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    安徽省淮北市烈山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

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    安徽省淮北市烈山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

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    这是一份安徽省淮北市烈山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案),共15页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、单选题
    1.的相反数是( )
    A.B.C.D.
    2.近日,合肥本土首个千亿企业联宝科技再传佳音:今年前十月,联宝(合肥)电子科技有限公司主要经营指标均实现双位数的逆势增长,累计营收1082.5亿元,同比增长;进出口总额107亿美元,同比增长.其中107亿用科学记数法表示为( )
    A.B.C.D.
    3.下列关于单项式的说法中,正确的是( )
    A.系数是,次数是2B.系数是,次数是2
    C.系数是-3,次数是3D.系数是,次数是3
    4.在所给的:①15°;②65°;③75°;④115°;⑤135°的角中,可以用一副三角板画出来的是( )
    A.②④⑤B.①②④C.①③⑤D.①③④
    5.如图,直线与相交于点,,与的关系是( ).
    A.互余B.互补C.相等D.和是钝角
    6.如果代数式的值为7,那么代数式的值等于( )
    A.2B.3C.-2D.4
    7.七年级(1)班43人参加运土劳动,共有30根扁担,要安排多少人挑土,多少人抬土.可以使扁担和人相配不多不少?设挑土用根扁担,那么下面所列方程中错误的是( ).
    A.B.
    C.D.
    8.为了解某校初一年级900名学生每天花费在数学学习上的时间,抽取了100名学生进行调查,以下说法正确的是( )
    A.900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体
    B.每名学生是个体
    C.从中抽取的100名学生是样本
    D.样本容量是100名
    9.如图,点A、B、C在一直线上,则图中共有射线( )
    A.1条B.2条C.4条D.6条
    10.已知:|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y的值为( )
    A.﹣5B.﹣1C.5或1D.﹣5或﹣1
    二、填空题
    11.计算 .
    12.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:的值为 .
    13.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,、为折痕,若,则为 度.
    14.对于任意实数,,定义一种新运算“”,使得,例如,那么 .
    15.在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形,则图中阴影部分的面积为 .
    三、解答题
    16.解方程(组):
    (1)=1;
    (2).
    17.先化简,再求值:,其中,.
    18.《九章算术》中有这样一道题,原文如下:“今有人共买鸡,人出九,盈十一,人出六,不是十六,问人数、鸡价各几何”意思为:有几个人共同出钱买鸡,每人出九钱,则多了十一钱;每人出六钱,则少了十六钱,那么有几个人共同买鸡?鸡的价钱是多少?请解答上述问题.
    19.如图,已知C、D是线段AB上的两点,且AC=AB,BD=BC.
    (1)图中一共有 条线段?
    (2)若所有线段长度的总和为31,则求AD的长.
    20.新华社消息:法国教育部宣布,小学和初中于2018年9月新学期开始,禁止学生在校使用手机.为了解学生手机使用情况,包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动,学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,图②的统计图.已知“查资料”的人数为42.
    (1)本次抽样调查一共抽取了 人;补全条形统计图;
    (2)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角的度数为 度;
    (3)该校共有学生2100人,请估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
    21.如图,以直线上一点O为端点作射线,使,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:)
    (1)如图①,若直角三角板的一边放在射线上,求的度数.
    (2)如图②,将直角三角板绕点O顺时针方向转动到某个位置,若恰好平分,求的度数.
    22.某商场从厂家批发电视机进行零售,批发价格与零售价格如表:
    若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台,用去10万元.
    (1)求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台?
    (2)迎“新年”商场决定进行优惠促销:以零售价的七五折销售乙种型号电视机,两种电视机销售完毕,商场共获利15%,求甲种型号电视机打几折销售?
    电视机型号


    批发价(元/台)
    1500
    2500
    零售价(元/台)
    2500
    4000
    参考答案:
    1.B
    【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.
    【详解】解:的相反数是,
    故选:B.
    【点睛】本题考查了相反数的定义,熟练掌握相反数的定义是解题的关键.
    2.D
    【分析】对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.
    【详解】解:107亿.
    故选D.
    【点睛】此题考查了正整数指数科学记数法,对于一个绝对值大于10的数,科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
    3.D
    【分析】先确定单项式的系数、次数即可解答.
    【详解】解:单项式的系数是,次数是3.
    故答案为D.
    【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的定义,灵活运用单项式的系数和次数的定义成为解答本题的关键.
    4.C
    【分析】用一副三角板能画出来的角有:15°,30°,45°,75°,90°,105°,135°,150°,180°.
    【详解】解:①45°30°=15°,可以用一副三角板画出来;
    ②65°不可以用一副三角板画出来;
    ③45°+30°=75°,可以用一副三角板画出来;
    ④115°不可以用一副三角板画出来;
    ⑤90°+45°=135°,可以用一副三角板画出来;
    故选:C.
    【点睛】本题考查了角的计算,熟记三角尺的角度,利用和、差关系求解是解答此题的关键.
    5.B
    【分析】由已知条件可得,再根据可得出,,可推出.
    【详解】解:∵直线与相交于点,
    ∴(对顶角相等),
    ∵,
    ∴,
    ∵,
    ∴.
    ∴与的关系是互补.
    故选:B.
    【点睛】本题考查的知识点是对顶角以及邻补角,掌握对顶角以及邻补角的定义是解此题的关键.
    6.A
    【分析】整体代入直接求解即可.
    【详解】,化简得
    故选:A
    【点睛】此题考查代数式求值,解题关键无需解方程,直接求整体的值即可.
    7.C
    【分析】若挑土用根扁担,则有人挑土, 人抬土,需要的扁担数量为根,再根据总人数与总扁担数列方程即可.
    【详解】解:若挑土用根扁担,则有人挑土, 人抬土,需要的扁担数量为根,再根据总人数与总扁担数列方程得出:,
    通过整理变形可得出,.
    故错误的选项为:C. .
    故选:C.
    【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程,解此题的关键是找出题目中的等量关系式.
    8.A
    【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答即可.
    【详解】A.900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体,正确;
    B.每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体,故不正确;
    C.从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本,故不正确;
    D.样本容量是100,故不正确;
    故选A.
    【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
    9.D
    【分析】本题考查的知识点是射线.根据射线的定义,分别找出以为端点的射线的数量,可得出答案.
    【详解】解:以A为端点的射线有2条,以B为端点的射线有2条,以C为端点的射线有2条,共6条.
    故选:D.
    10.D
    【分析】首先根据:,,可得:,;然后根据,求出、的值是多少,再根据有理数的加法的运算方法,求出的值为多少即可.
    【详解】解:,,
    ,;

    ,,
    或.
    的值为或.
    故选:D.
    【点睛】本题主要考查了有理数的加法的运算方法,以及绝对值的含义和求法,解题的关键是要熟练掌握运算法则.
    11.
    【详解】解:
    =
    =.
    故答案为:.
    12.
    【分析】由图可得:c

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