苏科版初中数学七年级上册期中测试卷（较易）（含答案解析）

苏科版初中数学七年级上册期中测试卷

考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 同步卫星在赤道上空大约米处．将用科学记数法表示应为(    )

A.  B.  C.  D.

2. 在，，，，，，中，负分数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3. 下列说法正确的是(    )

A. 一个数前面加上“”号，这个数就是负数
B. 零既是正数也是负数
C. 若是正数，则不一定是负数
D. 零既不是正数也不是负数

4. 若两个有理数在数轴上对应的点都在原点的同侧，则这两个数相除所得的商(    )

A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 等于 D. 以上都不对

5. 下列各式计算正确的是(    )

A.
B.
C.
D.  

6. 是自然数，计算的值为(    )

A.  B.  C. 或 D. 或

7. 下列说法正确的个数有(    )
   与是同类项；
   与不是同类项；
   两个单项式的和一定是多项式；
   单项式的系数与次数之和为．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

8. 下列代数式符合书写要求的是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 单项式的系数和次数分別是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

10. 若，，则的值等于(    )

A.  B.  C.  D.

11. 化简得(    )

A.  B.  C.  D.

12. 下列运算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从年底到年底，我国贫困人口减少了人，用科学记数法把表示为______．
14. 把，，，按从小到大的顺序排列是                 ．
15. 计算： ______ ．
16. 计算的结果等于______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 已知是的相反数，计算的值．
18. 已知，求的值．
19. 计算：
    ；
    ．
20. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
    例题：求代数式的最小值．
    解：
    
    
    代数式的最小值为．
    求代数式的最小值；
    若，则______．
    某居民小区要在一块一边靠墙墙长的空地上建一个长方形花园，花园一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成．如图，设，请问：当取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

21. 已知，求的值．
22. 已知，，求，并按的降幂排列．
23. 先化简，再求值：，其中，．
24. 已知单项式与单项式是同类项，求的值．
25. 道德经中道之一，一生二，二生三，三生万物，道出了自然数的特征，在数的学习过程中，我们会对其中一些具有特殊特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等，现在我们来研究另一种特殊的自然数---“纯数”，定义：对于自然数，在计算时，各数位都不产生进位，称这个自然数为“纯数”，比如是“纯数”，因为时各数位都不产生进位，不是“纯数”，因为计数时，个位产生了进位．
    判断和是否是“纯数”？请说明理由．
    求出不大于的“纯数”的个数．
    若自然数，均为纯数，且满足，分别求，的值．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：，
故选：．
科学记数法就是将一个数字表示成的次幂的形式，其中，表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以的次幂．
此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 

2.【答案】 

【解析】【发现】
本题考查的是负分数的定义，关键就是掌握有理数的分类．
根据负分数的定义，首先是负数，其次是分数，按此要求选出即可．
【解答】
解：负分数有：，．
故选：．
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查有理数问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和的区别；正数是大于的数，负数是小于的数，既不是正数也不是负数．
根据有理数的相关知识进行解答．
【解答】
解：、负数是小于的数，在负数和的前面加上“”号，所得的数是非负数，故A错误；
B、既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故B错误；
C、若是正数，则，，所以一定是负数，故C错误；
D、既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故D正确．
故选：．  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的除法法则以及数轴的知识，熟记有理数的除法法则和数轴的知识是解决本题的关键依据题意，两数在数轴原点的同侧可知，两数是同号的，再由有理数的除法法则：两个有理数相除，同号得正异号得负，可知商一定是正数，选出答案B．
【解答】
解：依据题意得，
两数在数轴原点的同侧，
两数是同号的，
由有理数的除法法则：两个有理数相除，同号得正异号得负，
商一定是正数．
故选B．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】
解：、原式，错误；
B、原式，错误；
C、原式，正确；
D、原式，错误，
故选：．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答．
根据题意目中的式子，分当为偶数或者奇数两种情况进行计算，本题得以解决．
【解答】
解：当为偶数时，
，
当为奇数时，
，
故选C．  

7.【答案】 

【解析】解：与不是同类项，错误；
与是同类项，错误；
两个单项式的和不一定是多项式，错误；
单项式的系数与次数之和为，错误．
故选：．
利用同类项定义，单项式系数与次数定义判断即可．
此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了代数式的书写要求．正确掌握代数式的书写要求是解题的关键．
根据代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．对各选项依次进行判断即可解答．
【解答】
解：、带分数要写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；
B、应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、符合书写要求，故此选项符合题意；
D、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意．
故选：．  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】
解：单项式的系数是即，次数是．
故选D．  

10.【答案】 

【解析】解：，，


，
故选：．
根据整式的加减运算法则即可求出答案．
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
 

11.【答案】 

【解析】解：

，
故选：．
先去括号，然后再合并同类项，即可解答．
本题考查了整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】解：、，故此选项错误；
B、，无法计算，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选：．
直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．
此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于有位，所以可以确定．
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定值是关键．
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】解析：本题考查的内容是相反数、绝对值、有理数的乘方和有理数大小的比较是一道基础题，熟练掌握相关的运算是解决此类问题的关键。


【解答】

解：因为，，，且，
所以．

15.【答案】 

【解析】解：原式，
故答案为：．
整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简．
本题考查整式的加减运算，掌握去括号法则是解题基础．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．
根据合并同类项的法则，进行计算即可解答．
【解答】
解：，
故答案为：．  

17.【答案】解：是的相反数，
，
． 

【解析】直接利用相反数的定义得出的值，再利用绝对值的性质化简即可．
此题主要考查了绝对值和相反数，正确得出的值是解题关键．
 

18.【答案】解：由得，
则，
，，
解得，，
．
故的值是． 

【解析】已知等式左边变形后，利用非负数的性质求出与的值，即可确定出所求式子的值．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
 

19.【答案】解：原式

；
原式


． 

【解析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；
原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

20.【答案】 

【解析】解：，
，
，
代数式的最小值为；

，
，
，，
，，
．
故答案为：；

由题意可得，
花园的面积为：，
当时，花园的面积取得最大值，此时花园的面积是，的长是，
即当取时，花园的面积最大，最大面积是．
根据阅读材料将所求的式子配方为，再根据非负数的性质得出最小值；
根据阅读材料将所求的式子配方成，再根据非负数的性质求出、，代入计算即可；
先根据矩形的面积公式列出函数关系式，再根据函数的性质求最值．
本题考查了配方法的应用，非负数的性质，二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
 

21.【答案】解：原式
；
；
． 

【解析】先用整式加减法则进行计算化为最简，再把代入计算即可得出答案．
本题主要考查了整式加减化简求值，熟练掌握整式的加减化简求值的方法进行求解是解决本题的关键．
 

22.【答案】解：，，



，
按降幂排列为：． 

【解析】把，代入即可得到答案，再按的降幂排列即可．
本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则，并能按一个字母降升幂排列．
 

23.【答案】解：原式
，
当，时，
原式

． 

【解析】直接去括号，合并同类项，再把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了整式的加减化简求值，正确合并同类项是解题关键．
 

24.【答案】解：因为单项式与单项式是同类项，
所以，，
所以，，
所以． 

【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值，代入计算即可得出答案．
本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．
 

25.【答案】是“纯数”，不是“纯数”，理由：
，各位上没有产生进位，
是“纯数”，
，十位上产生了进位，
不是“纯数”，
由题可知，连续三个自然数个位不同，其他位相同，并个数为，，时，不产生进位，其他位数字为，，，时，不产生进位，
当这个数为一位自然数，只能是，，，共个，当这个数为两位自然数，十位只能是，，，个数只能是，，，即，，，，，，，共个，
纯数不大于的个数有个；
，均为纯数，由题可知，，为纯数，
各数位取值为，，，各数位取值为，，，
，
，
，
，都为纯数，
，两数的各数位上的数都小于等于，
又要满足，
，只能为一位数，
当时，，
，
当时，，
舍去，
当时，，
，
或． 

【解析】分别计算和，判断各数位是否进位即可；
根据题目中的新定义可以推出不大于的自然数中“纯数”的个数，本题得以解决；
根据题目中的新定义，先得出，两数的各数位上的数都小于等于，且满足，再分别把，，代入求解即可．
本题考查了新定义、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的新定义解答．