沪科版初中数学七年级上册期中测试卷(较易)（含答案解析）

沪科版初中数学七年级上册期中测试卷

考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 的绝对值是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近亿元，其中亿用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.   D.

3. 下列各数中，最小的数是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 一批上衣的进价为每件元，在进价的基础上提高后作为零售价，由于季节原因，打折促销，则打折后每件上衣的价格为(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

5. 若甲数少是乙数的倍，则乙数可用关于的代数式表示为(    )

A.  B.  C.  D.

6. 下列说法中正确的是(    )

A. 是单项式 B. 是四次二项式
C. 的次数是 D. 单项式的系数是

7. 将方程组中的消去后得到的方程是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 某文具店销售硬面抄和软面抄两种类型的本子，下表记录了某一星期四天的销售情况．经过核算，其中有一天的两类本子销售总额记录有误，则记录有误的一天是(    )

A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四

9. 我国民间流传着一道数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人：每人两多两，每人半斤少半斤注：古代斤两试问各位善算者，多少人分多少银．设有人，分两银，根据题意列二元一次方程组正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 下列说法正确的是(    )

A. 的系数是 B. 的次数是次
C. 的常数项为 D. 是多项式

11. 代数式的意义是(    )

A. 除以加 B. 加除
C. 除以与的和所得的商 D. 与的和除以

12. 如果一条绳子剪掉后，还剩米，那么这条绳子原来长米．(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 全球平均每年发生雷电次数约为次，将用科学记数法表示是          ．
14. 若与互为相反数，则______．
15. 中国新闻网报道：年北京冬奥会的配套设施“京张高铁”北京至张家口高速铁路已全线通车，北京至张家口高铁已实现小时直达．通车前，北京至张家口的列车全程需小时，列车的平均时速为千米时，那么“京张高铁”运行的速度比原来提高______千米时用含的式子表示
16. 若方程是关于的二元一次方程，则______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分
    先化简，再求值：，其中，满足．
18. 本小题分
    某洗衣粉厂上月生产了袋洗衣粉．每袋标准重量克，质量检测部分从中抽出了袋进行检测，超过或不足标准重量的分别用“”和“”表示，记录如下：

通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？
厂家规定超过或不足的部分大于克时，不能出厂销售．若每袋洗衣粉的定价为元，估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？

19. 本小题分
    求代数式的最小值，小明是这样做的：
    
    
    
    当时，代数式有最小值．
    请你参照小明的方法，求代数式的最小值，并求此时的值．
20. 本小题分

体校里男生人数占学生总数的，女生的人数是，学生总数是多少

体校里男生人数是，女生人数是，教练人数和学生人数的比是，教练人数是多少

21. 本小题分

长方形的长是，宽是梯形的上底长是，下底长是上底长的倍，高是哪个图形的面积大大多少

22. 本小题分

一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，每件售价多少元现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价多少元每件还能盈利多少元

23. 本小题分
    甲乙两名同学在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为；乙看错了方程组中的，而得解为．
    甲把看成了什么，乙把看成了什么？
    请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．
24. 本小题分
    已知和是方程的两组解，求，的值．
25. 本小题分
    天气逐渐炎热，商场又迎来了空调的售卖旺季，某商场购进，两种型号的空调，型空调每台进价为元，型空调每台进价为元．月份该商场购进台型空调和台型空调共元，月份购进台型空调和台型空调共元．
    求，的值；
    月份该商场计划花费元购进这两种型号空调两种型号都要有，试问有哪几种进货方案？
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键．
直接利用绝对值的定义得出答案．

【解答】
解：的绝对值是：．
故选：．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．把亿化为再用科学记数法表示，注意的个数．
【解答】
解：根据题意亿，用科学记数法表示为．
故选：．  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
此题是有理数大小比较，主要考查了正数与负数的大小比较，两个负数的大小比较，解本题的关键是两个负数比较大小．
直接用比较大小的方法比较即可．
【解答】
解：，，
，
，
即：
故选：．  

4.【答案】 

【解析】解：由题意可得，
打折后每件上衣的价格为元，
故选：．
根据题意，可以用含的代数式表示出打折后每件上衣的价格，本题得以解决．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查列代数式，理解题意，根据题目蕴含的数量关系列出式子即可．由甲数少是乙数的倍，得出乙数甲数，代入字母表示出结果即可．
【解答】解：根据题意知：乙数甲数，
所以乙数．
故选：．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了单项式和多项式以及单项式的系数和次数，属于基础题型．
根据单项式和多项式以及单项式的系数和次数判断即可．
【解答】
解：．，是多项式，故A错误；
B.是四次二项式，故 B正确；
C.单项式的次数是次，故C错误；
D.单项式的系数是，故D错误；
故选B．  

7.【答案】 

【解析】解：方程组，
得：，
则方程组中的消去后得到的方程是．
故选：．
方程组中两方程相减消去得到方程，判断即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 

8.【答案】 

【解析】解：设硬面抄的单价为元，软面抄的单价为元，
依题意得：，
．
周二的销售总额为；
周三的销售总额为；
周四的销售总额为，
即周四的销售总额记录有误．
故选：．
设硬面抄的单价为元，软面抄的单价为元，假设周一的记录无误，利用销售总额销售单价销售数量，即可得出关于，的二元一次方程，化简后可得出，结合周二、周三、周四的销售数量，即可分别求出周二、周三、周四的销售总额，将其与表格中的数据比较后即可得出结论．
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：每人两多两，
；
每人半斤少半斤，
．
列出的二元一次方程组为．
故选：．
根据“每人两多两，每人半斤少半斤”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：的系数是，此选项错误；
B.的次数是次，此选项错误；
C.的常数项为，此选项错误；
D.是多项式，此选项正确；
故选：．
根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可得．
本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．
 

11.【答案】 

【解析】解：代数式表示除以与的和所得的商，
故选：．
根据代数式的意义，注意表示除以与的和所得的商．
本题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的意义，注意将运算过程表述清楚．
 

12.【答案】 

【解析】解：


米．
故这条绳子原来长米．
故选：．
先求出还剩米的分率，再根据求单位““的数量用除法计算即可求解．
考查了有理数的混合运算，关键是根据题意正确列出算式计算求解．
 

13.【答案】 

【解析】

【分析】
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
解：，
故答案为：．  

14.【答案】 

【解析】解：与互为相反数，
，
，
原式．
故答案为：．
根据互为相反数的两个数的和为求出，代入代数式求值即可．
本题考查了相反数，掌握互为相反数的两个数的和为是解题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：京张高铁”运行的速度比原来提高了：千米时，
故答案为：．
根据题意表示出“京张高铁”的速度，再与原来的速度比较即可．
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
 

16.【答案】 

【解析】解：方程是关于的二元一次方程，
，
解得：，
所以，
故答案为：．
根据二元一次方程的定义得出方程组，求出方程组的解，最后代入求出答案即可．
本题考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，能得出关于、的二元一次方程组是解此题的关键．
 

17.【答案】解：原式
，
，
，，
，，
原式
． 

【解析】先展开，再合并同类项，化简后求出，的值，代入计算即可．
本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握整式运算的相关法则，把所求式子化简．
 

18.【答案】解：

克．
答：上月生产的洗衣粉平均每袋克．


元．
答：本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为元． 

【解析】根据超过或不足的部分分别用正、负数来表示，可得每袋的质量，根据有理数的加法，可得总质量，再根据总质量除以袋数可得平均质量；
算出符合销售的袋数，再进一步求得销售的总金额即可．
本题考查了正数和负数，理解题意，正确利用正负数的加减法列式是解题关键．
 

19.【答案】解：，
，
当时，代数式有最小值． 

【解析】利用配方法，即可解决问题．
本题考查配方法的应用，解题的关键是利用配方法，根据非负数的性质解决问题，属于中考常考题型．
 

20.【答案】解：体校里男生人数占学生总数的，女生人数是，
学生总数是：；
设教练有人，学生有人，由题意，得
，
，
教练有人． 

【解析】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．
直接利用女生人数除以所占百分比进而得出答案；
关键是根据题目中的比例关系，用一个字母来表示，最后求出结果．设教练有人，学生有人，就可以得出，求出就是教练人数了．
 

21.【答案】解：长方形的面积：平方厘米，
梯形的面积：平方厘米，
，
平方厘米所以梯形的面积大，大平方厘米． 

【解析】此题考查列代数式，掌握长方形和梯形的面积计算公式是解决问题的关键．利用长方形的面积计算方法和梯形的面积计算方法列式比较，再进一步求差列式解决问题．
 

22.【答案】解：每件成本元，原来按成本增加定出价格，
每件售价为元；
现在售价：元；
每件还能盈利元；
答：每件售价元；现在售价元；每件还能盈利元． 

【解析】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．，即可得出答案．根据每件成本元，原来按成本增加定出价格，列出代数式，再进行整理即可；
用原价的减去成本元，列出代数式，即可得出答案．
 

23.【答案】解：把代入得：
，
解得：，
把代入得：
，
解得：，
甲把看成了，乙把看成了；
把代入得：
，
解得：，
把代入得：
，
解得：，
把，代入原方程组得：

由得：，
得：，
，
把代入得：，
解得：，
原方程组的解． 

【解析】把代入得出关于的一元一次方程，解一元一次方程即可得出甲把看成了什么，把代入得出关于的一元一次方程，解一元一次方程即可得出乙把看成了什么；
把代入得出关于的一元一次方程，解一元一次方程得出的值，把代入得出关于的一元一次方程，解一元一次方程得出的值，把，代入原方程组得出关于，的方程组，解方程组即可得出原方程组的正确解．
本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，理解二元一次方程组的解，掌握解二元一次方程组的方法是解决问题的关键．
 

24.【答案】解：把知和代入方程得：，
解得：，
则，的值分别为，． 

【解析】把与的值代入方程计算即可求出与的值．
此题考查了二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
 

25.【答案】解：依题意得：，
解得：．
答：的值为，的值为．
设购进台型空调，台型空调，
依题意得：，

，均为正整数，
或或或，
共有种进货方案，
方案：购进型空调台，型空调台；
方案：购进型空调台，型空调台；
方案：购进型空调台，型空调台；
方案：购进型空调台，型空调台． 

【解析】根据“月份该商场购进台型空调和台型空调共元，月份购进台型空调和台型空调共元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设购进台型空调，台型空调，利用进货总价进货单价进货数量，即可得出关于，的二元一次方程，结合，均为正整数，即可得出各进货方案．
本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；找准等量关系，正确列出二元一次方程．