广东省深圳市2022年中考数学模拟题汇编：02有理数的运算

广东省深圳市2022年中考数学模拟题汇编：02有理数的运算

一、单选题

1．（2022·广东深圳·模拟预测）2021年春节罗湖区举行“数字人民币春之礼”活动，推出共计4000万元新春优惠福利．其中4000万元用科学记数法表示为（     ）元．

A． B． C． D．

2．（2022·广东深圳·二模）第七次人口普查结果显示，光明区常住人口达到109万，成为深圳市最具人口活力的区域之一，其中109万用科学记数法表示为（　　）

A．1.09×102 B．1.09×106 C．10.9×102 D．10.9×105

3．（2022·广东深圳·二模）根据统计，某奥林匹克旗舰店销售额从 2 月初开始猛增，在开幕式 2 月 4 日当天达到最高值，达到 1160万元．其中数据 1160 万用科学记数法表示为（        ）

A．0.116×104万 B．1.16×103万 C．11.6×102万 D．116×10 万

4．（2022·广东深圳·二模）若a为正数，b为负数，则（       ）

A． B． C． D．

5．（2022·广东深圳·二模）为了响应“非必要不离深”的倡议，五一假期约228.8万人次在深圳各公园享受花漾“深蹲”．数据“228.8万”用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

6．（2022·广东深圳·三模）2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约．将数字55000000用科学记数法表示为（       ）

A． B．

C． D．

7．（2022·广东深圳·模拟预测）截至2021年6月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗89277万剂次，89277万用科学记数法表示为（       ）

A．89.277×107 B．8.9277×108 C．0.89277×109 D．8.9277×109

8．（2022·广东深圳·一模）数据显示，中国已实现“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人．数据“3.46亿”用科学记数法表示是（       ）

A． B． C． D．

9．（2022·广东深圳·二模）“哪有什么岁月静好，不过是有人替你负重前行．”自壬寅除夕以来，新冠疫情反复肆虐着深圳，一批批“逆行者”化身为天使白、守护蓝和志愿红，冲锋在防疫第一线，为2000万深圳人民筑起了“生命的安全线”．其中“2000万”用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

10．（2022·广东深圳·一模）2022年北京冬奥，越来越多的北京市民加入到了志愿者队伍里去．据北京市冬奥会城市志愿者指挥部宣传教育组副组长王欣透露，全市实名注册志愿者人数突破449.3万人．其中449.3万用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

11．（2022·广东深圳·三模）中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”！中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

12．（2022·广东深圳·一模）有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面的四个命题：

①.②.③.④.其中正确的命题有（   ）个.

A．4 B．3 C．2 D．1

13．（2022·广东深圳·模拟预测）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（　　）

A．4.995×1011 B．49.95×1010

C．0.4995×1011 D．4.995×1010

二、解答题

14．（2022·广东深圳·二模）计算：

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

根据科学记数法的表示形式等价变形即可．

【详解】

解：4000万．

故选：B．

【点睛】

本题考查科学记数法，熟练掌握该知识点是解题关键．

2．B

【解析】

【分析】

根据科学记数法的定义即可得．

【详解】

解：科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，

则109万，

故选：B．

【点睛】

本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．

3．B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【详解】

1160万用科学记数法表示为万，故B正确．

故选：B．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．

4．D

【解析】

【分析】

根据有理数的加法和乘法法则对各选项进行判断．

【详解】

解：∵a为正数，b为负数，

∴

∵a为正数，b为负数，当>，则；

当<，则；

故选：D．

【点睛】

本题考查了有理数的加法法则，有理数的乘法法则．熟记有理数的加法、乘法法则是解决此题的关键．

5．C

【解析】

【分析】

先将228.8万转化成2288000，再用科学记数法表示即可．

【详解】

解：228.8万=2288000，

2288000=，

故选：C．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较大的数，能够数清数位是解决本题的关键．

6．B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：将55000000用科学记数法表示为5.5×107．

故选：B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．熟练掌握科学记数法的表示形式并正确确定a及n的值是解题的关键．

7．B

【解析】

【分析】

科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

【详解】

解：89277万=892770000=

故选B．

【点睛】

本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．

8．B

【解析】

【分析】

根据科学记数法的定义即可得．

【详解】

解：因为1亿，

所以亿，

故选：B．

【点睛】

本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．

9．A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解： 2000万=2000 0000=2×107．

故选：A．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．B

【解析】

【分析】

科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

【详解】

解：449.3万=4493000=

故选B．

【点睛】

本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．

11．C

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．

【详解】

解：50亿．

故选C．

【点睛】

本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．

12．B

【解析】

【分析】

对于命题①②④，先确定a、b、c的正负情况，以及a-b、b-c、a-c、c-a的正负情况就可以判断；而在命题③中要分别判断|a|与1和1-bc与1的大小情况．

【详解】

由图可知c＜-1＜0，0＜a＜b＜1，

①命题abc＜0正确；

在命题④中a-b＜0，b-c＞0，所以|a-b|+|b-c|=-（a-b）+（b-c）=2b-a-c．

又因为a-c＞0，所以|a-c|=a-c．左边≠右边，故错误；

在命题②中，因为a-b＜0，b-c＞0，c-a＜0，所以（a-b）（b-c）（c-a）＞0，故正确；在命题③中，|a|＜1，bc＜0，

∴1-bc＞1，

所以|a|＜1-bc，故该命题正确．

所以正确的有命题①②③这三个．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了数轴、去绝对值以及有理数的乘法等知识点；解答本题的关键是掌握绝对值的意义：|a|=．

13．D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1010．

故选：D．

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．5

【解析】

【分析】

分别根据乘方、绝对值、特殊角三角函数和负整数指数幂计算，再依次相加减即可．

【详解】

解：-12022+ | -2 |+2cos30°+

【点睛】

本题考查了考查乘方、绝对值、特殊角三角函数和负整数指数幂，解题关键是熟练正确计算．