湖南省永州市新田县2021-2022学年七年级第二学期期末质量监测数学试题（含答案）

2022年上期期末质量监测参考答案及评分标准

七年级  数学

一、选择题（每题的四个选项中只有一个正确答案，本题共10个小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11.            12.          13.       14.     

15.             16.   80           17.                     18. 

三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

19.（每小题4分，共8分）解下列方程组：

解：（1）①－②得：    

解得                            ·················1分

把代入①得

解得                             ·················2分

因此原方程组的解是                ·················4分

      （2）把②代入①，得：

           解得：                                    ·················1分

           把代入②，得                 ·················2分

因此原方程组的解是                       ·················4分

20.（每小题4分，共8分）因式分解：

解：（1）      ·················4分

   （2）

                  ·················3分

                       ·················4分

21.（本小题8分）

解：

·················4分

当时，.                ·················8分

22.（本小题10分）

解：  (1)     8         　8             ···················4分（每空2分）

（2）

                     ···················5分

    ············6分

因为＜                                ··················7分

所以甲的成绩比较稳定．                      ···················8分

(3)变小                                     ···················10分

23. （本小题10分）

解：因为∠1=∠2（已知）

    所以 BD//EF（内错角相等，两直线平行）

    所以∠B=∠EFC（两直线平行，同位角相等）

因为 ∠B=∠3（已知）

    所以∠3=∠EFC（等量代换）

    所以DE//BC（内错角相等，两直线平行）

            （若推理正确，不写理由不扣分）

24.（本小题10分）

   解：（1）根据题意可得

                                      ·················2分

解得                                 ·················4分

      答：m，n的值分别为3000,4000.                   ·················5分

（2）设购进x台A型空调和y台B型空调共花费54000元，由题意可得：

    整理得：                                  ·················6分

        因为x，y均为正整数，所以可以解得：，，.············8分

        因此共有以下三种不同的进货方案：

        方案一：购进A型空调2台，B型空调12台；

        方案二：购进A型空调6台，B型空调9台；

        方案三：购进A型空调10台，B型空调6台.             ·················10分

25.（本小题12分）

解：（一）按要求作图

(1)如图，三角形A1B1C1即为所求．（4分）

(2)如图，三角形A2B2C2即为所求．（4分）

（不标字母每图扣2分）

（二）桥架在哪？

  如图，因为河宽为定值，也就是说从A到B，不管桥架在

何处，都免不了要走这段距离，我们不妨设河宽为EF（桥宽等于河宽），我们干脆先走这段距离，将河宽EF平移到AC的位置，此时可以假设已经过桥，要求A到B之间距离最短，则只需B到C之间最短即可，连结BC，交河岸b于点N,过点N作a和b的公垂线段MN，MN即为架桥之处.

作图依据：1.平移；2.两点之间线段最短.

（作图3分，依据1分）

26.（本小题12分）

解：（1）由折叠的性质可知，

∠AEF＝∠A′EF，∠BEG＝∠B′EG.

又因为∠AEF＋∠A′EF＋∠BEG＋∠B′EG＝180°，

所以2(∠AEF＋∠BEG)＝180°，

所以∠AEF＋∠BEG＝90°.                           ·················4分

（2）//

理由：由折叠可知∠FA′E=∠A=90°，∠B′=∠B=90°

所以FA′//B′C′                             ·················8分

（3）       ·················10分

理由：如图，分别过点B′，A′，F作DC的平行线

因为AB//DC

所以过点B′，A′，F的平行线都与DC平行

所以∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8

所以∠1+∠4+∠5+∠8=∠2+∠3+∠6+∠7

即     ·················12分