广东省深圳市2022年中考数学模拟题汇编：05分式

广东省深圳市2022年中考数学模拟题汇编：05 分式

一、单选题

1．（2022·广东深圳·二模）化简的结果是（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·广东深圳·模拟预测）如果是一个不等于的负整数，那么，，，这几个数从小到大的排列顺序是（       ）

A． B．

C． D．

3．（2022·广东深圳·三模）化简的结果是（       ）

A．x+1 B． C．x-1 D．

二、解答题

4．（2022·广东深圳·二模）先化简，再求值：，其中x=1．

5．（2022·广东深圳·二模）先化简，后求值：，从，0，1，2选一个合适的值，代入求值．

6．（2022·广东深圳·二模）先化简，再求值，其中．

7．（2022·广东深圳·模拟预测）先化简，再求值：，从中选出合适的的整数值代入求值．

8．（2022·广东深圳·二模）先化简，再求值：，其中．

9．（2022·广东深圳·模拟预测）先化简，再求值：，其中从，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．

10．（2022·广东深圳·模拟预测）先化简，再求值：÷（1+x+），其中x＝tan60°﹣tan45°．

11．（2022·广东深圳·模拟预测）先化简，再求值: ，其中x满足

参考答案：

1．D

【解析】

【分析】

先因式分解，再把除法转化为乘法计算即可．

【详解】

解：

=

=，

故选：D．

【点睛】

本题考查了分式的乘除计算，解题的关键是除法转化为乘法．

2．B

【解析】

【分析】

先求出m和的差，根据m的取值范围确定m和的大小关系和正负，再根据不等式的性质确定和的大小关系和正负，即可得出这四个数的大小关系．

【详解】

解：．

∵是一个不等于的负整数，

∴m<0，m+1<0，，．

∴．

∴

∴．

∴．

∴．

故选：B．

【点睛】

本题考查不等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键．

3．A

【解析】

【分析】

先化成同分母分数，再相加减，然后对分子分母分别因式分解，最后约分即可．

【详解】

原式=

=

=

=．

故选：A．

【点睛】

本题考查分式的加减运算，掌握分式加减的运算法则为解题关键．

4．；

【解析】

【分析】

先根据分式混合运算法则，把分式化简，然后把x的值代入求值即可．

【详解】

解：原式

把x=1代入得：原式．

【点睛】

本题主要考查了分式的混合运算，分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式运算法则，正确的进行化简．

5．；

【解析】

【分析】

先根据分式混合运算法则进行运算，然后将数据代入求值即可．

【详解】

解：原式

由题可知：，1，2，

，

当时，原式．

【点睛】

本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握使分式有意义的条件，判断出，1，2是解题的关键．

6．

【解析】

【分析】

首先对括号内的式子进行通分相加，把除法转化为乘法，进行约分，最后代入数值计算即可．

【详解】

原式，

 当 时，原式

【点睛】

本题考查了分式的混合运算以及化简求值，熟练掌握因式分解，通分约分是解题的关键．

7．，1

【解析】

【分析】

先计算括号内的，再计算除法，然后根据分式有意义的条件，可得x=0，再代入化简后的结果，即可求解．

【详解】

解：

根据题意得：x不能取±1，2，

∴当时，x取0

当x=0时，

原式．

【点睛】

本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．

8．；

【解析】

【分析】

先将原式中各项分解因式，再化简，再把m的值代入计算即可．

【详解】

原式

当时，

原式

【点睛】

本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．

9．，-4

【解析】

【分析】

先按照分式运算法则进行化简，再选取数轴代入计算即可．

【详解】

解：

=

=

=

当取和2时，分式无意义，故选；

把代入，原式=．

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行准确计算，代入数值后正确求值．

10．，．

【解析】

【分析】

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

【详解】

原式

•

．

当x=tan60°﹣tan45°1时，

原式．

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

11．x2+x；3

【解析】

【分析】

根据分式的减法法则，分式的除法法则，完全平方公式将原式化简成最简形式，再由x2+x-3=0,得x2-x=3进行整体代入.

【详解】

解:原式=

=

=

=

=

∵

∴

∴原式=3

【点睛】

此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．