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    初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数精品测试题

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    这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数精品测试题,共13页。试卷主要包含了0分),5,求m+n的值;,【答案】D,【答案】B,【答案】C等内容,欢迎下载使用。

    1.2有理数人教版初中数学七年级上册同步练习

    学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。
    3.考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。

     

     

    I卷(选择题)

     

    一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)

    1. 的相反数是(    )

    A.  B.  C.  D.

    1. 如图示,数轴上点所表示的数的绝对值为(    )


    A.  B.  C.  D. 以上均不对

    1. 如果,则(    )

    A. 同号
    B. 异号
    C. 为任意有理数
    D. 同号或中至少一个为零

    1. 数轴上的点分别对应数,并且的距离大于的距离,则(    )

    A.  B.  C.  D.

    1. 如图,点在数轴上表示的数分别为,且,则下列结论中:
      其中正确的个数有(    )

    A.  B.  C.  D.

    1. 如果,那么的取值范围是(    )

    A.  B.  C.  D.

    1. 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是,下列结论中正确的是(    )


    A.  B.  C.  D.

    1. 已知,是不为的有理数,且,那么用数轴上的点来表示时,正确的是(    )

    A.  B.
    C.  D.

    1. 如图,是数轴上的两个有理数,下面说法中正确的是(    )

    A.  B.  C.  D.

    1. 已知三个数在数轴上的位置如图所示,有以下个结论:

      其中正确的结论的个数有个.(    )

    A.  B.  C.  D.

    II卷(非选择题)

     

    二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)

    1. 如图,为数轴上表示的点,点到点的距离是,则点在数轴上所表示的有理数为          


    1. 数轴上表示整数的点称为整点,某数轴规定单位长度为,若在这条数轴上随意画出一条长的线段,则线段盖住的整点有______个.
    2. 的相反数是______
    3. 已知数轴上两点对应的数分别为,点为数轴上一动点,其对应的数为,当到点的距离之和为时,则对应的数的值为______

     

    三、解答题(本大题共6小题,共48.0分)

    1. 所表示的数如图所示,回答下列问题:

      两点间的距离是多少?
      两点间的距离是多少?
      两点间的距离是多少?
    2. 在数轴上表示下列各数,再用“”号把各数连接起来.
    3. 已知在纸面上画有一个数轴,现折叠纸面.

    表示的点与表示的点重合,则表示的点与数_______表示的点重合;

    表示的点与表示的点重合,回答以下问题:

    表示的点与数_______表示的点重合;

    若数轴上两点之间的距离为在点的左侧,,且两点经折叠后重合,则用含的代数式表示点在数轴上表示的数是_______

    1. 黑板上有个有理数,小明说“其中有个正数”,小红说“其中有个整数”,小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”,小林说“负数的个数不超过个”请你根据四位同学的叙述判断这个有理数中共有几个负整数.
    2. 我们知道,若有理数表示在数轴上的点,且,则点与点之间的距离为,现已知数轴上三点,其中表示的数为表示的数为的距离等于的距离等于请解答下列问题:
      若点在数轴上表示的数为,求的值;
      ,请你直接写出点表示的数为______
      在点之间不与点重合,且,求点表示的数.


    1. 有理数在数轴上的位置如图所示.

    在数轴上分别用两点表示

    若数表示的点相距个单位长度,则表示的数分别是什么

    的条件下,若数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度,则表示的数是多少

    答案和解析

     

    1.【答案】 

    【解析】解:只有符号不同的两个数称为互为相反数,
    的相反数为
    故选:
    根据相反数的定义解答。
    本题考查了相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数,的相反数是
     

    2.【答案】 

    【解析】解:由数轴可得,
    表示的数是

    数轴上点所表示的数的绝对值为
    故选:
    根据数轴可以得到点表示的数,从而可以求出这个数的绝对值,本题得以解决.
    本题考查数轴、绝对值,解答本题的关键是明确数轴的特点,会求一个数的绝对值.
     

    3.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    本题考查了绝对值的化简与计算,熟练掌握绝对值的化简法则并分类讨论是解题的关键.分三种类型分别分析即可:同号;异号;中至少一个为零.
    【解答】
    解:当同号时,有两种情况:
    ,此时,故成立;
    ,此时,故成立;
    同号时,成立;
    异号时,则:,故不成立;
    中至少一个为零时,成立.
    综上,如果,则同号或中至少一个为零.
    故选:  

    4.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    本题考查数轴的知识,两点之间的距离,分类讨论的思想方法,一元一次不等式的解法先用绝对值表示出,再分情况讨论,得出的取值范围.
    【解答】
    解: 

    时,,不成立,无解;
    时,,解得
    时,,恒成立;

    故选D  

    5.【答案】 

    【解析】解:

    选项不符合题意.
     



    选项符合题意.
     



    选项符合题意.
     

    选项不符合题意,
    正确的个数有个:
    故选:
    根据图示,可得,据此逐项判定即可.
    此题主要考查了数轴的特征和应用,以及绝对值的含义和求法,要熟练掌握.
     

    6.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    本题主要考查绝对值的非负性,可根据绝对值的非负性列不等式,解不等式即可求解.
    【解答】
    解:

    解得
    故选C  

    7.【答案】 

    【解析】解:
    ,原结论错误,故此选项不符合题意;
    B
    ,原结论错误,故此选项不符合题意;
    C
    ,原结论正确,故此选项符合题意;
    D
    ,原结论错误,故此选项不符合题意.
    故选:
    根据图示,可得:,据此逐项判断即可.
    此题主要考查了有理数大小比较的方法,以及数轴的特征和运用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.
     

    8.【答案】 

    【解析】解:


    表示数的点到原点的距离比到原点的距离大,
    故选:
    根据绝对值的性质可得,再根据可得距离原点比距离原点远,进而可得答案。
    此题主要考查了绝对值,关键是掌握正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,的绝对值为
     

    9.【答案】 

    【解析】解:根据题意可得,
    A.所以选项不正确,故A选项不符合题意;
    B.所以选项正确,故B选项符合题意;
    C.因为当时,,所以选项不正确,故C选项不符合题意;
    D.因为当时,,所以选项不正确,故D选项不符合题意;
    故选:
    根据数轴的性质,一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大,即可得,即可判断选项不符合题意,因为图中没有给出原点的位置,所以当时,,即可判定选项不符合题意,所以当为当时,,即可判定选项不符合题意.
    本题主要考查了数轴的应用,熟练掌握数轴的性质进行判定是解决本题的关键.
     

    10.【答案】 

    【解析】解:由数轴可知:,故
    正确;
    正确;
    错误;

    正确;
    故选:
    利用数轴判断的符号,并且通过与原点的距离来判断的大小,进而可以判断以上个结论的正误.
    本题考查了绝对值的性质及实数如何比较大小,关键在于学生要理解知识并灵活运用.
     

    11.【答案】 

    【解析】

    【分析】
    本题考查数轴,解题的关键是正确讨论点的位置,本题属于基础题型.由题意可知点可在的左侧,也可在的右侧,然后根据两点间距离即可求出答案.
    【解答】
    解:设点所表示的数为
    左侧时,
    右侧时,
    故答案为:  

    12.【答案】 

    【解析】解:若的起点是整数则盖住个点,若的起点在两点之间,则盖住个点.
    故答案为:
    分当的起点为整数和起点在两个整数之间两种情况讨论.
    本题主要考查的是数轴的认识,解答本题需要注意线段的起点可在数轴上的任意位置,分类讨论是解题的关键.
     

    13.【答案】 

    【解析】解:原式
    的相反数是
    故答案为
    根据绝对值和相反数进行解答即可.
    本题考查了绝对值和相反数,掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键.
     

    14.【答案】 

    【解析】解:由题意得,

    当点在点的左侧时,即时,方程可变为:

    解得,
    当点在点之间,即时,方程可变为:
    ,此方程无解,
    当点在点的右侧时,即时,方程可变为:

    解得,
    因此的值为
    故答案为:
    根据点在数轴上的位置,分情况进行讨论,得出答案,根据数轴上两点之间的距离为这两点所对应的数的差的绝对值,列方程求出结果.
    考查数轴表示数,数轴上两点之间的距离的计算方法,根据绝对值列方程求解是常用的方法,分情况讨论注意考虑点所在的位置.
     

    15.【答案】解:点表示点表示点表示点表示
    两点间的距离是
    两点间的距离是
    两点间的距离是 

    【解析】此题考查了数轴,掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键.
    直接根据数轴上两点间的距离求法:右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可.
     

    16.【答案】解:如图:

     

    【解析】首先在数轴上表示各数,再根据在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大用“”号把各数连接起来即可.
    此题主要考查了有理数的比较大小,以及数轴,关键是掌握在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大.
     

    17.【答案】解:如图,

    表示的点与表示的点重合,
    由图可得:表示的点与数表示的点重合;
    如图,

    表示的点与表示的点重合,
    由图可得:表示的点与数表示的点重合;
    表示的点与表示的点重合,
    由图可得:点表示的数为 

    【解析】本题考查数轴与对称知识.利用数形结合,画出示意图求解是解题的关键.
    表示的点与表示的点重合,则原点是对折点,根据对称的性质,所以表示的点与数表示的点重合;
    表示的点与表示的点重合,则对折点表示的数为,根据对称的性质,所以表示的点与数表示的点重合;
    表示的点与表示的点重合,则对折点表示的数为,根据对称的性质,所以点表示的数为
     

    18.【答案】解:因为个有理数中有个正数,

    所以负数和个,

    因为负数的个数不超过个,

    所以负数共个,

    因为有个整数,正分数的个数与负分数的个数相等,

    所以负分数有个,

    负整数共个.

     

    【解析】本题考查有理数的定义,正确区分正数,分数和以及熟记负整数的定义是解题的关键.根据正数、负数,以及正整数和负整数的定义可以解答本题.
     

    19.【答案】 

    【解析】解:由题意得:

    所以
    设点表示的数为
    分两种情况:
    当点在点的左侧时,



    当点在点的右侧时,



    故答案为:
    设点表示的数为



    答:点表示的数是
    利用两点间的距离求出即可;
    分两种情况讨论:点在点的左侧,点在点的右侧;
    利用两点间的距离列出方程即可.
    本题考查了数轴,解决问题的关键是熟练掌握两点间的距离,同时渗透了分类讨论的数学思想.
     

    20.【答案】解:如图.

    与其相反数相距个单位长度,
    表示的点到原点的距离为
    所以表示的数是表示的数是

    因为表示的点到原点的距离为
    而数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度,
    所以数表示的点到原点的距离为
    所以表示的数是表示的数是

     

    【解析】本题考查了数轴和互为相反数的概念,解题关键是掌握数轴和相反数的概念.
    由于分别是的相反数,因此在数轴上表示时,应该与表示的点在原点的两侧,且到原点的距离相等;
    由于原点是表示数的两点间线段的中点,因此表示的点到原点的距离为,据此可以求出表示的数;
    根据数表示的点与数的相反数表示的点相距个单位长度,且数表示的点在数的相反数表示的点的左侧,可得数表示的数为,进而可以求出表示的数.
     

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