安徽省合肥市包河区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

2021-2022学年度第一学期

八年级期中测试数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、点A（3,2）关于轴的对称点为B，则点B的坐标为（     ）

A．（3,2）  B．（－3, －2）   C．（－3,2）  D．（3, －2）

2、若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为（     ）

A．5cm   B．8cm  C．10cm  D．17cm

3、若函数中，自变量的取值范围是（     ）

A．  B．  C．且  D．且

4、已知一次函数与的图像交于点A，则关于的方程的解是（     ）

A．  B．  C．  D．

5、若直线与的交点在轴上，那么等于（     ）

A．   B．   C．   D．

6、给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（     ）

A．A :∠B:∠C=1:2:3     B．∠A-∠C=∠B

C．∠A=∠B=2∠C       D．2∠A=2∠B=∠C

7、现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则这些三角形中锐角三角形的个数是（     ）

A．3  B．4或5  C．6或7  D．8

8、已知一次函数的图象经过点A，且随的增大而减少，则点A的坐标可以是（     ）

A．（－1, 2）  B．（1, －2）  C．（2, 3）  D．（3, 4）

9、已知两个一次函数与，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的（     ）

A                 B                   C                 D

10、甲、乙两地相距180千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发，各自匀速向乙地行驶，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时。若小汽车到达乙地后，立即按原速沿原路返回甲地，则下图中能正确反映货车、小汽车与乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（     ）

A                  B                   C                   D

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、已知是关于的一次函数，则为         。

12、点A在第二象限，且到轴的距离是4，到轴的距离是2，则点A的坐标是

         。

13、已知一个等腰三角形一边长为3，周长是15，则它的腰长为        。

14、已知是整数，且一次函数的图象不经过第二象限，则          。

15、若函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，那么　  　。

16、如图，把△ABC绕点C顺时针方向旋转，

得到△，交AC于点D，

若∠=，则∠A＝       。

三、解答题

17、如图，将三角形ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到三角形A1B1C1。（1）画出三角形 A1B1C1；（2分）

（2）并写出点 A1B1C1 的各点坐标；（3分）

（3）求三角形 A1B1C1 的面积。（3分）

18、直线与直线平行，且与直线相交，交点在轴上，求直线对应的函数解析式。（6分）

19、如图：在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A。

（1）求的值；（2分）

（2）设直线分别于轴交于B，C两点，求△ABC的面积；（3分）

（3）结合图象，直接写出不等式的解集。（3分）

20、（1）如图1，在△ABC纸片中，点D在边AC上，点E在边AB上，沿DE折叠，当点A落在CD上时，∠DAE与∠1之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系并说明理由；（4分）

（2）若折成图2时，即点A落在△ABC内时，请找出∠DAE与∠1，∠2之间的关系式并说明理由。（4分）

21、为做好新冠的个人防疫，小明的妈妈联合班级其他同学的家长去药店购口罩， 口罩原来一包20元，由于家长购买的多，药店老板决定给与优惠。

方式一：每包口罩打九折；

方式二：如果购买的口罩不超过40包，则原价销售，若超过40包，则超出的部分打八折销售。

（1）设家长一共要够口罩包，口罩的总费用为元，请分别求出两种方式与的关系式；（4分）

（2）已知每位家长为孩子都准备5包口罩，小明妈妈根据家长的人数如何选择优惠方式？（6分）

22、已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：

（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积      △ACD的面积（填“＞”“＜”或“＝”）；（2分）

（2）如图2，若CD，BE分别是△ABC的AB，AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB，得；同理。设，，则，。由题意得，，故可列方程组解得分别为             ，从而得到四边形ADOE的面积为        ；（4分）

（3）如图3，已知AD:DB=1: 3，CE:AE=1: 2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由。（6分）

2021-2022学年度第一学期

八年级数学期中测试卷参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、－1；    12、（－2，4）；  13、6

14、－2或－3；  15、±4；    16、55°

三、解答题（共52分）

17、（1）（2分）图略

（2）（3分）A1（1，3）；B1（－2，－4）；C1（6，1）

（3）（3分）

18、（6分）∵直线与直线平行

∴………………………………………………3分

又∵与直线的交点在轴上

∴直线过（0，18）点

∴直线的解析式为……………………6分

19、（1）由题意得：所以（2分）

（2）∵直线分别于轴交于B，C两点

∴B，C两点坐标分别为（0，－1），（0，2）

∴BC=2+1=3

∴S△ABC＝（3分）

（3）（3分）

20、（1）（4分）                                 （2）4分）

注：只要推导过程合理即可。

21、（1）方式一：；（2分），方式二：（2分）

（2）当即时，因为每个孩子准备5包口罩，所以人数为人。

当时选择方式一方式二一样；当时选择方式一购买；当时，选择方式二购买。（6分）

22、（1）＝ （2分）

（2）（2分）；20（2分）

（3）如图，连接AO

∵AD:DB=1: 3，∴

又∵CE:AE=1: 2，∴

设，，则，由题意得，

。故可列方程组，解得

所以（6分）