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浙江省公益中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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这是一份浙江省公益中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

杭州市公益中学2021学年第二学期期中阶段性质量检测

八年级数学试题卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 在实数范围内有意义，则a的取值范围（）

A. a≥3 B. a≤3 C. a≥－3 D. a≤－3

2. 下列计算，正确的是（　　）

A. B. C. D.

3. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A. 2x﹣3＝x B. 2x+3y＝5 C. 2x﹣x2＝1 D.

4. 一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（）

A 1260° B. 1080° C. 1620° D. 360°

5. 用配方法解一元二次方程x2﹣2x＝5的过程中，配方正确的是（　　）

A （x+1）2＝6 B. （x﹣1）2＝6 C. （x+2）2＝9 D. （x﹣2）2＝9

6. 小虎同学对数据28，36，36，46，5■，52进行统计分析．发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差

7. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A. AB＝CD，AD＝BC B. ∠ABC＝∠ADC，AB∥CD

C. OA＝OC，OB＝OD D. AB∥CD，AD＝BC

8. 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（）

A. 四边形中没有一个角是钝角或直角

B. 四边形中至多有一个钝角或直角

C. 四边形中没有一个角是锐角

D. 四边形中没有一个角是钝角

9. 点O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是BC边的中点，AD＝8，OE＝3，则线段OD的长为（　　）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

10. 已知关于x的一元二次方程，设方程的两个实数根分别为，（其中），若y是关于a的函数，且，当时，a的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11. 化简：（1）=_____．

12. 数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是___．

13. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，则的长为______．

14. 若关于x的一元二次方程无实数根，则k的最小整数值是______．

15. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若，，,则线段AE的长为_____．

16. 如图，在平行四边形中，是对角线，，点是中点，平分，于点，连接．已知，，则的长为_______．

三、解答题（本大题共7大题，共66分）

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 解下列方程：

（1）；

（2）．

19. 甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图：

（1）填写表格：

	平均数	众数	中位数	方差
甲	8		8	0.4
乙	8	9		3.2

（2）①教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？

②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化？（“变大”“变小”或“不变”）

20. 如图，在四边形中，，，，延长到点，使，连接

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）若，，求四边形的面积

21. 关于x的一元二次方程．

（1）当时，利用根判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，且，求方程的根．

22. “新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品，某药店销售普通口罩和N95口罩，今年3月份的进价如表：

	普通口罩	N95口罩
进价（元/包）	8	20

（1）计划N95口罩每包售价比普通口罩售价贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求每包普通口罩和N95口罩的售价；

（2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包，该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价．

23. 如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．

（1）求证：BG=DG；

（2）求C′G的长；

（3）如图2，再折叠一次，使点D与A重合，折痕EN交AD于M，求EM的长．

杭州市公益中学2021学年第二学期期中阶段性质量检测

八年级数学试题卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】12

【14题答案】

【答案】2

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】##3.5##

三、解答题（本大题共7大题，共66分）

【17题答案】

【答案】（1）0 （2）

【18题答案】

【答案】（1）

（2）

【19题答案】

【答案】众数为；中位数为；①甲的成绩稳定，故选甲；②乙的投篮成绩的方差将会变小．

【20题答案】

【答案】（1）见解析；（2）24

【21题答案】

【答案】（1）方程有两个不相等的实数根

（2）

【22题答案】

【答案】（1）普通口罩每包的售价为12元，N95口罩每包的售价为28元；（2）此时普通口罩每包的售价为10元．

【23题答案】

【答案】（1）见解析；（2）cm；（3）．