广东省深圳市2021、2022中考数学真题、模拟题精选汇编：01有理数、有理数的运算

广东省深圳市2021、2022中考数学真题、模拟题精选汇编：01有理数、有理数的运算

一、单选题

1．（2021·广东深圳·一模）2021年3月20日至29日，“2021粤港澳大湾区深圳花展”将在深圳仙湖植物园开幕，届时将有7.1万m2的绝美花海，19个国家，5大主题，38座花园供游客欣赏．数据7.1万m2用科学记数法表示为（　　）

A．71×104m2 B．7.1×104m2 C．7.1×105m2 D．0.71×105m2

2．（2021·广东深圳·中考真题）的相反数是（       ）

A．2021 B． C． D．

3．（2021·广东深圳·三模）如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．

4．（2022·广东深圳·二模）现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么20元表示（）

A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元

5．（2021·广东深圳·一模）下列各数中最大的一个数是（       ）

A．0.5 B． C．0 D．

6．（2021·广东深圳·二模）下列四个数：-3，-0.8，，中，绝对值最小的是（       ）

A．-3 B．-0．8 C． D．

7．（2021·广东深圳·模拟预测）下列各式不成立的是（       ）

A． B． C． D．

8．（2021·广东深圳·中考真题）计算的值为（       ）

A． B．0 C． D．

9．（2021·广东深圳·二模）深圳经济特区成立四十周年，经济发生了翻天覆地的变化，深圳经济GDP2020年位居全国各大城市前三，经济GDP约为28000亿元，将28000用科学记数法表示为（          ）

A． B． C． D．

10．（2022·广东深圳·二模）下列说法正确的是（）

A．相等的角是对顶角

B．平行四边形是中心对称图形

C．绝对值相等的两个数相等

D．抛物线y＝x22x与坐标轴有3个不同的交点

11．（2021·广东深圳·一模）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A． B． C． D．

12．（2021·广东深圳·一模）2的相反数的倒数是（     ）

A． B． C．2 D．﹣2

二、填空题

13．（2021·广东深圳·一模）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：，例如：，计算：_________ ．

三、解答题

14．（2021·广东深圳·三模）计算：（）﹣2+2sin60°+||﹣（2π﹣2021）0．

15．（2021·广东·深圳市大望学校一模）计算：．

16．（2022·广东深圳·三模）计算：．

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中0≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：7.1万．

故选B．

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示较大的数，正确的确定a和n的值是解答本题的关键．

2．C

【解析】

【分析】

根据相反数的定义选择即可.

【详解】

相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，

则的相反数是，

故选：C．

【点睛】

本题考查了相反数，熟记定义是解题关键．

3．B

【解析】

【分析】

根据负数的绝对值是其相反数解答即可．

【详解】

解：|-2|=2，

故选B．

【点睛】

本题考查了数轴上的点，绝对值，解题的关键在于根据负数的绝对值是其相反数．

4．C

【解析】

【分析】

根据正负数的意义，求解即可．

【详解】

解：收入80元记作+80元，则20元表示支出20元，

故选：C

【点睛】

此题考查了正负数的意义，解题的关键是掌握正负数的意义，表示一对具有相反意义的量．

5．A

【解析】

【分析】

根据正数都大于0，0大于任何负数，且两个负数比较时，绝对值大的反而小，即可选择．

【详解】

∵，

∴最大的数为0.5．

故选A．

【点睛】

本题考查有理数的大小比较．掌握正数>0>负数是解答本题的关键．

6．C

【解析】

【分析】

分别计算出各数的绝对值，再比较大小即可．

【详解】

解：，

，

，

，

．

绝对值最小的数是．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了绝对值的定义，考核学生的计算能力，算出各数的绝对值是解题的关键．

7．C

【解析】

【分析】

根据绝对值运算、去括号法则、有理数的大小比较法则逐项判断即可．

【详解】

A、，等式成立

B、，等式成立

C、，等式不成立

D、

，则等式成立

故选：C．

【点睛】

绝对值运算、去括号法则、有理数的大小比较法则，熟记各运算法则是解题关键．

8．C

【解析】

【分析】

直接利用特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．

【详解】

故选C．

【点睛】

此题主要考查了特殊角的三角函数值，绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键．

9．B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：将28000用科学记数法表示为2.8×104．

故选择：B．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．B

【解析】

【分析】

根据对顶角，平行四边形，绝对值以及抛物线的性质对选项逐个判断即可．

【详解】

解：A、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，选项错误，不符合题意；

B、平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点，选项正确，符合题意；

C、绝对值相等的两个数可能相等也可能是互为相反数，选项错误，不符合题意；

D、抛物线y＝x22x与坐标轴有2个不同的交点，选项错误，不符合题意；

故选：B

【点睛】

此题考查了对顶角，平行四边形，绝对值以及抛物线的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质．

11．D

【解析】

【分析】

根据对应的点在数轴上的位置，逐一判断即可．

【详解】

解：由题意得：

A错误，B错误，C错误，D正确．

故选D．

【点睛】

本题考查的是有理数的大小比较，绝对值的概念，有理数的和的符号，积的符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．

12．B

【解析】

【分析】

根据相反数的定义和乘积为1的两数互为倒数的定义进行求解即可得到答案．

【详解】

解：由相反数的定义可知：2的相反数是

由倒数的定义可知：的倒数为

故选B．

【点睛】

本题考查了相反数、倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解题的关键．

13．10

【解析】

【分析】

根据a※b=2b-3a，可以计算出所求式子的值．

【详解】

解：∵a※b=2b-3a，

∴（2※3）※5

=（2×3-3×2）※5

=（6-6）※5

=0※5

=2×5-3×0

=10-0

=10，

故答案为：10．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

14．5

【解析】

【分析】

根据负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂计算即可．

【详解】

解：原式=4+2×+2--1

=4++2--1

=5．

【点睛】

本题考查了负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．

15．

【解析】

【分析】

先运用绝对值性质化简，并把特殊角三角函数值代入，再按二次根式运用法则计算即可．

【详解】

解：

=(2-3) ÷

=2÷-3÷

=

【点睛】

此题考查了特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式的计算．对绝对值性质的掌握及特殊角三角函数值的记忆是解题的关键．

16．

【解析】

【分析】

根据零指数幂、负指数幂、特殊锐角三角函数值和绝对值的性质进行化简计算即可．

【详解】

解：原式=

=．

【点睛】

本题考查了零指数幂、负指数幂、特殊锐角三角函数值和绝对值，解题的关键是熟记特殊锐角三角函数值．