【小升初衔接】 1.1生活中的立体图形（试题） 2021-2022学年六年级下册小升初数学暑假衔接专题 北师大版

《1.1生活中的立体图形》

一．选择题（共15小题）

1．（2021春•浦东新区期末）在长方体中的十二条棱和六个面中，下列叙述正确的是　　

A．长方体中棱与棱不是相交就是异面 

B．长方体中任何一条棱都和两个面平行 

C．长方体中任何一个面都和两个面平行 

D．长方体中任何一个面都和两个面垂直

2．（2021•下城区模拟）一个几何体的三视图（图中尺寸单位：如图所示，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为　　．

A． B． C． D．

3．（2021•北京二模）下列几何体中，是圆柱的为　　

A． B． C． D．

4．（2020秋•肇源县期末）1个圆柱形铁块可以浇铸成　　个与它等底等高的圆锥形铁块．

A．1 B．2 C．3

5．（2020秋•遵化市期末）下列图形中，不属于立体图形的是　　

A． B． 

C． D．

6．（2021春•南岗区校级月考）有下列说法：

（1）如果，那么，；（2）大圆的圆周率和小圆的圆周率相同；（3）一本书重量约0.3千克，可以写成千克；（4）圆锥的体积是圆柱体积的；（5）画一个直径是的圆，圆规的两脚应叉开．其中说法正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2021春•南岗区校级月考）一个圆锥的体积是，它的底面积是，它的高是　　．

A． B．2 C．6 D．18

8．（2020秋•连云港期末）有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形．则该模型对应的立体图形可能是　　

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱

9．（2020秋•连云港期末）如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图，把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）（角块数）（中心块数）”得　　

A．2 B． C．0 D．4

10．（2020秋•兴化市期末）如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是　　

A．16 B．30 C．32 D．34

11．（2020秋•花都区期末）如图，直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是　　

A． B． C． D．

12．（2020秋•兴化市期末）下列几何体，都是由平面围成的是　　

A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球

13．（2020秋•平阴县期末）三棱柱的顶点个数是　　

A．3 B．6 C．9 D．12

14．（2020秋•昆明期末）如图，将图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形是　　

A．三角形 B．圆锥 C．三棱锥 D．圆台

15．（2020秋•石景山区期末）下列几何体中，是圆柱的为　　

A． B． C． D．

《1.1生活中的立体图形》

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．（2021春•浦东新区期末）在长方体中的十二条棱和六个面中，下列叙述正确的是　　

A．长方体中棱与棱不是相交就是异面 

B．长方体中任何一条棱都和两个面平行 

C．长方体中任何一个面都和两个面平行 

D．长方体中任何一个面都和两个面垂直

【答案】

【考点】认识立体图形

【专题】应用意识；几何图形

【分析】根据长方体棱、面之间的关系进行判断即可．

【解答】解：、长方体中棱与棱不是相交就是异面，或平行，故选项错误，不符合题意；

、长方体中任何一条棱都和两个面平行，故选项正确，符合题意；

、长方体中任何一个面都只和一个面平行，故选项错误，不符合题意；

、长方体中任何一个面都和四个面垂直，故选项错误，不符合题意；

故选：．

【点评】本题考查长方体中棱、面之间的关系，正确理解定义是关键．

2．（2021•下城区模拟）一个几何体的三视图（图中尺寸单位：如图所示，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为　　．

A． B． C． D．

【答案】

【考点】几何体的表面积

【专题】与圆有关的计算；投影与视图；运算能力；应用意识

【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．

【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；

根据三视图知：该圆锥的母线长为，底面半径为，

故表面积．

故选：．

【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，关键是根据圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．

3．（2021•北京二模）下列几何体中，是圆柱的为　　

A． B． C． D．

【答案】

【考点】认识立体图形

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】根据圆柱体的特征进行判断即可．

【解答】解：圆柱体是由两个圆形的底面和一个侧面所围成的几何体，

因此选项中的几何体符合题意．

故选：．

【点评】本题考查认识立体图形，掌握各种几何体的形体特征是正确判断的前提．

4．（2020秋•肇源县期末）1个圆柱形铁块可以浇铸成　　个与它等底等高的圆锥形铁块．

A．1 B．2 C．3

【答案】

【考点】认识立体图形

【专题】空间观念；投影与视图；运算能力

【分析】根据等底等高的圆锥体与圆柱体体积的关系可得答案．

【解答】解：由圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的三分之一，

故选：．

【点评】本题考查认识立体图形，掌握等底、等高的圆柱体与圆锥体体积之间的关系是正确判断的前提．

5．（2020秋•遵化市期末）下列图形中，不属于立体图形的是　　

A． B． 

C． D．

【答案】

【考点】认识立体图形

【专题】投影与视图；空间观念；几何直观

【分析】根据立体图形和平面图形的意义进行判断即可．

【解答】解：圆是平面图形，不是立体图形，圆锥体、圆柱体、正方体都是立体图形，

故选：．

【点评】本题考查认识立体图形，掌握平面图形和立体图形的不同是正确判断的前提．

6．（2021春•南岗区校级月考）有下列说法：

（1）如果，那么，；（2）大圆的圆周率和小圆的圆周率相同；（3）一本书重量约0.3千克，可以写成千克；（4）圆锥的体积是圆柱体积的；（5）画一个直径是的圆，圆规的两脚应叉开．其中说法正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】

【考点】认识立体图形

【专题】运算能力；数形结合；推理填空题

【分析】根据题意，对各题进行依次分析，进而得出结论．

【解答】解：（1）根据比例的基本性质，，如果把和乘2，乘，那么与又可以得到许多数，因此原题说法错误；

（2）大圆的圆周率和小圆的圆周率相同，因为圆周率是定值，原题说法正确；

（3）因为百分数不能表示具体的数量，因此原题说法错误；

（4）圆锥的体积等于圆柱体积的，等底等高是前提，原题说法错误；

（5）画一个直径是的圆，圆规的两脚应叉开，原题说法错误．

通过分析，只有（2）说法正确．

故选：．

【点评】此题考查比例的基本性质，圆周率，圆锥的体积，圆的画法等，涉及的知识点较多，但都比较简单．

7．（2021春•南岗区校级月考）一个圆锥的体积是，它的底面积是，它的高是　　．

A． B．2 C．6 D．18

【答案】

【考点】认识立体图形

【专题】运算能力；数形结合

【分析】根据圆锥的体积底面积高可得：圆锥的高圆锥的体积底面积，由此即可计算得出正确答案．

【解答】解：；

故选：．

【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，熟记圆锥的体积公式是解题的关键．

8．（2020秋•连云港期末）有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形．则该模型对应的立体图形可能是　　

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱

【答案】

【考点】认识立体图形

【专题】空间观念；投影与视图

【分析】根据圆锥的特点，可得答案．

【解答】解：侧面是曲面，底面是圆形，该模型对应的立体图形可能是圆锥，

故选：．

【点评】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．

9．（2020秋•连云港期末）如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图，把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）（角块数）（中心块数）”得　　

A．2 B． C．0 D．4

【答案】

【考点】认识立体图形

【专题】规律型；推理能力

【分析】根据三阶魔方的特征，分别求出棱块数、角块数、中心块数，再计算即可．

【解答】解：个面涂色的小三棱锥为四个顶点处的三棱锥，共4个，

角块有4个；

个面涂色的小三棱锥为每两个面的连接处，共6个，

棱块有6个；

个面涂色的小三棱锥为每个面上不与其他面连接的部分，即图中的阴影部分的3个，

中心块有：（个；

（棱块数）（角块数）（中心块数）；

故选：．

【点评】本题考查了三阶魔方的特征，认识立体图形，图形的规律；解题的关键是正确的认识三阶魔方的特征，从而进行解题．

10．（2020秋•兴化市期末）如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是　　

A．16 B．30 C．32 D．34

【答案】

【考点】几何体的表面积；认识立体图形

【专题】应用意识；投影与视图

【分析】根据小正方体的棱长为1，可知小正方体的一个面面积为1．从图中数出几何体的面即可求解．

【解答】解：根据小正方体的棱长为1，可知小正方体的一个面面积为1．从图中数出几何体的面为：34．

所以面积为：34．

故选：．

【点评】本题考查几何体的表面计算，是将所有面累计相加，关键在于准确找到各个面．

11．（2020秋•花都区期末）如图，直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是　　

A． B． C． D．

【答案】

【考点】点、线、面、体

【专题】几何直观；投影与视图

【分析】根据面动成体进行判断即可．

【解答】解：直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，

故选：．

【点评】本题考查点、线、面、体，理解点动成线，线动成面，面动成体是正确判断的前提．

12．（2020秋•兴化市期末）下列几何体，都是由平面围成的是　　

A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球

【答案】

【考点】认识立体图形

【专题】几何直观；几何图形问题

【分析】根据各个几何体的面的特征进行判断即可．

【解答】解：圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面，球是有曲面围成的，只有三棱柱是由5个平面围成的，

故选：．

【点评】本题考查立体图形的特征，理解和掌握各种几何体的特征是正确判断的前提．

13．（2020秋•平阴县期末）三棱柱的顶点个数是　　

A．3 B．6 C．9 D．12

【考点】认识立体图形

【专题】几何直观；常规题型；空间观念

【分析】一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式进行填空即可．

【解答】解：一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式可知，它有6个顶点．

故选：．

【点评】本题重点考查了立体几何图形的认识，熟练掌握各种几何题的特征是解决本体的关键．

14．（2020秋•昆明期末）如图，将图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形是　　

A．三角形 B．圆锥 C．三棱锥 D．圆台

【答案】

【考点】点、线、面、体

【专题】投影与视图；空间观念

【分析】根据“面动成体”得出旋转后所得的几何体即可．

【解答】解：将直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周所形成的几何体是圆锥体，

故选：．

【点评】本题考查点、线、面、体，理解“点动成线”“线动成面”“面动成体”是正确判断的关键．

15．（2020秋•石景山区期末）下列几何体中，是圆柱的为　　

A． B． C． D．

【答案】

【考点】认识立体图形

【专题】投影与视图；空间观念；几何直观

【分析】根据圆柱体的特征进行判断即可．

【解答】解：圆柱体是由两个圆形的底面和一个侧面所围成的几何体，

因此选项中的几何体符合题意，

故选：．

【点评】本题考查认识立体图形，掌握各种几何体的形体特征是正确判断的前提．

考点卡片

1．认识立体图形

（1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．

（2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．

（3）重点和难点突破：

结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．

2．点、线、面、体

（1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．

（2）从运动的观点来看

点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．

（3）从几何的观点来看

点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．

（4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．

（5）面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成．

3．几何体的表面积

（1）几何体的表面积＝侧面积+底面积（上、下底的面积和）

（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式 

①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）

②圆锥体表面积：πr2+nπ（h2+r2）360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）

③长方体表面积：2（ab+ah+bh） （a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）

④正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长）