程组的解为.………………………………1分
（3）解：
由①，得 . ………………………………………………………1分
由②，得 . ……………………………………………………1分
∴原不等式组的解集为. ………………………………1分
∴所有整数解为0，1. …………………………………1分
22. （本题满分7分）
解：(1) a= 0 , b= 4 , c= 6 ………………3分
(2)图略………………2分(每个图1分)
(3)= 3×3 = 9 …………………2分
23.（本题满分7分，每空1分）
证明∵AE平分∠BAD（已知）,
∴∠1=∠2( 角平分线定义 ),
∵∠BCD+∠B=180˚
∴AB∥CD( 同旁内角互补,两直线平行 ),
∴∠1=∠CFE ( 两直线平行,同位角相等 ),
∵∠CFE=∠E（已知）,
∴∠1=∠E( 等量代换 ),
∴∠2= ∠E ,
∴AD∥BC( 内错角相等,两直线平行 ).
24.（本题满分6分，每问2分）
解：（1）12，0.2；………………………………2分
（2）补图如下：
………………………………2分
（3）根据题意得：（名），………………………………1分
答：约有多少520名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．………………………………1分
25.（本题满分8分）
解:(1)①140˚ ②45˚………………………………2分(每空1分)
(2)猜想结论:∠ACB+∠DCE=180˚………………………………1分
理由:∵∠ACD=90˚
∴∠ACE=90˚-∠DCE………………………………1分
又∵∠BCE=90˚
∴∠ACB=∠BCE+∠ACE=90˚+ 90˚-∠DCE………………1分
∴∠ACB+∠DCE=90˚+ 90˚-∠DCE+∠DCE=180˚………………1分
(3)30˚或45˚………………………………2分(每个正确答案1分)

26.（本题满分10分）
（1）解：设A型空调每台需x元,B型空调每台需y元.
由题意可列： ……………………2分
解得 ……………………1分
答：A型空调每台需5000元,B型空调每台需3000元. ……………1分
(2) 设采购A型空调m台，则采购B型空调(30-m).
由题意可列： ……………………1分
解得:10≤ m ≤ ……………………1分
∵m为正整数　∴m=10,11,12 ……………………1分
∴有三种采购方案:
方案一：采购10台A型空调,20台B型空调;
方案二：采购11台A型空调,19台B型空调;
方案三：采购12台A型空调,18台B型空调;……………………1分
(3)费用最低的方案是采购10台A型空调，20台B型空调;………………1分
最低费用是110000元.………………………………1分
x
B
D
C
A
O
y

27.（本题满分10分）
解: (1)∵ ,
∴a=2,b=－3,……………………2分
∴点A(0,3),点B(2,-1).……………………2分
(2)∵AC//x轴,A(0,3),
∴点C的纵坐标为3,……………………1分
∵点B的对应点为点C,点B的纵坐标为-1,
∴C点纵坐标与B点纵坐标的差为4,………………1分
∴D点纵坐标与A点纵坐标的差为4,
∵AC//x轴,∴点D到AC的距离为h=4,……………………1分
∵S=× AC × h =12
∴AC=6.……………………1分
(3)P(0,-3)或P(0,9).……………………2分
(注:第2问如有不同解法,只要合理,酌情给分.)