北师大版九年级下册第三章 圆2 圆的对称性课文课件ppt

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了解圆的轴对称性和中心对称性及相关性质。掌握圆心角、弧、弦之间相等关系定理及应用。
什么是轴对称图形？什么叫中心对称图形？
答：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
答：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
1、圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？2、圆是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？
【想一想】 一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，还能与原来的图形重合吗？
对称轴是任意一条经过圆心的直线。
知识点2：圆心角、弧、弦之间的关系
如图所示的∠AOB，像这种顶点在圆心的角叫做圆心角.
【辨一辨】判别上图中的角是不是圆心角？
【想一想】如图，在等圆⊙O和⊙O‘中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A’O’B’ ，将两圆重叠，并固定圆心，然后把其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O‘A’重合。你能发现哪些等量关系？说一说你的理由。
∠AOB=∠A’O’B’（已知）
OA=OB=O’A’=O’B’（半径）
∠A= ∠B=∠A’ =∠B’
∵半径OA与O’A’重合，∠AOB=∠A’O’B’
∴半径OB与O’B’重合。
∵点A与点A’重合，点B与点B’重合，
在 等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
∵ ∠AOB=∠A’O’B’
几何画板中的圆心角、弧、弦之间的关系
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
（1）∵ ∠AOB=∠COD
（2）∵ AB=CD
∴ AB=CD ，∠AOB=∠COD
请按下暂停键，思考一下吧！
∵ ∠AOD=∠BOE
练习1：如图，A、B、C、D是⊙O上的四点， AB=DC ，△ABC与△DCB全等吗？为什么？
请按下暂停键，做一做吧！
又∵AB=DC，BC=CB
∴ △ABC≌△DCB（SSS）
从圆心到弦的距离叫弦心距。
（２）∵ OE⊥AB，OF⊥CD　　　∴　∠AEO＝∠CFO＝９０°　　　∵　OE＝OF，OA＝OC　　　∴Rt△AOE≌Rt△COF（HL）　　　∴AE＝CF同理得，Rt△ＢOE≌Rt△ＤOF　　　∴BE＝DF　　　∴AE＋ BE ＝CF＋DF　　　∴AB＝CD
推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.