小学数学北师大版五年级上册1 精打细算学案

1.使学生理解小数除法的意义，理解确定商的小数点的位置的算理，初步掌握除数是整数的小数除法，能正确地进行计算。

2.使学生理解小数除法的竖式算法的算理，体会商里必须有整数部分的原因。

3.掌握小数除以小数、整数除以小数的计算方法，并能正确地计算。

4.运用知识迁移的方法学会新知识，通过把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，培养学生类推的能力，以及认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

1.熟练掌握小数除以整数、小数除以小数、整数除以小数的计算方法和确定商的小数点的位置的算理，能够正确地进行计算。

2.能利用小数除法解决生活中的实际问题。

知识点一：除数是整数的小数除法

除数是整数的小数除法计算方法：

①小数除以整数可以像整数除法那样列竖式计算，商的小数点和被除数的小数点对齐。

②如果不能整除，需要在余数的末尾添上“0”继续除。

③当被除数小于除数，即商不满1时，需要在被除数的整数部分写“0”，然后进行除法运算。

④除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

例1.计算：22.5÷5=

练习1.竖式计算

(1) 43.5÷29 (2)28.6÷11 (3)12.4÷4= (4)52.8÷12=

练习2.计算小数除法时，商的小数点一定要与_________的小数点对齐。

练习3.一个数是36.3，是另一个数的3倍，另一个数是（   ）

A.108.9 B.2.1 C.12.1 

练习4.当被除数的整数部分不够除，用（   ）占位。

A.0 B.1 C.2 

练习5.4.8÷4商的最高位在_________位上，商是_________。

例2.计算：1.24÷5=

练习1.想一想，填一填。

练习2.竖式计算：(1)10.2÷12= (2)10.8÷45=

例3.计算：0.96÷8=

练习1.竖式计算

(1)18.9÷27 (2) 1.35÷15 (3) 3.64÷52 (4) 20.4÷24

小数除以整数可以像整数除法那样列竖式计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐.

知识点二：除数是小数的小数除法

除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足)，然后按照除数是整数的除法进行计算。

例4.(1)7.98÷4.2=1.9  (2)7.65÷1.7=

练习1.除数是小数的除法，可根据商不变的规律转化为除数为整数的除法.（   ）(判断对错)

练习2.除数是小数的除法的计算方法是，先移动_________的小数点，使它变成_________；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数也_________移动_________，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足；然后按照除数是_________的小数附法进行计算。

练习3.竖式计算：

(1)6.21÷0.03= (2) 72.9÷0.9= (3) 8.54÷0.7=

练习4.26.34÷0.3的商的最高位是（   ）

A.十分位 B.个位 C.十位 

练习5.8.4的_________倍是10.92；9.72是_________的2.7倍。

练习6.已知两个因数的积是0.69，其中一个因数是0.3，另一个因数是_________。

例5.12.6÷0.14=

练习1.竖式计算：

9.6÷0.32= 51÷0.3= 75.6÷0.18= 45.9÷0.6=

练习2.0.09÷0.05的商是（   ）

A.1.8 B.18 C.0.18 D.0.018

练习3.3.75÷0.4=_________÷4=_________，商的最高位是_________。

练习4.被除数是8.9，除数是0.5，商是_________。

例6.   0.1575÷3.15=

练习1.竖式计算：

0.612÷1.8= 5.46÷9.1= 0.03÷0.12=

除数是小数的除法的特点：除数是小数，计算时要把除数是小数的除法转化成学过的除数是整数的除法。

知识点三：商的变化规律

1.商与被除数的大小关系(被除数和除数均不为0)：①除数大于1，商比被除数小；②除数等于1，商与被除数相等；③除数小于1，商比被除数大。

2.商与1的大小关系：被除数小于除数(0除外)，则商一定小于1，反之，商就大于1。

3.除法中商的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

②在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩大，被除数缩小，商随着缩小。

③在被除数不变的前提下，除数缩小，商扩大，除数扩大，商缩小。

例7.

(1)在○里填上“>”“<”或“=”。

28.7÷0.26○28.7 1.83÷1.6○1.83 0.21○0.21÷0.91

4.2×0.65○4.2÷0.65 0.95×1.2○1.2○1.2÷0.1

(2)与408÷1.6结果相同的算式是（   ）.

A.40.8÷16 B.4.08÷16 C.4080÷16 D.408÷16

练习1.商比被除数大的算式是（   ）.

A.1.056÷25 B.2.5÷2.5 C.1.764÷0.36 

练习2.下列算式中，商最大的是（   ）

A.5.67÷1.7 B.5.67÷1.6 C.5.67÷1.5 D.5.67÷0.96

练习3.下列算式中，与84除以0.03相等的式子是（   ）

A.8.4÷0.3 B.8.4÷0.003 C.840÷0.003 D.8400÷30

练习4.下列算式中得数小于1的是（   ）

A.67.2÷42 B.18×0.2 C.4.68÷18 

知识点四：小数除法的应用

联系生活实际，寻找到相等的关系，列出算式并计算作答。

例8.一辆汽车从甲地开往乙地，用了3.6小时，平均每小时行驶75千米。这辆汽车从乙地返回甲地用了3.9小时。求这辆汽车往返的平均速度。

练习1.把3米长的绳子截成4段，每段绳子长（   ）米。

A.0.70 B.0.75 C.0.80 

练习2.小华从家到学校共走了490.5米的路，如果她的平均步长0.75米，从家到学校一共走了多少步？

练习3.一辆小轿车1.5小时行172.08千米，小轿车的速度是一辆摩托车的1.2倍。这辆摩托车每小时行多少千米？

练习4.葡萄每千克4.75元，桃子每千克7.6元。买4千克葡萄的钱可以买多少千克桃子？

小数除法的计算方法：

①除数是小数时，利用商不变规律将除数化为整数；

②按照整数除法的计算法则进行计算。

③商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。

④除到哪一位不够除时，就用“0”来占位，继续往下除。