高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数教课内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数教课内容ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了教学目标，概念的形成，自变量，系数为1，y＝ax，指数函数的图像，布置作业分层练习等内容，欢迎下载使用。

2、掌握指数函数的图像和性质
3、初步学会运用指数函数解决问题
《庄子•天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。请你写出取X次后，木棰的剩余量y与x的关系式？
动手操作,并回答下列问题：
一张白纸对折一次得 （ ） 层，对折两次得（ ）层，对折3次得（ ）层，问若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的关系式是？
我们从三个引例抽象得到三个关系式：
1、这三个关系式有什么共同特征?
2、它们能构成函数吗？
一般地，函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .
当a<0时，a x有些会没有意义，如
当a=0时，a x有些会没有意义，如
当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要.
问题:为何规定a0且a1 ?
一般地，函数y = ax(a0且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .
常数（大于0且不等于1）
注意：指数函数的定义是一个形式定义
学生思考：判断下列函数哪些是指数函数？
概念上“咬文嚼字”
概念深化 完善意识
思考：一种新函数除了定义，还要研究什么？
合作互动 探求新知
合作互动 探求新知
（1）y=2x （2） y= （3） y=3x （4）y=
请同学们分别画出下列函数的图象，并观察你所画出图象的特征。
注意：请将以上图象画到同一坐标系中
学生思考：若把指数函数分类，该如何分？
学生活动：结合图象自主完成下列表格后，小组内探讨。
指数函数 的图象和性质
5. 函数值的变化情况:
当 x < 0时, 0< y <1.
( 0 , +∞) ；
( 0 , 1) ；
当 x > 0时, y > 1.
x > 0时，0< y <1 x < 0时，y > 1
x > 0时，y > 1 x < 0时，0< y <1
R
(0,+∞)
　 (0,+∞)
2、图像高低与a的关系：底大图高
左右无限上冲天,永与横轴不沾边. 大一增，小一减，图象恒过(0,1)点.底大图高来比a,同大异小比大小
师生总结：用六句话总结指数函数
例2、 比较下列各题中两值的大小 （1） 30.8 , 30.7 （2）0.750.1，0.75-0.1 （3） 0.8-0.1, 1.250.2 （4） 0.250.8 , 0.51.8; (5) 1.70.3 , 0.93.1 (6) 1.01365, 0.99365;
同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性
利用函数图像或中间变量进行比较
例1、已知指数函数f(x)的图象过点（3，）， 求f(0)， f(1)， f(-3)的值。
四、知识应用 巩固提高
练习： 已知下列不等式，比较m，n的大小.（1） ；（2） .（3）
知识的逆用，建立函数的思想和分类讨论思想
知识应用 巩固提高
五、课堂检测： 1、求下列函数的定义域： 2、函数 恒过定点_________ 3、当x>0时，函数 的值总大于1，则实数a的取值范围是（ ）
1、知识上：（一）指数函数的定义； （二）图象及性质； （三）图象及性质的简单应用；
2、方法上：（一）分类讨论； （二）数形结合； （三）研究函数的方法.
六、归纳总结，知识升华
3、指数函数的性质口诀：
1、补充：（1）已知 ，则x的取值范围为 ； （2）已知 ，则x的取值范围为 ； （3）已知 ，则x的取值范围为 ；. 2、选做题：比较 的大小。