安徽省淮北市烈山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)

烈山区2021—2022学年度第一学期期末质量调研

八年级年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图是科学防控新冠肺炎病毒传染的宣传图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（    ）

A．打喷嚏  捂口鼻     B．喷嚏后  慎揉眼

C．勤洗手  勤通风    D．戴口罩  讲卫生

2．在平面直角坐标系中，点一定在（    ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

3．如右图，小手盖住的点的坐标可能为（    ）

A．   B．   C．   D．

4．已知点，，则直线PQ（    ）

A．平行于x轴  B．平行于y轴  C．垂直于x轴  D．以上都不正确

5．下列4个函数关系：，，，，其中是一次函数的共有（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

6．如图，AD为的中线，E为AD的中点，连接BE．已知的面积为12，则的面积等于（    ）

Α．2    B．3    C．4    D．6

7．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（    ）

A．      B．

C．      D．

8．如果函数是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（    ）

A．   B．   C．   D．

9．已知等腰三角形有一边长为5，一边长为2，则其周长为（    ）

A．12    B．9    C．10    D．12或9

10．如图，，点D，E分别是AB，AC的中点，则判定与全等的依据是（    ）

A．SSS    B．SAS    C．ASA    D．AAS

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则______．

12．若有意义，则x的取值范围是______．

13．已知是关于x的一次函数，则m为______．

14．如图，，，请你添加一个适当的条件：______，使得．

三、解答题（本大题共6小题，共50分）

15．（8分）已知y与成正比例，且当时，．

（1）求出y与x之间的函数解析式；

（2）当时，求y的值．

16．（8分）已知，在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）．

（1）画出关于y轴对称的；

（2）画出向下平移5个单位长度得到的；

（3）若点B的坐标为，请写出点B经过两次图形变换的对应点的坐标．

17．（8分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，它在y轴上的截距是-2．

（1）求点A的坐标；

（2）若直线AB上有一点C，且，求点C的坐标．

18．（8分）如图，点A，O，B在同一直线上，且．证明：

（1）点C，O，D在同一直线上；

（2）．

19．（8分）如图，AD是的角平分线，AE是的高，已知，，求的度数．

20．（10分）某初级中学500名师生参观凌家滩人类古遗址，计划租用9辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表所示．

（1）若租用甲种客车x辆租车总费用为y元，求y与x之间的函数表达式；

（2）若保障所有的师生能参加活动且租车费用最少，则甲种客车需要多少辆？最少费用是多少元？

2021-2022学年度八年级数学期末测试卷答案

一、选择

1．【答案】

2．【答案】

3．【答案】

4．【答案】

5．【答案】

6．【答案】

7．【答案】

8．【答案】

9．【答案】

10．【答案】

二、填空

11．【答案】或

12．【答案】

13．【答案】

14．【答案】或或本题答案不唯一，三个答案任选一个

三、解答题

15．【答案】解：设，

把，代入得，解得，

所以，

即；

当时，．

【解析】利用正比例函数的定义，设，然后把已知的一组对应值代入求出即可得到与的关系式；

利用中关系式求出自变量为时对应的函数值即可．

本题考查考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设；再将自变量的值及与它对应的函数值的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．

16．【答案】解：如图所示，即为所求；

如图所示，即为所求；

点的坐标为．

【解析】依据轴对称的性质，即可得到关于轴对称的；

依据平移的性质，即可得到向下平移个单位长度得到的；

依据轴对称的性质以及平移的性质，即可得到点经过两次图形变换的对应点的坐标．

本题主要考查了利用轴对称变换以及平移变换作图，平移作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．

17．【答案】解：直线在轴上的截距是，

，

，

将代入上式，解得，

点的坐标是；

设中边上的高等于，

，，

，

；

将代入，得；

将代入，得，

点的坐标为或．

【解析】根据题意求得，即可求得一次函数解析式，令，即可求得，从而求得点的坐标是；

根据三角形的面积即可求得点到轴的距离，进而得出关于的一元二次方程，代入直线的解析式即可得出结论．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式是解题的关键．

18．【答案】解：≌，

．

点，，在同一直线上，

，

，

点，，在同一直线上；

≌，

，

．

【解析】本题主要考查的是全等三角形的性质、平行线的判定，掌握全等三角形的性质、平行线的判定定理是解题的关键．

由全等三角形的性质可知，由题意可知，故此可求得，从而可证明点，，在同一直线上；

由全等三角形的性质可知，由平行线的判定定理可证明．

19．【答案】解：是的高，

，

，

，

又，

，

是的角平分线，

，

，

．

【解析】利用是的高，可知，再由，得，利用角平分线的定义可得的度数，从而解决问题．

本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，熟练掌握三角形内角和定理以及角平分线的定义是解题的关键．

20．【答案】解：由题意，得

，

化简，得，

与之间的函数表达式是；

由题意，得：

，

解得：，

，为整数，

，

随的增大而增大，

时，租车费用最少，最少为元，

即租甲种客车辆，乙种客车辆时，能保障所有的师生能参加活动且租车费用最少，最少费用是元．

【解析】根据表格可以求出元与辆之间的函数表达式；

由表格中的数据可以得到甲乙两辆车的载客量应至少为人，从而可以列出相应的不等式得到的值，因为为整数，从而可以解答本题．

本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．