【小升初衔接】 1.3截一个几何体（试题） 2021-2022学年六年级下册小升初数学暑假衔接专题 北师大版

《1.3截一个几何体》

一．选择题（共15小题）

1．（2021•曲江区校级模拟）用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为　　

A． B． C． D．

2．（2021•新都区模拟）用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是　　

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形

3．（2021•碑林区校级模拟）用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是　　

A． B． 

C． D．

4．（2020秋•张店区期末）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是　　

A． B． C． D．

5．（2020秋•兰州期末）用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是　　

A．长方形 B．圆 C．正方形 D．三角形

6．（2020秋•辽阳期末）用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是　　

A．三角形 B．五边形 C．七边形 D．九边形

7．（2020秋•平阴县期末）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是　　

A．长方体 B．圆柱体 

C．球体 D．三棱柱

8．（2020秋•南海区期末）用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是　　

①正方体            ②球体            ③圆柱           ④圆锥．

A．① B．①② C．①④ D．①③④

9．（2020秋•三明期末）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为　　

A． B． 

C． D．

10．（2020秋•南岸区期末）下列几何体的截面形状不可能是圆的是　　

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱

11．（2020秋•中原区校级期中）用一个平面去截一个直五棱柱，截面可能是下列图形中的　　

①长方形；②六边形；③七边形；④八边形；⑤圆．

A．①② B．①②③ C．④⑤ D．①②③④

12．（2020秋•黄岛区校级月考）下面几何体的截面图不可能是三角形的是　　

A．三棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥

13．（2020秋•东港市期中）用一个平面去截下列几何体，截面形状可能是长方形有正方体、圆柱、圆锥、长方体、七棱柱　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

14．（2020秋•沙坪坝区校级期中）用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是　　

A． B． 

C． D．

15．（2020秋•南岸区校级期中）在一个正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内的水面的形状不可能是　　

A． B． 

C． D．

《1.3截一个几何体》

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．（2021•曲江区校级模拟）用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为　　

A． B． C． D．

【答案】

【考点】截一个几何体

【专题】空间观念；投影与视图

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆．

【解答】解：用一个平面无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆．

故选：．

【点评】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其它的弧形．

2．（2021•新都区模拟）用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是　　

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形

【答案】

【考点】截一个几何体

【专题】空间观念；投影与视图

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．

【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．

故选：．

【点评】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．

3．（2021•碑林区校级模拟）用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】截一个几何体

【专题】推理能力；三角形；圆的有关概念及性质

【分析】看所给选项的截面能否得到三角形即可．

【解答】解：、长方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；

、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；

、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；

、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；

故选：．

【点评】本题考查常见几何体的截面的形状，注意长方体的截面经过几个面就可得到几边形．

4．（2020秋•张店区期末）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是　　

A． B． C． D．

【答案】

【考点】认识立体图形；截一个几何体

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．

【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．

故选：．

【点评】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．

5．（2020秋•兰州期末）用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是　　

A．长方形 B．圆 C．正方形 D．三角形

【考点】：认识立体图形；：截一个几何体

【专题】63：空间观念；：投影与视图

【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．

【解答】解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形或正方形，唯独不可能是三角形．

故选：．

【点评】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．

6．（2020秋•辽阳期末）用一个平面去截一个六棱柱，截面的形状不可能是　　

A．三角形 B．五边形 C．七边形 D．九边形

【答案】

【考点】认识立体图形；截一个几何体

【专题】投影与视图

【分析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形．

【解答】解：用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，不可能为九边形．

故选：．

【点评】本题考查六棱柱的截面．六棱柱的截面的几种情况应熟记．

7．（2020秋•平阴县期末）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是　　

A．长方体 B．圆柱体 

C．球体 D．三棱柱

【答案】

【考点】截一个几何体

【专题】几何图形

【分析】根据长方体、圆柱体、球体和三棱桂的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可．

【解答】解：圆柱体、长方体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关．

故选：．

【点评】考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．

8．（2020秋•南海区期末）用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是　　

①正方体            ②球体            ③圆柱           ④圆锥．

A．① B．①② C．①④ D．①③④

【答案】

【考点】截一个几何体

【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．

【解答】解：①正方体能截出三角形；

②球体不能截出三角形；

③圆柱不能截出三角形；

长方体沿对角线截几何体可以截出三角形；

④圆锥能截出三角形．

故截面可能是三角形的有①④．

故选：．

【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．

9．（2020秋•三明期末）如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】截一个几何体

【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．

【解答】解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选：．

【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．

10．（2020秋•南岸区期末）下列几何体的截面形状不可能是圆的是　　

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱

【答案】

【考点】截一个几何体

【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可．

【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，

故选：．

【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．

11．（2020秋•中原区校级期中）用一个平面去截一个直五棱柱，截面可能是下列图形中的　　

①长方形；②六边形；③七边形；④八边形；⑤圆．

A．①② B．①②③ C．④⑤ D．①②③④

【答案】

【考点】截一个几何体；认识立体图形

【专题】空间观念；投影与视图

【分析】直五棱柱有7个面，用平面去截长方体时最多与7个面相交得七边形，最少与三个面相交得三角形．

【解答】解：直五棱柱的截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，

那么得到的截面的形状可能是三角形，四边形，五边形，六边形或七边形，

所以截面不可能是④八边形；⑤圆．

故选：．

【点评】本题考查截一个几何体，认识认识立体图形．一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．

12．（2020秋•黄岛区校级月考）下面几何体的截面图不可能是三角形的是　　

A．三棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥

【答案】

【考点】截一个几何体；认识立体图形

【专题】空间观念；几何图形

【分析】根据几何体想象截面即可得出答案．

【解答】解：、平行三菱柱底面的平面可以截出三角形，故不符合题意，

、正方体可以截出三角形、四边形、五边形、六边形、七边形，故不符合题意，

、圆柱不能截出三角形，故符合题意，

、圆锥可以截出三角形，故不符合题意．

故选：．

【点评】本题考查截面，主要是根据几何体形状想象截面形状，属于较容易题目．

13．（2020秋•东港市期中）用一个平面去截下列几何体，截面形状可能是长方形有正方体、圆柱、圆锥、长方体、七棱柱　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】

【考点】认识立体图形；截一个几何体

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】根据正方体、圆柱、圆锥、长方体、七棱柱的特点判断即可．

【解答】解：用一个平面去截下列几何体，圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形；

截面形状可能是长方形有正方体、圆柱、长方体、七棱柱，一共4个．

故选：．

【点评】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．

14．（2020秋•沙坪坝区校级期中）用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】认识立体图形；截一个几何体

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】利用截一个几何体的截面形状进行判断即可．

【解答】解：、用一个平面去截一个长方体的角，其截面是三角形；

、用一个平面去截一个圆柱体，无论怎样，其截面都不可能是三角形；

、用一个平面平行于三角形底面去截一个三棱柱，其截面是三角形；

、用一个平面从上面顶点垂直去截一个圆锥，其截面是三角形．

故选：．

【点评】本题考查截一个几何体，掌握截面的形状是正确判断的前提．

15．（2020秋•南岸区校级期中）在一个正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内的水面的形状不可能是　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】截一个几何体

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可得到三角形、四边形、五边形、六边形．

【解答】解：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是七边形．

故选：．

【点评】此题主要考查了认识立体图形，此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力．

考点卡片

1．认识立体图形

（1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．

（2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．

（3）重点和难点突破：

结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．

2．截一个几何体

（1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．

（2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．