高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了32对数的运算，指数幂运算的逆运算，指数式，对数式，a0a≠1，复习回顾，对数性质，知识准备，指数的运算性质，问题探究一等内容，欢迎下载使用。
1、对数的意义是什么？
（1）真数大于零，即负数和零没有对数；
那么m=lgaM， n=lgaN
口诀：积的对数等于对数的和（正）； 同底对数相加，底数不变，真数相乘（反）.
口诀：商的对数等于对数的差（正）； 同底对数相减，底数不变，真数相除（反）.
口诀：真数的指数变系数
简易口诀：“积的对数 = 对数的和”“商的对数 = 对数的差”“真数的指数变系数”
性质思辨1.lg2x2＝2lg2x.( )2.lga[(－2)×(－3)]＝lga(－2)＋lga(－3).( )提示:(1)(2)中必须保证对数的真数大于0才能有意义，否则错误·lgaN＝lga(M＋N).( )提示:公式应为lgaM＋lgaN＝lga(M·N)(a>0且a≠1，M>0，N>0).
数学史上，人们经过大量努力，制作了常用对数和自然对数表，通过查表即可求出任意正数的常用对数和自然对数；而现代人已经把这些对数表编成了程序，通过计算器即可算出常用对数和自然对数.
那我们的任务就是把所有的对数都转化成10、e为底！
利用计算器得：ln2≈0.6931，ln1.11≈0.1044
问题2：尝试用lgca 、lgcb表示lgab（a、b、c>0，a 、c≠1）？
简易口诀：“积的对数 = 对数的和”“商的对数 = 对数的差”“真数的指数变系数”“底数的指数倒数变系数”
例3.利用对数的换底公式化简下列各式
2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）？
例4.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为
解:设里氏9.0级和里氏8.0级地震的能量分别为E1和E2
虽然里氏9.0级和里氏8.0级地震仅相差1级，但前者释放出的能量却是后者的约32倍。