初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减课文ppt课件

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1. 整式加减的运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
特别解读●整式加减的结果要最简：(1)不能有同类项；(2)含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；(3) 一般不含括号.●整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列.
2. 整式的化简求值的步骤一化：利用整式加减的运算法则将整式化简.二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子.三计算：依据有理数的运算法则进行计算.
3. 升降幂排列：把一个多项式各项按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列. 若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的升幂排列.
解题秘方：将已知的多项式代入要求的式子中，然后去括号、合并同类项.
(2)若3y－x=2， 求A－2B 的值.
有一道题：“先化简，再求值：17x2－(8x2+5x)－(3x2+x－3)+(－5x2+6x－1)－3，其中x=－2 022.”小明做题时把“x=－2 022”错抄成了“x=2 022”，但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因.
解题秘方：将多项式进行化简后，再根据化简结果说明原因.
解：17x2－(8x2+5x)－(3x2+x－3)+(－5x2+6x－1)－3=17x2－8x2－5x－3x2－x+3－5x2+6x－1－3=(17－8－3－5)x2+(－5－1+6)x+(3－1－3)=x2－1.因为当x=－2 022 和x=2 022 时，x2－1 的值相等，所以小明将x=－2 022 错抄成x=2 022，计算的结果却是正确的.
2-1. 有这样一道题：“当x=－2 023，y=2 024 时，求多项式7x3－6x3y+3 ( x2y+x3+2x3y) －(3x2y+10x3)的值”. 有一名同学看到x，y的值就怕了，你能帮他解决这道题吗？
解：原式＝7x3－6x3y＋3x2y＋3x3＋6x3y－3x2y－10x3＝(7x3＋3x3－10x3)－(6x3y－6x3y)＋(3x2y－3x2y)＝0.因为所得结果与x，y的值无关，所以无论x，y取何值，多项式的值都是0.
某小区有一块长为40 m、宽为30 m 的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图2.2-1 的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草.
解题秘方：解本题的关键是用整式表示出花圃的面积.
解：花圃的面积为40x+30x－x2=(70x－x2)(m2).
(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100 元，种草的费用为每平方米50 元，则美化这块空地共需多少元？
解：美化这块空地共需100(70x－x2)+50［30×40－(70x－x2)］=7 000x－100x2+60 000－3 500x+50x2=(－50x2+3 500x+60 000)(元).
3-1. 如图， 边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x，y，剪去的小长方形的长和宽也分别为x，y.
(1)求“囧”字图案的面积S(用含a，x，y的式子表示)；(2)当a=20，x=5，y=4 时，求S的值.
当a＝20，x＝5，y＝4时，S＝202－2×5×4＝400－40＝360.