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2018-2019学年云南省昆明市五华区云南师范大学实验中学七下期中数学试卷
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这是一份2018-2019学年云南省昆明市五华区云南师范大学实验中学七下期中数学试卷，共11页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共6小题；共30分）
1. 49 的平方根是 ．
2. 若 3xa+b−2ya−b=5 是关于 x，y 的二元一次方程，则 ab= ．
3. 用“>”或“<”填空：若 a
4. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB，垂足为 O，\（\angle AOC\mathbin{：}\angle COE=3\mathbin{：}2\），则 ∠AOD= ．
5. 已知点 A1,2，AC∥x 轴，AC=5，则点 C 的坐标是 ．
6. 如图，已知 A11,0，A21,−1，A3−1,−1，A4−1,1，A52,1，⋯，则点 A18 的坐标是 ．
二、选择题（共8小题；共40分）
7. 在数 4，227，−13，0.303030⋯，π，39，0.301300130001⋯ 中，有理数的个数为
A. 3B. 4C. 5D. 6
8. 如果 A1−a,b+1 在第三象限，那么点 Ba,b 在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
9. 已知 253.6=15.906，25.36=5.036，那么 253600 的值为
A. 159.06B. 50.36C. 1590.6D. 503.6
10. 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是
A. a+b>a>b>a−bB. a>a+b>b>a−b
C. a−b>a>b>a+bD. a−b>a>a+b>b
11. 如图，已知直线 a∥b，则 ∠1，∠2，∠3 的关系是
A. ∠1+∠2+∠3=360∘B. ∠1+∠2−∠3=180∘
C. ∠1−∠2+∠3=180∘D. ∠1+∠2+∠3=180∘
12. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 1，若将个位与十位上的数字对调，得到的新数比原数小 9，设个位上的数字为 x，十位上的数字为 y，根据题意，可列方程为
A. x−y=1,10x+y=10y+x+9B. x−y=1,10y+x=10x+y+9
C. y−x=1,10x+y=10y+x+9D. y−x=1,10y+x=10x+y+9
13. 已知方程组 27x+63y=59,63x+27y=−13 的解满足 x−y=m−1，则 m 的值为
A. −1B. −2C. 1D. 2
14. 若不等式组 x+a≥0,1−2x>x−2 无解，则实数 a 的取值范围是
A. a≥−1B. a<−1C. a≤1D. a≤−1
三、解答题（共9小题；共117分）
15. 计算．
（1）36−327+−22；
（2）1−3+−22−3．
16. 解方程组．
（1）x+2y=0,3x+4y=6.
（2）y+14=x+23,2x−3y=1.
17. 解不等式组 x−12
18. 如图所示，点 B，E 分别在 AC，DF 上，BD，CE 均与 AF 相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
19. 已知 a 的平方根是它本身，b 是 2a+8 的立方根，求 ab+b 的算术平方根．
20. 如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为 1,2．
（1）填空：点 A 关于 x 轴对称的点的坐标是 ，点 B 关于 y 轴对称的点的坐标是 ；
（2）将 △ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到 △AʹBʹCʹ．请写出 △AʹBʹCʹ 的三个顶点坐标；
（3）求 △ABC 的面积．
21. 张老师买了一套带有屋顶花园的住房，为了美化居住环境，张老师准备用 100 元钱买 4 株月季花，2 株黄果兰种在花园中．已知 3 株月季花、 4 株黄果兰共需 158 元，2 株月季花、 3 株黄果兰共需 117 元．问：张老师用 100 元钱能否买回他所需要的花卉?
22. 如图，AB∥CD．
（1）如图①，若 ∠ABE=40∘，∠BEC=140∘，∠ECD= ∘．
（2）如图①，试探究 ∠ABE，∠BEC，∠ECD 的关系，并说明理由；
（3）如图②，若 CF 平分 ∠ECD，且满足 CF∥BE，试探究 ∠ECD，∠ABE 数量关系，并说明理由．
23. 如图，正方形 ABCD 的边 AB 在数轴上，数轴上点 A 表示的数为 −1，正方形 ABCD 的面积为 16．
（1）数轴上点 B 表示的数为 ；
（2）将正方形 ABCD 沿数轴水平移动，移动后的正方形记为 AʹBʹCʹDʹ，移动后的正方形 AʹBʹCʹDʹ 与原正方形 ABCD 重叠部分的面积为 S．
①当 S=4 时，画出图形，并求出数轴上点 Aʹ 表示的数；
②设正方形 ABCD 的移动速度为每秒 2 个单位长度，点 E 为线段 AAʹ 的中点，点 F 在线段 BBʹ 上，且 BF=14BBʹ．经过 t 秒后，点 E，F 所表示的数互为相反数，直接写出 t 的值．
答案
第一部分
1. ±7
【解析】∵±72=49，
∴49 的平方根是 ±7．
2. 0
【解析】∵3xa+b−2ya−b=5 是关于 x，y 的二元一次方程，
∴a+b=1,a−b=1,
解得：a=1,b=0,
则 ab=0，
故答案为：0．
3. >
【解析】不等式的两边都乘以 −2，得 −2a>−2b．
不等式两边都加 1，得 −2a+1>−2b+1，
故答案为 >．
4. 126∘
【解析】∵EO⊥AB，
∴∠AOE=∠EOB=90∘，\（\angle AOC\mathbin{：}\angle COE=3\mathbin{：}2\），
∴∠COE=90∘×23+2=36∘，
∴∠BOC=90∘+36∘=126∘，
∴∠AOD=∠BOC=126∘．
故答案为 126∘．
5. 6,2 或 −4,2
【解析】∵ 点 A1,2，AC∥x 轴，
∴ 点 C 的纵坐标为 2，
∵AC=5，
∴ 点 C 在点 A 的左边时横坐标为 1−5=−4，
此时，点 C 的坐标为 −4,2，
点 C 在点 A 的右边时横坐标为 1+5=6，
此时，点 C 的坐标为 6,2．
综上所述，则点 C 的坐标是 6,2 或 −4,2．
6. 5,−5
【解析】易得 4 的整数倍的各点如 A4，A8，A12 等点在第二象限，
∵18=4×5−2；
∴A18 的坐标在第四象限，横坐标为 5；纵坐标为 −5，
∴ 点 A18 的坐标是 5,−5．
第二部分
7. B【解析】在数 4，227，−13，0.303030⋯，π，39，0.301300130001⋯ 中，有理数有：4，227，−13，0.303030⋯，共 4 个．
8. D【解析】∵A1−a,b+1 在第三象限，
∴1−a<0，b+1<0，
解得：a>1，b<−1，
∴ 点 Ba,b 在第四象限，
故答案选择D．
9. D【解析】∵25.36=5.036，
∴253600=25.36×104=10025.36=5.036×100=503.6．
10. D
【解析】由数轴上 a，b 两点的位置可知，
∵b<0，a>0，b设 a=6，b=−2，则 a+b=6−2=4，a−b=6+2=8，
又 ∵−2<4<6<8，
∴a−b>a>a+b>b．
11. B【解析】如图，过 A 作 AB∥a．
∵a∥b，
∴AB∥b，
∴∠1+∠BAD=180∘，∠2=∠BAC=∠3+∠BAD，
∴∠BAD=∠2−∠3，
∴∠1+∠2−∠3=180∘．
12. D【解析】根据十位上的数字 y 比个位上的数字 x 大 1，得方程 y=x+1；
根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小 9，得方程 10y+x=10x+y+9．
列方程组为 y−x=1,10y+x=10x+y+9,
故选D．
13. A【解析】27x+63y=59, ⋯⋯①63x+27y=−13, ⋯⋯②
②−① 得 36x−36y=−72，
则 x−y=−2，
所以 m−1=−2，
所以 m=−1．
14. D【解析】x+a≥0, ⋯⋯①1−2x>x−2. ⋯⋯②
由 ① 得，x≥−a，
由 ② 得，x<1，
∵ 不等式组无解，
∴−a≥1，
解得：a≤−1．
第三部分
15. （1） 原式=6−3+2=5.
（2） 原式=3−1+4−3=3.
16. （1）
x+2y=0, ⋯⋯①3x+4y=6. ⋯⋯②
由 ① 得：
x=−2y. ⋯⋯③
将 ③ 代入 ② 得：
3−2y+4y=6.
解得：
y=−3,
所以
x=−2y=6.
故方程组的解为：
x=6,y=−3.
（2） 整理得：
3y−4x=5, ⋯⋯①2x−3y=1. ⋯⋯②①+②
得：
x=−3.
将 x=−3 代入 ① 得：
y=−73.
故方程组的解为：
x=−3,y=−73.
17. 解不等式 ①，得：
x<3.
解不等式 ②，得：
x>−1.
则不等式组的解集为
−1将不等式的解集表示在数轴上如下：
18. ∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD；
又 ∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AB∥EF，
∴∠A=∠F．
19. 因为 a 的平方根是它本身，
所以 a=0，
因为 b 是 2a+8 的立方根，即 b 是 8 的立方根，
所以 b=2，则 ab+b=0×2+2=2，
所以 ab+b 的算术平方根是 2．
20. （1） 2,1；−4,3
【解析】由图可知点 A2,−1，B4,3，
点 A 关于 x 轴对称的点 2,1，
点 B 关于 y 轴对称的点为 −4,3．
（2） 如图，△AʹBʹCʹ 为所作；
Aʹ0,0，Bʹ2,4，Cʹ−1,3．
（3） △ABC 的面积 =3×4−12×2×4−12×3×1−12×3×1=5．
21. 设每株月季花的价钱为 x 元，每株黄果兰的价钱为 y 元，
根据题意得
3x+4y=158,2x+3y=117.
解得
x=6,y=35.4x+2y=4×6+2×35=94
（元），
94 元 <100 元．
答：张老师用 100 元钱能买回他所需要的花卉．
22. （1） 80
【解析】如图①，过点 E 作 EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠ABE=∠BEF，∠FEC+∠ECD=180∘，
∵∠ABE=40∘，∠BEC=140∘，
∴∠FEC=100∘，
∴∠ECD=180∘−100∘=80∘．
（2） 如图①，过点 E 作 EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠ABE=∠BEF，∠FEC+∠ECD=180∘，
∴∠BEC=180∘−∠ECD+∠ABE．
（3） 如图②，延长 BE 和 DC 相交于点 G，
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠G，
∵BE∥CF，
∴∠GEC=∠ECF，
∵∠ECD=∠GEC+∠G，
∴∠ECD=∠ECF+∠ABE，
∵CF 平分 ∠ECD，
∴∠ECF=∠DCF，
∴∠ECD=12∠ECD+∠ABE，
∴∠ABE=12∠ECD．
23. （1） −5
【解析】∵ 正方形 ABCD 的面积为 16，
∴AB=4，
∵ 点 A 表示的数为 −1，
∴AO=1，
∴BO=5，
∴ 数轴上点 B 表示的数为 −5，
故答案为：−5．
（2） ① ∵ 正方形的面积为 16，
∴ 边长为 4，
当 S=4 时，分两种情况：
若正方形 ABCD 向左平移，如图 1，
AʹB=4÷4=1，
∴AAʹ=4−1=3，
∴ 点 Aʹ 表示的数为 −1−3=−4；
若正方形 ABCD 向右平移，如图 2，
ABʹ=4÷4=1，
∴AAʹ=4−1=3，
∴ 点 Aʹ 表示的数为 −1+3=2；
综上所述，点 Aʹ 表示的数为 −4 或 2；
② 4．
【解析】② t 的值为 4．
理由如下：当正方形 ABCD 沿数轴负方向运动时，点 E，F 表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；
当点 E，F 所表示的数互为相反数时，正方形 ABCD 沿数轴正方向运动，如图 3，
∵AE=12AAʹ=12×2t=t，点 A 表示 −1，
∴ 点 E 表示的数为 −1+t，
∵BF=14BBʹ=14×2t=12t，点 B 表示 −5，
∴ 点 F 表示的数为 −5+12t，
∵ 点 E，F 所表示的数互为相反数，
∴−1+t+−5+12t=0，
解得 t=4．
一、填空题（共6小题；共30分）
1. 49 的平方根是 ．
2. 若 3xa+b−2ya−b=5 是关于 x，y 的二元一次方程，则 ab= ．
3. 用“>”或“<”填空：若 a
4. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB，垂足为 O，\（\angle AOC\mathbin{：}\angle COE=3\mathbin{：}2\），则 ∠AOD= ．
5. 已知点 A1,2，AC∥x 轴，AC=5，则点 C 的坐标是 ．
6. 如图，已知 A11,0，A21,−1，A3−1,−1，A4−1,1，A52,1，⋯，则点 A18 的坐标是 ．
二、选择题（共8小题；共40分）
7. 在数 4，227，−13，0.303030⋯，π，39，0.301300130001⋯ 中，有理数的个数为
A. 3B. 4C. 5D. 6
8. 如果 A1−a,b+1 在第三象限，那么点 Ba,b 在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
9. 已知 253.6=15.906，25.36=5.036，那么 253600 的值为
A. 159.06B. 50.36C. 1590.6D. 503.6
10. 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是
A. a+b>a>b>a−bB. a>a+b>b>a−b
C. a−b>a>b>a+bD. a−b>a>a+b>b
11. 如图，已知直线 a∥b，则 ∠1，∠2，∠3 的关系是
A. ∠1+∠2+∠3=360∘B. ∠1+∠2−∠3=180∘
C. ∠1−∠2+∠3=180∘D. ∠1+∠2+∠3=180∘
12. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 1，若将个位与十位上的数字对调，得到的新数比原数小 9，设个位上的数字为 x，十位上的数字为 y，根据题意，可列方程为
A. x−y=1,10x+y=10y+x+9B. x−y=1,10y+x=10x+y+9
C. y−x=1,10x+y=10y+x+9D. y−x=1,10y+x=10x+y+9
13. 已知方程组 27x+63y=59,63x+27y=−13 的解满足 x−y=m−1，则 m 的值为
A. −1B. −2C. 1D. 2
14. 若不等式组 x+a≥0,1−2x>x−2 无解，则实数 a 的取值范围是
A. a≥−1B. a<−1C. a≤1D. a≤−1
三、解答题（共9小题；共117分）
15. 计算．
（1）36−327+−22；
（2）1−3+−22−3．
16. 解方程组．
（1）x+2y=0,3x+4y=6.
（2）y+14=x+23,2x−3y=1.
17. 解不等式组 x−12
18. 如图所示，点 B，E 分别在 AC，DF 上，BD，CE 均与 AF 相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
19. 已知 a 的平方根是它本身，b 是 2a+8 的立方根，求 ab+b 的算术平方根．
20. 如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为 1,2．
（1）填空：点 A 关于 x 轴对称的点的坐标是 ，点 B 关于 y 轴对称的点的坐标是 ；
（2）将 △ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到 △AʹBʹCʹ．请写出 △AʹBʹCʹ 的三个顶点坐标；
（3）求 △ABC 的面积．
21. 张老师买了一套带有屋顶花园的住房，为了美化居住环境，张老师准备用 100 元钱买 4 株月季花，2 株黄果兰种在花园中．已知 3 株月季花、 4 株黄果兰共需 158 元，2 株月季花、 3 株黄果兰共需 117 元．问：张老师用 100 元钱能否买回他所需要的花卉?
22. 如图，AB∥CD．
（1）如图①，若 ∠ABE=40∘，∠BEC=140∘，∠ECD= ∘．
（2）如图①，试探究 ∠ABE，∠BEC，∠ECD 的关系，并说明理由；
（3）如图②，若 CF 平分 ∠ECD，且满足 CF∥BE，试探究 ∠ECD，∠ABE 数量关系，并说明理由．
23. 如图，正方形 ABCD 的边 AB 在数轴上，数轴上点 A 表示的数为 −1，正方形 ABCD 的面积为 16．
（1）数轴上点 B 表示的数为 ；
（2）将正方形 ABCD 沿数轴水平移动，移动后的正方形记为 AʹBʹCʹDʹ，移动后的正方形 AʹBʹCʹDʹ 与原正方形 ABCD 重叠部分的面积为 S．
①当 S=4 时，画出图形，并求出数轴上点 Aʹ 表示的数；
②设正方形 ABCD 的移动速度为每秒 2 个单位长度，点 E 为线段 AAʹ 的中点，点 F 在线段 BBʹ 上，且 BF=14BBʹ．经过 t 秒后，点 E，F 所表示的数互为相反数，直接写出 t 的值．
答案
第一部分
1. ±7
【解析】∵±72=49，
∴49 的平方根是 ±7．
2. 0
【解析】∵3xa+b−2ya−b=5 是关于 x，y 的二元一次方程，
∴a+b=1,a−b=1,
解得：a=1,b=0,
则 ab=0，
故答案为：0．
3. >
【解析】不等式的两边都乘以 −2，得 −2a>−2b．
不等式两边都加 1，得 −2a+1>−2b+1，
故答案为 >．
4. 126∘
【解析】∵EO⊥AB，
∴∠AOE=∠EOB=90∘，\（\angle AOC\mathbin{：}\angle COE=3\mathbin{：}2\），
∴∠COE=90∘×23+2=36∘，
∴∠BOC=90∘+36∘=126∘，
∴∠AOD=∠BOC=126∘．
故答案为 126∘．
5. 6,2 或 −4,2
【解析】∵ 点 A1,2，AC∥x 轴，
∴ 点 C 的纵坐标为 2，
∵AC=5，
∴ 点 C 在点 A 的左边时横坐标为 1−5=−4，
此时，点 C 的坐标为 −4,2，
点 C 在点 A 的右边时横坐标为 1+5=6，
此时，点 C 的坐标为 6,2．
综上所述，则点 C 的坐标是 6,2 或 −4,2．
6. 5,−5
【解析】易得 4 的整数倍的各点如 A4，A8，A12 等点在第二象限，
∵18=4×5−2；
∴A18 的坐标在第四象限，横坐标为 5；纵坐标为 −5，
∴ 点 A18 的坐标是 5,−5．
第二部分
7. B【解析】在数 4，227，−13，0.303030⋯，π，39，0.301300130001⋯ 中，有理数有：4，227，−13，0.303030⋯，共 4 个．
8. D【解析】∵A1−a,b+1 在第三象限，
∴1−a<0，b+1<0，
解得：a>1，b<−1，
∴ 点 Ba,b 在第四象限，
故答案选择D．
9. D【解析】∵25.36=5.036，
∴253600=25.36×104=10025.36=5.036×100=503.6．
10. D
【解析】由数轴上 a，b 两点的位置可知，
∵b<0，a>0，b
又 ∵−2<4<6<8，
∴a−b>a>a+b>b．
11. B【解析】如图，过 A 作 AB∥a．
∵a∥b，
∴AB∥b，
∴∠1+∠BAD=180∘，∠2=∠BAC=∠3+∠BAD，
∴∠BAD=∠2−∠3，
∴∠1+∠2−∠3=180∘．
12. D【解析】根据十位上的数字 y 比个位上的数字 x 大 1，得方程 y=x+1；
根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小 9，得方程 10y+x=10x+y+9．
列方程组为 y−x=1,10y+x=10x+y+9,
故选D．
13. A【解析】27x+63y=59, ⋯⋯①63x+27y=−13, ⋯⋯②
②−① 得 36x−36y=−72，
则 x−y=−2，
所以 m−1=−2，
所以 m=−1．
14. D【解析】x+a≥0, ⋯⋯①1−2x>x−2. ⋯⋯②
由 ① 得，x≥−a，
由 ② 得，x<1，
∵ 不等式组无解，
∴−a≥1，
解得：a≤−1．
第三部分
15. （1） 原式=6−3+2=5.
（2） 原式=3−1+4−3=3.
16. （1）
x+2y=0, ⋯⋯①3x+4y=6. ⋯⋯②
由 ① 得：
x=−2y. ⋯⋯③
将 ③ 代入 ② 得：
3−2y+4y=6.
解得：
y=−3,
所以
x=−2y=6.
故方程组的解为：
x=6,y=−3.
（2） 整理得：
3y−4x=5, ⋯⋯①2x−3y=1. ⋯⋯②①+②
得：
x=−3.
将 x=−3 代入 ① 得：
y=−73.
故方程组的解为：
x=−3,y=−73.
17. 解不等式 ①，得：
x<3.
解不等式 ②，得：
x>−1.
则不等式组的解集为
−1
18. ∵∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD；
又 ∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴AB∥EF，
∴∠A=∠F．
19. 因为 a 的平方根是它本身，
所以 a=0，
因为 b 是 2a+8 的立方根，即 b 是 8 的立方根，
所以 b=2，则 ab+b=0×2+2=2，
所以 ab+b 的算术平方根是 2．
20. （1） 2,1；−4,3
【解析】由图可知点 A2,−1，B4,3，
点 A 关于 x 轴对称的点 2,1，
点 B 关于 y 轴对称的点为 −4,3．
（2） 如图，△AʹBʹCʹ 为所作；
Aʹ0,0，Bʹ2,4，Cʹ−1,3．
（3） △ABC 的面积 =3×4−12×2×4−12×3×1−12×3×1=5．
21. 设每株月季花的价钱为 x 元，每株黄果兰的价钱为 y 元，
根据题意得
3x+4y=158,2x+3y=117.
解得
x=6,y=35.4x+2y=4×6+2×35=94
（元），
94 元 <100 元．
答：张老师用 100 元钱能买回他所需要的花卉．
22. （1） 80
【解析】如图①，过点 E 作 EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠ABE=∠BEF，∠FEC+∠ECD=180∘，
∵∠ABE=40∘，∠BEC=140∘，
∴∠FEC=100∘，
∴∠ECD=180∘−100∘=80∘．
（2） 如图①，过点 E 作 EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠ABE=∠BEF，∠FEC+∠ECD=180∘，
∴∠BEC=180∘−∠ECD+∠ABE．
（3） 如图②，延长 BE 和 DC 相交于点 G，
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠G，
∵BE∥CF，
∴∠GEC=∠ECF，
∵∠ECD=∠GEC+∠G，
∴∠ECD=∠ECF+∠ABE，
∵CF 平分 ∠ECD，
∴∠ECF=∠DCF，
∴∠ECD=12∠ECD+∠ABE，
∴∠ABE=12∠ECD．
23. （1） −5
【解析】∵ 正方形 ABCD 的面积为 16，
∴AB=4，
∵ 点 A 表示的数为 −1，
∴AO=1，
∴BO=5，
∴ 数轴上点 B 表示的数为 −5，
故答案为：−5．
（2） ① ∵ 正方形的面积为 16，
∴ 边长为 4，
当 S=4 时，分两种情况：
若正方形 ABCD 向左平移，如图 1，
AʹB=4÷4=1，
∴AAʹ=4−1=3，
∴ 点 Aʹ 表示的数为 −1−3=−4；
若正方形 ABCD 向右平移，如图 2，
ABʹ=4÷4=1，
∴AAʹ=4−1=3，
∴ 点 Aʹ 表示的数为 −1+3=2；
综上所述，点 Aʹ 表示的数为 −4 或 2；
② 4．
【解析】② t 的值为 4．
理由如下：当正方形 ABCD 沿数轴负方向运动时，点 E，F 表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；
当点 E，F 所表示的数互为相反数时，正方形 ABCD 沿数轴正方向运动，如图 3，
∵AE=12AAʹ=12×2t=t，点 A 表示 −1，
∴ 点 E 表示的数为 −1+t，
∵BF=14BBʹ=14×2t=12t，点 B 表示 −5，
∴ 点 F 表示的数为 −5+12t，
∵ 点 E，F 所表示的数互为相反数，
∴−1+t+−5+12t=0，
解得 t=4．
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