必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试单元测试练习

第三章 相互作用 --力  单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共32分)

1、(4分)如图，V形对接的绝缘斜面固定在竖直面内，两斜面与水平面夹角均为，其中斜面N光滑。两个质量相等的带电绝缘小滑块分别静止在上，连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为(   )
 

A. B. C. D.

2、(4分)如图所示，四种情境中物体均处于静止状态，它与外界的接触面（点）均光滑，其中物体所受弹力示意图不正确的是(   )

A. B. C. D.

3、(4分)一盏电灯重力为G，悬于天花板上的A点，在电线O处系一细线，使电线偏离竖直方向的夹角，且，如图所示．现保持β角不变，缓慢调整的方向至虚线位置，则在此过程中细线中的张力(   )
 

A.先减小后增大 B.先增大后减小 C.不断增大 D.不断减小

4、(4分)锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则(   )

A.人的每只手受到拉力器的拉力为300 N B.每根弹簧产生的弹力为150 N

C.每根弹簧的劲度系数为93.75 N/m D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m

5、(4分)如图所示，一小段钢管套在竖直固定的直杆上，一段铁棒焊接在钢管上，铁棒与竖直杆成一定的角度，一段轻绳一端连接在铁棒的A端，一端连接在竖直杆上的B点，光滑挂钩吊着重物悬挂在轻绳上，系统处于静止状态。当将钢管缓慢向上移动时，则轻绳上的拉力大小(   )
 

A.一直增大 B.一直减小 C.保持不变 D.先减小后增大

6、(4分)如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时均静止。现用力F沿斜面向上推A，但仍未动，则施加力F后，下列说法正确的是(   )
 

A.B与墙面间的弹力变大 B.B与墙之间可能没有摩擦力

C.之间的摩擦力一定变大 D.B与墙面间的弹力可能不变

7、(4分)两光滑平板构成一具有固定夹角的V形槽，一圆柱形物体置于槽内，用θ表示板与水平面之间的夹角，如图所示为截面图。θ由60°缓慢减小到30°的过程中，下列说法正确的是(   )
 

A.板对物体的弹力逐渐由小于物体的重力增大到大于物体的重力

B.板对物体的弹力逐渐由大于物体的重力减小到小于物体的重力

C.板对物体的弹力逐渐减小且最终等于物体的重力

D.板对物体的弹力逐渐减小且始终小于物体的重力

8、(4分)2021年8月2日，中国队选手刘洋获得东京奥运会竞技体操男子吊环金牌。吊环项目中有一个高难度的动作，体操运动员先用双手撑住吊环（设开始时两绳间距与肩同宽，如图甲所示），然后身体下移，双臂缓慢张开到如图乙所示位置。若吊环的两根绳的拉力T大小相等，则在两手之间的距离缓慢增大的过程中，拉力T及两绳拉力的合力F的大小变化情况为(   )
 

A.T增大，F不变 B.T增大，F增大 C.T增大，F减小 D.T减小，F不变

二、多选题(共20分)

9、(5分)如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为.下列说法正确的是(   )
 

A.木块受到木板的摩擦力的大小一定是

B.木板受到地面的摩擦力的大小一定是

C.木板受到地面的摩擦力的大小一定是

D.无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

10、(5分)如图所示，水平地面上固定着两个光滑的半圆轨道，圆心分别为，两半圆轨道的半径之比为1:2。在两个半圆轨道圆心的正上方的天花板上固定着两个等高的滑轮，有两个小球用绕过滑轮的细线连接。两球的质量分别为，当两小球静止时所受支持力大小分别为，小球A到滑轮之间的绳长为，小球B到滑轮之间的绳长为，并测得两绳长之比为，（两小球及滑轮可视为质点）则以下关系正确的是(   )
 

A. B. C. D.

11、(5分)质量为m的四只完全相同的排球叠成两层放在水平地面上，底层三只排球刚好接触，球心间连线形成三角形，上层一只排球放在底层三只排球的正中间上方，系统保持静止。不考虑排球的转动和球与球间的摩擦，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(   )
 

A.底层每个排球对地面的压力大小均为

B.底层每个排球对上层排球的支持力大小为

C.底层排球受到水平地面的摩擦力大小均为

D.水平地面与排球间的动摩擦因数至少为

12、(5分)如图所示，有一倾角的斜面体B，质量为M，物体A质量为m，弹簧对物体A施加一个始终保持水平的作用力，调整A在B上的位置，A始终能和B保持静止。对此过程，下列说法正确的是（重力加速度为g）(   )
 

A.之间的接触面可能是光滑的

B.弹簧弹力越大，则之间的摩擦力越大

C.之间的摩擦力为零时，弹簧弹力为

D.弹簧弹力为时，A所受摩擦力大小为

三、填空题(共16分)

13、(4分)将一个大小为水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________N和________N.

14、(4分)如图所示，两木块的质量分别为和，两轻质弹簧的劲度系数分别为和，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为_______________。

15、(4分)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，用两个不同的轻质弹簧a和b，在弹性限度内得到弹力F与弹簧长度l的关系图像如图所示。设弹簧a和b的原长分别为和，劲度系数分别为和。由图可知，__________，__________(两空均选填“大于”或“小于”)；若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选用弹簧__________(选填“a”或“b”)。

16、(4分)如图所示,质量为4kg的均匀杆对称地用两根等长的轻绳悬挂于天花板上两点,绳子与天花板的夹角都为,则每根绳子的拉力大小为__________N,若不改变其他条件,要使每根绳子所受拉力减小些,应将间距离__________(填“增大”或“减小”)些.
 

四、计算题(共18分)

17、(9分)如图所示，质量的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量的小球B相连。今用与水平方向成、大小为的力F，拉着球B带动木块A一起向右匀速运动，运动过程中的相对位置保持不变，g取。求：
 

（1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；

（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ；

（3）若α不为30°，当α为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力F最小。（只要求写出α的三角函数值）

18、(9分)如图所示，在倾角为的斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块，它们的质量分别为，物块A光滑，物块B粗糙，弹簧的劲度系数，开始时系统恰好能处于静止状态。现用一沿斜面向上的力F拉物块A使之缓慢向上运动，运动过程中物块B始终处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，求：
 

（1）物块B与斜面间的动摩擦因数；

（2）此过程中物块A移动的最大距离d；

（3）写出物块B所受摩擦力随物块A位移x的关系式。

五、实验题(共10分)

19、(10分)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中：
 

（1）甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长______cm，弹簧的劲度系数______N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧秤，当弹簧秤的示数如图乙所示时，该弹簧的长度______cm。

（2）乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，下列表述正确的是______。

A.a的原长比b的长  B.a的劲度系数比b的大

C.a的劲度系数比b的小 D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

参考答案

1、答案：D

解析：滑块Q在光滑斜面N上静止，则P与Q带同种电荷，两者之间的库仑力设为F，两滑块的受力分析和角度关系如图所示。对Q在沿着斜面方向有，可得；而对P动摩擦因数最小时有，；联立解得。
 

2、答案：D

解析：A.A球受到两个支持力，这两个支持力都与接触面垂直，即通过球心，故A不符合题意；
B.A球只受到水平面的弹力，右侧的球A对没有弹力，否则球将向左运动，故B不符合题意；
C.A球受到墙的弹力，方向垂直于墙壁向右；斜面的支持力，方向与斜面垂直向上，故C不符合题意；
D.方向不对，应通过球心，故D符合题意.
故选D.

3、答案：A

解析：以结点O为研究对象,分析受力：重力G、绳的拉力和电线的拉力,如图所示,根据平衡条件知,两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反,作出轻绳在不同的位置时力的合成图如图,由图看出,逐渐减小,先减小后增大,当时,最小。故A正确，BCD错误。故选：A。
 

4、答案：B

解析：每只手受到的拉力均为600N，选项A错误；每根弹簧的弹力，选项B正确；每根弹簧的劲度系数，选项C、D错误。

5、答案：C

解析：本题考查物体平衡条件的应用、力的合成与分解。挂钩两边的轻绳拉力大小相等，根据受力分析可知，挂钩两边的轻绳与竖直方向的夹角相等，设为θ，设轻绳拉力大小为F，则，钢管在移动过程中，两点的水平距离不变，由几何关系可知，轻绳与竖直方向的夹角不变，则F不变，C项正确。

6、答案：A

解析：本题考查受力分析、整体法和隔离法。对整体受力分析，由于不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，施加F之前，B与墙之间没有弹力和摩擦力，弹簧的弹力等于的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，墙对B有向右的弹力和沿墙向下的静摩擦力，A正确，B、D错误；施加F前，A受重力、斜面的弹力和沿斜面向上的静摩擦力，施加F后，之间的静摩擦力可能比原来小，可能和原来大小相等，还可能比原来大，C错误。

7、答案：D

解析：本题考查动态平衡。对圆柱形物体受力分析如图所示，根据正弦定理有，解得，由题意可知，夹角固定，θ由60°缓慢减小到30°，所以板对物体的弹力大小，即逐渐减小且始终小于物体的重力大小，由几何关系可得，α由45°缓慢增大到75°，则板对物体的弹力大小，即逐渐增大，由小于物体的重力增大到等于物体的重力大小，D正确。
 

8、答案：A

解析：本题考查动态平衡。人受到重力、两绳的拉力，由平衡条件可知，两绳拉力的合力与人的重力大小相等、方向相反，人的重力不变，所以F不变，在两手之间的距离缓慢增大的过程中，两绳之间的夹角变大，而两绳拉力的合力F不变，则两个拉力T都要增大，故选A。

9、答案：ABD

解析：由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为，根据相互作用力可得木块对木板的滑动摩擦力也为.又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A、B正确，C错误．若增大F的大小，只能使木块加速运动，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项D正确．

10、答案：BD

解析：本题利用相似三角形考查平衡问题。对A受力分析，如图所示，受和T作用，由平衡条件可得与T的合力，设的距离为h，根据相似三角形原理可得，解得，同理对B受力分折，如图所示，受和T作用，由平衡条件可得与T的合力，由图可知的距离等于的距离，也为h，根据相似三角形原理可得，解得，联立解得，，B、D正确。
 

11、答案：CD

解析：本题考查空间平衡问题。根据整体法，设底层每个排球对地面的压力大小为N，则，解得，故A错误；四个排球的球心连线构成了正四面体，如图所示，上层排球受到重力、下层排球对上层排球的三个支持力，由于三个支持力的方向不是竖直向上，所以三个支持力在竖直方向的分量之和等于上层排球的重力，根据几何关系可知，支持力大小F与的夹角的余弦值，正弦值，以上层的排球为研究对象，根据平衡条件可知，解得，以下面任一排球为研究对象,根据平衡条件有，解得，若排球恰能保持静止，则有，则水平地面与排球间的动摩擦因数至少为，故C、D正确，B错误。

12、答案：CD

解析：本题考查斜面上物体的摩擦力及受力情况。设弹簧弹力为F，当时，即时，A所受摩擦力为零，C正确；若，此时A所受力F沿斜面向上分力大于重力沿斜面向下分力，A有沿斜面向上运动趋势，A受到的摩擦力沿斜面向下，由得，弹力越大，摩擦力越大，若，同理，A有沿斜面向下运动的趋势，A受到的摩擦力沿斜面向上，由得，弹力越大，摩擦力越小，A、B错误；当时，A所受摩擦力大小为，方向沿斜面向下，D正确。

13、答案：1；2

解析：合力为，水平向右；一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，根据平行四边形定则作图，如图所示

故可得，

14、答案：

解析：系统处于原来状态时，下面弹簧的弹力

被压缩的长度

当上面的木块离开上面弹簧时，下面弹簧的弹力

被压缩的长度

所以下面木块移动的距离为
 

15、答案：小于;大于;b

解析：由胡克定律得，可见关系图线的斜率表示弹簧的劲度系数、横轴的截距表示弹簧的原长。

由图知，所谓精确度高，是要求力有较小变化时弹簧长度有较大的变化，即选用劲度系数小的精确度高，故应选用弹簧b；

16、答案：25; 减小

解析：对物体受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件，有

①

②

解得

由②得：

则知要使每根绳子所受拉力減小，必须增大θ，应将间距离减小

故答案为：25，减小

17、答案：（1）30°

（2）

（3）

解析：本题考查运动中物体的受力分析、临界条件的计算。
（1）对进行受力分析如图所示，设轻绳对B的拉力为T，由平衡条件可得，
，
联立解得，即。
 

（2）由平衡条件有，
，解得。
（3）以作为整体，由平衡条件有，
解得，
令，
即，则。显然，当时F有最小值，所以时拉力F的值最小。

18、答案：（1）

（2）0.12 m

（3）见解析

解析：本题考查运用整体法与隔离法分析物体的动态平衡。
（1）将A和B看作一个整体，根据平衡条件可得，解得。
（2）开始弹簧处于压缩状态，设压缩量为，对A受力分析有，解得，
弹簧恢复原长后，再向上运动，物块B所受最大静摩擦力沿斜面向下，对B受力分析有，
解得，
故物块A移动的最大距离为。
（3）物块B所受摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，则
①物块A向上移动的位移时，对物块B受力分析有，
解得；
②当物块B所受摩擦力恰为零时，根据平衡条件可得，解得，所以物块A向上移动的位移时，对物块B受力分析有，解得；
③物块A向上移动的位移时，对物块B受力分析有，
解得。
综上可得，当时，B所受摩擦力沿斜面向上，；当时，B所受摩擦力沿斜面向下，。

19、答案：（1）8；25；20

（2）B

解析：本题考查探究弹力和弹簧伸长量的关系实验的数据处理。
（1）当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为，在图像中斜率代表弹簧的劲度系数，则，在题图乙中弹簧秤的示数，根据，可知，故此时弹簧的长度。

（2）在题图丙中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A错误；斜率代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B正确，C错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。