广东省深圳市2022年中考数学模拟题汇编：01有理数

广东省深圳市2022年中考数学模拟题汇编：01有理数

一、单选题

1．（2022·广东深圳·三模）下列四个数中，最小的是（       ）

A．－2 B．－1 C．2 D．3

2．（2022·广东深圳·二模）在2，0，，四个数中，负数是（       ）

A．2 B．0 C． D．

3．（2022·广东深圳·模拟预测）计算的结果是（       ）

A． B． C． D．

4．（2022·广东深圳·二模）下列说法正确的是（）

A．相等的角是对顶角

B．平行四边形是中心对称图形

C．绝对值相等的两个数相等

D．抛物线y＝x22x与坐标轴有3个不同的交点

5．（2022·广东深圳·二模）现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么20元表示（）

A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元

6．（2022·广东深圳·模拟预测）如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．

7．（2022·广东深圳·二模）－3的绝对值是（       ）

A．－3 B．1 C．3 D．

8．（2022·广东深圳·二模）﹣3的相反数是（　　）

A．3 B．±3 C． D．﹣

9．（2022·广东深圳·三模）的绝对值是（       ）

A．2021 B． C． D．

二、解答题

10．（2022·广东深圳·二模）计算：．

11．（2022·广东深圳·三模）计算：

12．（2022·广东深圳·三模）计算：．

13．（2022·广东深圳·二模）计算：

14．（2022·广东深圳·一模）计算：-|1-|+

15．（2022·广东深圳·二模）计算：．

参考答案：

1．A

【解析】

【分析】

在有理数中：负数<0<正数，两个负数，绝对值大的反而小，据此可求得最小的数．

【详解】

解：因为，

所以，

所以最小的数是．

故选：A．

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：负数<0<正数；两个负数，绝对值大的反而小．

2．C

【解析】

【分析】

根据正数前面加上“−”的数是负数，或负数都小于0，可得此题结果．

【详解】

解：2，0，，四个数中负数是；

故选C

【点睛】

此题考查了正负数的概念，关键是能根据概念和性质进行正负数的辨别．

3．B

【解析】

【分析】

原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值．

【详解】

解：原式，

故选B．

【点睛】

此题考查了实数的运算、去绝对值、零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．B

【解析】

【分析】

根据对顶角，平行四边形，绝对值以及抛物线的性质对选项逐个判断即可．

【详解】

解：A、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，选项错误，不符合题意；

B、平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点，选项正确，符合题意；

C、绝对值相等的两个数可能相等也可能是互为相反数，选项错误，不符合题意；

D、抛物线y＝x22x与坐标轴有2个不同的交点，选项错误，不符合题意；

故选：B

【点睛】

此题考查了对顶角，平行四边形，绝对值以及抛物线的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质．

5．C

【解析】

【分析】

根据正负数的意义，求解即可．

【详解】

解：收入80元记作+80元，则20元表示支出20元，

故选：C

【点睛】

此题考查了正负数的意义，解题的关键是掌握正负数的意义，表示一对具有相反意义的量．

6．B

【解析】

【分析】

根据负数的绝对值是其相反数解答即可．

【详解】

解：|-2|=2，

故选B．

【点睛】

本题考查了数轴上的点，绝对值，解题的关键在于根据负数的绝对值是其相反数．

7．C

【解析】

【分析】

根据绝对值的定义以及性质求解即可．

【详解】

解：

故－3的绝对值是3

故选：C．

【点睛】

此题考查了绝对值的问题，解题的关键是掌握绝对值的定义以及性质．

8．A

【解析】

【分析】

利用“只有符号不同的两个数互为相反数”即可得出答案．

【详解】

解：﹣3的相反数是3，

故选：A

【点睛】

本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是加减本题的关键．

9．A

【解析】

【分析】

根据绝对值的定义即可求解．

【详解】

的绝对值是2021

故选A．

【点睛】

此题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的定义与性质．

10．

【解析】

【分析】

根据化简绝对值，求一个数的立方根，特殊角的三角函数值，负指数幂，进行计算即可求解．

【详解】

解：原式＝

【点睛】

本题考查了实数的混合运算，正确的计算是解题的关键．

11．3

【解析】

【分析】

按照绝对值的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂分别进行计算，再计算加减法即可．

【详解】

解：

＝

＝3．

【点睛】

此题考查了绝对值的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式的混合运算等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．

12．

【解析】

【分析】

根据零指数幂、负指数幂、特殊锐角三角函数值和绝对值的性质进行化简计算即可．

【详解】

解：原式=

=．

【点睛】

本题考查了零指数幂、负指数幂、特殊锐角三角函数值和绝对值，解题的关键是熟记特殊锐角三角函数值．

13．5

【解析】

【分析】

分别根据乘方、绝对值、特殊角三角函数和负整数指数幂计算，再依次相加减即可．

【详解】

解：-12022+ | -2 |+2cos30°+

【点睛】

本题考查了考查乘方、绝对值、特殊角三角函数和负整数指数幂，解题关键是熟练正确计算．

14．

【解析】

【分析】

直接利用立方根的定义以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．

【详解】

解：原式=2-（-1）+3

=2-+1+3

=6-．

【点睛】

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

15．9．

【解析】

【分析】

根据解答．

【详解】

解：原式

=9．

【点睛】

本题考查实数的混合运算，涉及零指数幂、负整指数幂、化简绝对值、化简二次根式等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．