昆明市第十二中学2018—2019学年下学期数学期中考试卷

昆明市第十二中学2018—2019学年下学期期中考试卷

一、填空题

1.   的绝对值是         .

2．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是　   　．

3．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝　   　．

4．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝　   　度．

5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝36°，则∠AOC＝　   　．

6．已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是　   　．

7．已知a2＝16，＝2，且ab＜0，则＝　   　．

8．如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B对应点E，已知∠ADB＝20°，当AE∥BD时，∠BAF的度数为　   　°．

二、选择题

9．的算术平方根是（　　）

A．2 B．±2 C． D．±

10．在实数：3.14159，，1.010010001…，，4，，中，无理数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　）

A． B． 

C． D．

12．下列各组数中互为相反数的是（　　）

A．2与|﹣2| B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．﹣2与

13．下列说法中正确的是（　　）

A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 

B．两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直 

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 

D．直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离

14．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1＝130°，则∠2＝（　　）

A．100° B．130° C．150° D．80°

15．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　）

A．20 B．24 C．25 D．26

16．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（　　）

A．（3，1） B．（0，4） C．（﹣3，1） D．（0，﹣2）

三、解答题

17.计算

（1）计算：

（2）        （3）

（4）23．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝＝，那么8※4的值.

18. 解二元一次方程组

（1）                       （2）

19．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠B＝35°，将求∠BDG的过程填写完整．

解：∵EF∥AD，

∴∠2＝　   　 （　   　）

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝　   　  （ 等量代换 ）

∴DG∥　   　 （　   　）

∴∠B+　   　＝180°（　   　）

∵∠B＝35°

∴∠BDG＝　   　．

20．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

21．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为A（﹣1，3）、B（﹣4，1）、C（﹣2，1），把△ABC向右平移4个单位长度后得到对应的△A1B1C1，再将△A1B1C1向下平移5个单位长度后得到对应的△A2B2C2．

（1）分别作出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）求△A2B2C2的面积．

22．如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝25°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

23．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3＝∠B，

（1）求证：∠AFE＝∠ACB；

（2）若CE平分∠ACB，且∠1＝80°，∠3＝45°，求∠AFE的度数．

24．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE＝90°

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，当∠E＝90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE＝∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；

（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．