昆明长城中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试卷

这是一份昆明长城中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了填空题，羊二，直金十两．牛二，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
长城中学2018-2019学年下学期期中考试七年级  数学试卷（考试时间120分钟；满分120分）一、填空题（每小题3分，共24分）1．下列不等式组中：①；②；③；④，解集在数轴上表示成如图所示，则这个不等式组为          .（填序号）2．以方程组的解为坐标的点（x、y）在平面坐标系中的位置在第　   　象限．3．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为　   　度．                            第3题                第4题                   第7题4．我们知道三角形的两边之和大于第三边，如图AB+AC＞BC，其中根据的数学道理是　          　．5．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为　               　．6．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为　   　元/千克．7．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为　       　．8．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车，它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下： 油电混动汽车普通汽车购买价格（万元）15.612每百公里燃油成本（元）3060某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本，则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为　       　公里． 二、选择题（每小题3分，共24分）9．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（　　）A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD10．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　）A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣ D．a2＜b211．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（　　）A． B． C． D．12．若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（　　）A．（5，1） B．（﹣1，1） C．（5，1）或（﹣1，1） D．（2，4）或（2，﹣2）13．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（　　）A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大 14．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　）A．（﹣1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2）15．已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（　　）A． B． C． D．16．如果关于x的不等式组的整数解仅有x＝2、x＝3，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 三、解答题（共72分）17.（8分）解方程组（1）（3分）                     （2）（5分）   18.（8分）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求不等式组的所有整数解    19．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．     20．（6分）在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A＝20°，∠B＝60°．求∠BCD和∠ECD的度数．  21．（7分）某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：（1）求样本容量；（2）求C级与D级的人数，并补全折线统计图；（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？  22．（6分）某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，第七次射击不能少于多少环？（每次射击最多是10环） 23．（8分）为给市民提供更好的休闲锻炼环境，现对一段总长为1800米的盘龙江沿江步行道改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用了200天．以下是同学们在解决问题时所设的几个未知数：①乙工程队改造的长度；②甲工程队改造的长度；③甲工程队改造天数；④乙工程队改造天数. 小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：小莉：        小刚：（1）请你根据小莉、小刚两名同学所列的方程组，分别指出未知数x、y表示的意义，然后补全两名同学所列的方程组：小莉：x表示　   　，y表示　   　；（填序号）    小刚：x表示　   　，y表示　   　；（填序号）小莉：       小刚：（2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．  24．（9分）某校组织360名师生外出活动，计划租用甲、乙两种型号的客车；经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）已知师生行李打包后共有164件，若租用10辆甲、乙两种型号的客车，请你帮助设计出该校所有可行的租车方案；（2）若师生行李打包后共有m件，且170＜m≤184，如果所租车辆刚好把所有师生和行李载走（每辆车均以最多承载量载满），求m的值．     25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（a，0），B（0，b），C（2，4），且方程3x2a+b+11﹣2y3a﹣2b+9＝0是关于x，y的二元一次方程．（1）求A、B两点坐标；（2）如图1，设D为坐标轴上一点，且满足S△ABD＝S△ABC，求D点坐标．（3）平移△ABC得到△EFG（A与E对应，B与F对应，C与G对应），且点E的横、纵坐标满足关系式：5xE﹣yE＝4，点F的横、纵坐标满足关系式：xF﹣yF＝4，求G的坐标．