【小升初衔接】 1.2展开与折叠（试题） 2021-2022学年六年级下册小升初数学暑假衔接专题 北师大版

《1.2展开与折叠》

一．选择题（共15小题）

1．（2021•北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是　　

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱

2．（2021•金华）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是　　

A． B． 

C． D．

3．（2021•湖州）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是　　

A． B． 

C． D．

4．（2021•自贡）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是　　

A．百 B．党 C．年 D．喜

5．（2021•未央区校级三模）下列图形中，不是正方体表面展开图的是　　

A． B． 

C． D．

6．（2020秋•太原期末）小颖在研究无盖的正方体盒子的展开图时，画出下面4个展开图，其中符合要求的共有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2020秋•西城区期末）如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是　　

A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥

8．（2021•金坛区模拟）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体是　　

A．长方体 B．圆柱 C．球 D．圆锥

9．（2021•西城区二模）若如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是　　

A．正三棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥

10．（2021•西安模拟）下列图形中，不是正方体表面展开图的是　　

A． B． 

C． D．

11．（2021•上城区一模）如图，下列图形中经过折叠不能围成一个直四棱柱的是　　

A． B． 

C． D．

12．（2020秋•仓山区期末）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是　　

A． B． C． D．

13．（2021•河南模拟）如图是正方体的一种展开图，其每个面上标有一个汉字，则在原正方体中，与“不”字所在面相对的面上的汉字是　　

A．百 B．如 C．一 D．见

14．（2021•禅城区校级一模）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“考”字一面的相对面上的字是　　

A．祝 B．你 C．顺 D．利

15．（2021•姑苏区校级二模）如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是　　

A． B． 

C． D．

《1.2展开与折叠》

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．（2021•北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是　　

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱

【答案】

【考点】几何体的展开图

【专题】几何图形；空间观念

【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．

【解答】解：圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，

展开图可得此几何体为圆柱．

故选：．

【点评】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．

2．（2021•金华）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】几何体的展开图

【专题】探究型；空间观念

【分析】直三棱柱的表面展开图的特点，由三个长方形的侧面和上下两个等边三角形的底面组成．

【解答】解：选项、、均可能是该直棱柱展开图，而选项中的两个底面会重叠，不可能是它的表面展开图，

故选：．

【点评】考查了几何体的展开图，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．

3．（2021•湖州）将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】几何体的展开图

【专题】投影与视图；应用意识

【分析】由平面图形的折叠及长方体的表面展开图的特点解题．

【解答】解：该长方体表面展开图可能是选项．

故选：．

【点评】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型．

4．（2021•自贡）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是　　

A．百 B．党 C．年 D．喜

【答案】

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字

【专题】投影与视图；应用意识；推理能力

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“迎”与“党”相对，面“建”与面“百”相对，“喜”与面“年”相对．

故选：．

【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体是空间图形，找到相对的面是关键．

5．（2021•未央区校级三模）下列图形中，不是正方体表面展开图的是　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】几何体的展开图

【专题】几何图形；空间观念

【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．

【解答】解：、、均是正方体表面展开图；

、正方体有6个面，有7个小正方形，故不是正方体表面展开图．

故选：．

【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．

6．（2020秋•太原期末）小颖在研究无盖的正方体盒子的展开图时，画出下面4个展开图，其中符合要求的共有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】

【考点】几何体的展开图

【专题】几何图形；空间观念

【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．

【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，第1个、第2个和第3个图形可以拼成一个无盖正方体；而第4个图形不能折成正方体，故不是正方体的展开图．

符合要求的共有3个，

故选：．

【点评】考查了正方体的展开图，解题的关键是明确四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．

7．（2020秋•西城区期末）如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是　　

A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥

【答案】

【考点】几何体的展开图

【专题】空间观念；几何图形

【分析】由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥，再由底而为四边形，则可得此几何体．

【解答】解：由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥，再由底而为四边形，则可得此几何体为四棱锥．

故选：．

【点评】此题主要考查的是几何体的展开图，熟记几何体的侧面、底面图形特征即可求解．

8．（2021•金坛区模拟）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体是　　

A．长方体 B．圆柱 C．球 D．圆锥

【答案】

【考点】几何体的展开图

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】根据圆锥侧面展开图的特征即可求解．

【解答】解：如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体是圆锥．

故选：．

【点评】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是根据几何体的展开图判断几何体的形状，难度不大．

9．（2021•西城区二模）若如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是　　

A．正三棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥

【答案】

【考点】几何体的展开图

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】由平面图形的折叠及正三棱柱的展开图的特征作答．

【解答】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是正三棱柱．

故选：．

【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正三棱柱的特征．

10．（2021•西安模拟）下列图形中，不是正方体表面展开图的是　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】几何体的展开图

【专题】几何图形；空间观念

【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．

【解答】解：、、均是正方体表面展开图；

、正方体有6个面，有7个小正方形，故不是正方体表面展开图．

故选：．

【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．

11．（2021•上城区一模）如图，下列图形中经过折叠不能围成一个直四棱柱的是　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】展开图折叠成几何体

【专题】空间观念

【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．

【解答】解：、、可以围成直四棱柱，不能围成一个棱柱，

故选：．

【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．

12．（2020秋•仓山区期末）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是　　

A． B． C． D．

【答案】

【考点】展开图折叠成几何体

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【解答】解：、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，错；

、出现“”字的，不能组成正方体，错；

、以横行上的方格从上往下看：选项组成正方体；

、有两个面重合，不能组成正方体，错．

故选：．

【点评】考查了展开图折叠成几何体，如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．

13．（2021•河南模拟）如图是正方体的一种展开图，其每个面上标有一个汉字，则在原正方体中，与“不”字所在面相对的面上的汉字是　　

A．百 B．如 C．一 D．见

【答案】

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行计算即可

【解答】解：根据正方体的表面展开图的“相间、端是对面”可知，

“百”与“一”是对面，

“闻”与“如”是对面，

“不”与“见”是对面，

故选：．

【点评】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．

14．（2021•禅城区校级一模）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“考”字一面的相对面上的字是　　

A．祝 B．你 C．顺 D．利

【答案】

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字

【专题】空间观念；投影与视图

【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．

【解答】解：由正方体的表面展开图的“相间、端是对面”可知，

“祝”与“利”是对面，

“你”与“试”是对面，

“考”与“顺”是对面，

故选：．

【点评】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．

15．（2021•姑苏区校级二模）如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】几何体的展开图

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】根据侧面为个长方形，底边为边形，原几何体为棱柱，依此即可求解．

【解答】解：侧面为3个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．

故选：．

【点评】本题考查了几何体的展开图，棱柱的展开图侧面为个长方形，底边为边形．

考点卡片

1．几何体的展开图

（1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形．

（2）常见几何体的侧面展开图：

①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．

（3）立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．

从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．

2．展开图折叠成几何体

通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．

3．专题：正方体相对两个面上的文字

（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．

（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．

（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．