数学八年级下册第十九章 一次函数综合与测试课后测评

专题17 一次函数的文字题重难点题型分类-高分突破（原卷版）

题型一：求正比例函数解析式或比例关系的解析式

1．（一中）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（3，﹣6）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点A（4，﹣2）、点B（﹣1.5，3）是否在这个函数图象上；

（3）已知图象上两点C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小．

2.（北雅）已知与成正比例，且当时，.

(1)写出函数解析式；

(2)判定点在不在这个函数图象上.

3.（湘郡）若与成正比例，且时，.

(1)求与之间的函数关系式；

(2)求出此函数图象与轴的交点坐标，并在本题所给坐标系中画出此函数图象.

题型二：求一次函数的解析式

4.（湘郡）一次函数(a为常数，且).

(1)若点在一次函数的图象上，求a的值；

(2)当时，函数有最大值2，请求出a的值.

5.（南雅）已知一次函数的图象经过点，

（1）求该一次函数的解折式；

（2）写出该一次函数与轴，轴的交点坐标，并在平面直角坐标系中画出该一次函数的图象，（不需列表）

6.（雅礼）已知直线经过点和点。

（1）求直线的解析式；

（2）若点在直线上，求的值。

7.（雅礼）在平面直角坐标系中，一次函数（都是常数，且）的图象经过点和。

（1）一次函数的解析式；

（2）当时，求的取值范围；

（3）已知点在该函数的图象上，且，求点的坐标。

8.（北雅）已知一次函数，当时，，求的值.

9.（青竹湖）已知一次函数的图象经过点和点。

（1）求一次函数的表达式；

（2）求直线与直线的交点坐标。

10．（长郡梅溪湖）如图，直线y＝kx+b分别交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，8）．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）若点P（2，m），点Q（n，2）是直线AB上两点，求线段PQ的长．

11.(雅礼)在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴、轴分别于、两点，交直线与.

(1)求点、的坐标；(2)若，求的值；

(3)在(2)的条件下，是线段上一点，轴于，交于，若，求点的坐标.

题型三：一次函数中的面积问题

12．（长郡梅溪湖）已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题：

（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）求出函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

13．（青竹湖）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

14. （南雅）如图，一次函数的图象和轴交于点，与正比例函数图象交于点.

（1）求和的值；

（2）求的面积.

15．（长郡梅溪湖）如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0）和点B（0，2）．

（1）求直线AB所对应的函数表达式；

（2）设正比例函数y＝x的图象与直线AB相交于点C，求△BOC的面积．

16.（广益）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为.

（1）试判断点P是否在直线的图象上，并说明理由；

（2）如图，直线的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点C是与的交点，点D为与x轴的交点，求四边形OBCD的面积.

17．（六校联考）如图，一次函数y＝kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点，一次函数y＝x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．

（1）求k，b的值；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积．

18.（长郡）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点。

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出的值。

题型四：告诉面积求坐标

19．（师大）一个一次函数的图象过A（1，3），B（﹣5，﹣3）两点

（1）求该函数解析式；

（2）设点P在x轴上，若S△ABP＝12，求点P的坐标．

20．（青竹湖）如图，一次函数的图象分别与轴和轴交于，两点，且与正比例函数的图象交于点．

（1）求正比例函数的表达式；

（2）点是一次函数图象上的一点，且△OBD的面积和△OBA的面积相等，求满足条件的点的坐标．

21．（青竹湖）已知，如图，点A坐标为（6，0），直线y＝﹣x﹣2交y轴于点B．

（1）求直线AB的函数解析式；

（2）若点C为直线y＝﹣x﹣2上第四象限内一点，且满足△ABC的面积为13，求点C的坐标；

22.（广益）一次函数的图象与轴的负半轴相交于点，与轴相交于点，且的面积为.

(1)求的值及点的坐标；

(2)若点在轴上，且使得的面积为，请求出点的坐标.

23．（长郡）若正比例函数y1＝﹣x的图象与一次函数y2＝x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）直接写出方程组的解；

（3）在一次函数y2＝x+m的图象上求点B，使△AOB（O为坐标原点）的面积为2．

24．（雅礼）已知直线与轴交于点，与直线相交于点，直线与轴正半轴、轴围成的△的面积为 。

 （1）求直线的解析式；

 （2）求点坐标并判断△的形状，说明理由：

 （3）在轴上找一点，使△的面积为，求点坐标。