初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数优秀学案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数优秀学案设计，共9页。学案主要包含了学习目标，学习重、难点，学习过程，学法指导1，自研自探，自我归纳，自主测评，随堂笔记等内容，欢迎下载使用。

◆【学习目标】
1、理解并掌握有理数的相关概念；
2、了解分类标准与分类的结果的相关性，培养分类能力.
◆【学习重、难点】
学习重点：正确理解有理数的概念.
学习难点：正确理解分类的标准并按照一定的标准进行正确分类.
◆【学习过程】
第一环节 自主学习
旧知链接： 1、分数的定义是什么？（口述）
2、把下列各数按要求分类：6, -3，2.4，4， 0， ，-3.14…
（1）是正整数的有 ； （2）是负整数的有 ；
（3）是正分数的有 ； （4）是负分数的有 .
新知自研：1、课本第6页的内容. 2、完成导学案自研自探的内容.
导入新课： 生活中有很多涉及到分类的问题，比如你现在学习科目分为语文、数学、英语…聪明的你还能根据事物的共同特点举出哪些分类的例子呢？带着你对“分类”的认知，走进今天的学习吧！
自学指导：
【学法指导1】
回想一下，列举出曾经学过的数有哪些?写在下面.
．
归纳：正整数、 0、统称为整数； 、负分数统称为分数.
2、阅读课本第6页内容，回忆分数的定义，分析小数与分数的联系和区别: .自主了解有理数的含义，能否说整数和小数统称有理数，并思考理由? .
3、初步了解有理数的含义后，你能运用有理数的含义对我们学过的数进行分类吗？老师相信你一定行！（完成在随堂笔记处）
【自研自探】
把下列各数填在相应的集合内：﹣0.1，﹣9，512，0，+16.71，1000，−173，4，﹣26，﹣3.8，6%，π2，0.3131131113…（每两个3之间依次多一个1）．
正有理数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
负整数集合{ …}；：
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
【自我归纳】
1、思考：①“正数”即比 大的数；正数a用数学式表示为 .
②“非正数”即不是正数的数，不是正数即是 或 ；非正数a用数学式表示为 .
③“负分数”即比 小的分数.
④“偶数”即能被 整除的数.（偶数常用数学式2n表示）
2、回忆分数的定义，猜想π是不是有理数？
.
3、举例说明集合的含义
.
第二环节 合作探究·启迪智慧
对子学习
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定.
小组群学
在小组长的带领下：
A、明确分数的定义；小数与分数的关系；有理数的定义.
B、掌握有理数的两种分类方法.
C、学会有理数a的三种情况用数学式的表示方法.
D、在组长的主持下，根据本组的展示内容学科组长做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演.
第三环节 展示提升·质疑评价
方案预设1：
主题：有理数定义
①分数的定义；小数与分数的关系；
②有理数的定义.
③有理数的两种分类方法.（用大括号形式板书，注明分类方法）
方案预设2：
主题：有理数a
①有理数a的三种情况用数学式的表示方法.
②“有理数”即三种可能性.（考虑问题的全面性）；“非正数”、负分数”、“偶数”的理解.
③集合的含义 .
第四环节 自主测评·追求卓越
1.学生总结交流本节课的学习收获，进行课堂小结.
2.安排学生爬板下面习题，其他同学独立完成.
【自主测评】
1．（2022春•秀山县期末）下列数中既是分数又是负数的是（ ）
A．5.2B．0C．﹣2D．﹣2.5
2．（2021秋•原阳县期末）在﹣3.5，227，0.161161116…，π2中，有理数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
3．（2021秋•老城区校级期中）下列说法正确的有（ ）
①一个有理数不是整数就是分数；②负分数不是有理数；③零是最小的数；④零是整数，也是正数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（2021秋•顺义区期末）在有理数﹣3，13，0，−72，﹣1.2，5中，整数有 ，负分数有 ．
5．（2021秋•罗湖区期中）下列关于有理数的分类正确的是（ ）
A．有理数可以分为正有理数和负有理数
B．有理数可分为正有理数、负有理数和0
C．有理数可分为正整数、0和负整数
D．有理数可分为自然数、0和分数
6.（拓展题）（2021秋•耒阳市期末）把下列各数填在相应的集合圈里：
﹣50%，0.628，﹣3，−72，0，﹣3.14，5.9，﹣92．
【随堂笔记】
●●● 有理数的分类
1、按定义分 和 也就是说以后谈到有理数可能是 也可能
是 .
2、按大小分 和 和 .
3、若a为有理数，则可能a 0，也可能a 0，还可能a 0，三种情况都要考虑.（中学生的我们以后考虑问题可要注意全面性哦！）
“日清过关”巩固提升三级训练题
【基础过关题】
1．（2021秋•雁峰区校级期末）下列各数25，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．（2022•南召县开学）下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数
B．整数和分数统称有理数
C．0是最小的有理数
D．不是正数的数一定是负数
3．（2021秋•无锡期末）在数﹣12，π，﹣3.4，0，+3，−73中，属于非负整数的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
4．（2021秋•西城区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“﹣”，这个数就是负数
B．0既不是正数也不是负数
C．非负数就是正数
D．正数和负数统称有理数
5．（2021秋•东莞市校级期中）下列说法：①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④0是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数．正确的有 ．（填序号）
6．（2021秋•东至县期末）下列各数：5，−32，1.03003，211，0，﹣2π，﹣0.1̇2̇，其中有理数的个数
是（ ）个．
A．4B．5C．6D．7
7．（2021秋•鼓楼区校级月考）已知下列各数：3.14，24，+17，﹣712，516，﹣0.01，0，其中负分数有 个，非负数有 个．
【能力提升题】
8．（2021秋•旌阳区校级月考）下面是关于有理数的叙述：①有理数分为正有理数和负有理数两部分；②有理数分为整数和分数两部分；③有理数分为正数、负数和零三部分；④有理数分为正整数、负整数和零三部分；⑤有理数分为正分数、负分数、正整数、负整数和零五部分，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（2021秋•农安县期末）下列说法正确的个数为（ ）
①0是整数；
②﹣0.2是负分数；
③3.2不是正数；
④自然数一定是正数．
A．1B．2C．3D．4
10．在﹣113，20%，227，0.3，0，﹣1.7，21，﹣2，5π6，7.010010001…（每两个1之间的个数逐次增加1）中正数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则m﹣n﹣k＝ ．
11．（2021秋•相城区月考）请把下列各数按自己的方法分成三类：﹣2，﹣20%，﹣0.13，−734，10，34，21，6.2，4.7，﹣8．
12．（2021秋•让胡路区校级期末）把下列各数填入相应的集合中：
+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，245，−13，9%，π，﹣0.2020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）．
负数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
正整数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
【思维拓展题】
13．（2021秋•高新区月考）如图所示，将下列各数填入相应的集合圈内：−12，﹣7，+2.8，﹣900，﹣312，99.9，0，4．