02选择题基础题知识点分类-浙江省2022年各地区中考数学真题分类汇编

这是一份02选择题基础题知识点分类-浙江省2022年各地区中考数学真题分类汇编，共32页。

A．6B．﹣6C．3D．﹣3
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2022•杭州）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）
A．﹣8℃B．﹣4℃C．4℃D．8℃
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
3．（2022•宁波）据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1360000000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破．数1360000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.36×107B．13.6×108C．1.36×109D．0.136×1010
4．（2022•绍兴）2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳．数字320000用科学记数法表示是（ ）
A．3.2×106B．3.2×105C．3.2×104D．32×104
5．（2022•金华）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ）
A．1632×104B．1.632×107C．1.632×106D．16.32×105
四．实数大小比较（共1小题）
6．（2022•杭州）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（ ）
A．a+c＞b+dB．a+b＞c+dC．a+c＞b﹣dD．a+b＞c﹣d
五．列代数式（共1小题）
7．（2022•杭州）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（ ）
A．||＝320B．||＝320
C．|10x﹣19y|＝320D．|19x﹣10y|＝320
六．同底数幂的除法（共1小题）
8．（2022•宁波）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a＝a4B．a6÷a2＝a3C．（a2）3＝a5D．a3•a＝a4
七．单项式乘单项式（共1小题）
9．（2022•温州）化简（﹣a）3•（﹣b）的结果是（ ）
A．﹣3abB．3abC．﹣a3bD．a3b
八．整式的除法（共1小题）
10．（2022•绍兴）下列计算正确的是（ ）
A．（a2+ab）÷a＝a+bB．a2•a＝a2
C．（a+b）2＝a2+b2D．（a3）2＝a5
九．由实际问题抽象出二元一次方程组（共3小题）
11．（2022•嘉兴）“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022•宁波）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
13．（2022•舟山）上学期某班的学生都是双人桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（ ）
A．B．
C．D．
一十．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
14．（2022•丽水）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程＝﹣30，则方程中x表示（ ）
A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量
一十一．函数的图象（共1小题）
15．（2022•台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校．设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
一十二．二次函数的图象（共1小题）
16．（2022•杭州）已知二次函数y＝x2+ax+b（a，b为常数）．命题①：该函数的图象经过点（1，0）；命题②：该函数的图象经过点（3，0）；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图象的对称轴为直线x＝1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（ ）
A．命题①B．命题②C．命题③D．命题④
一十三．二次函数的性质（共1小题）
17．（2022•绍兴）已知抛物线y＝x2+mx的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2+mx＝5的根是（ ）
A．0，4B．1，5C．1，﹣5D．﹣1，5
一十四．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
18．（2022•宁波）点A（m﹣1，y1），B（m，y2）都在二次函数y＝（x﹣1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（ ）
A．m＞2B．m＞C．m＜1D．＜m＜2
一十五．二次函数图象与几何变换（共1小题）
19．（2022•湖州）将抛物线y＝x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
A．y＝x2+3B．y＝x2﹣3C．y＝（x+3）2D．y＝（x﹣3）2
一十六．二次函数的最值（共2小题）
20．（2022•嘉兴）已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（ ）
A．1B．C．2D．
21．（2022•舟山）已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（ ）
A．B．2C．D．1
一十七．平行线的判定（共1小题）
22．（2022•台州）如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）
A．∠2＝90°B．∠3＝90°C．∠4＝90°D．∠5＝90°
一十八．平行线的性质（共1小题）
23．（2022•杭州）如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
一十九．三角形的角平分线、中线和高（共1小题）
24．（2022•杭州）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ）
A．线段CD是△ABC的AC边上的高线
B．线段CD是△ABC的AB边上的高线
C．线段AD是△ABC的BC边上的高线
D．线段AD是△ABC的AC边上的高线
二十．全等三角形的判定与性质（共1小题）
25．（2022•湖州）如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（ ）
A．12B．9C．6D．3
二十一．直角三角形的性质（共1小题）
26．（2022•绍兴）如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1＝（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
二十二．勾股定理（共1小题）
27．（2022•宁波）如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点．若AE＝AD，DF＝2，则BD的长为（ ）
A．2B．3C．2D．4
二十三．三角形中位线定理（共1小题）
28．（2022•丽水）如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB＝6，BC＝8，则四边形BDEF的周长是（ ）
A．28B．14C．10D．7
二十四．三角形的外接圆与外心（共1小题）
29．（2022•杭州）如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC＝θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（ ）
A．csθ（1+csθ）B．csθ（1+sinθ）
C．sinθ（1+sinθ）D．sinθ（1+csθ）
二十五．弧长的计算（共1小题）
30．（2022•丽水）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为2m，高为2m，则改建后门洞的圆弧长是（ ）
A．mB．mC．mD．（+2）m
二十六．扇形面积的计算（共1小题）
31．（2022•台州）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（ ）
A．（840+6π）m2B．（840+9π）m2C．840m2D．876m2
二十七．作图—基本作图（共1小题）
32．（2022•舟山）用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二十八．命题与定理（共1小题）
33．（2022•台州）如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线AD上（不与点A，D重合），连接PB，PC．下列命题中，假命题是（ ）
A．若AB＝AC，AD⊥BC，则PB＝PC
B．若PB＝PC，AD⊥BC，则AB＝AC
C．若AB＝AC，∠1＝∠2，则PB＝PC
D．若PB＝PC，∠1＝∠2，则AB＝AC
二十九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
34．（2022•湖州）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（ ）
A．BD＝10B．HG＝2C．EG∥FHD．GF⊥BC
三十．平移的性质（共2小题）
35．（2022•嘉兴）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（ ）
A．1cmB．2cmC．（﹣1）cmD．（2﹣1）cm
36．（2022•湖州）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．若B'C＝2cm，则BC′的长是（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
三十一．平行线分线段成比例（共1小题）
37．（2022•丽水）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是（ ）
A．B．1C．D．2
三十二．相似三角形的判定（共1小题）
38．（2022•湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM＝4，BN＝2．若点P是这个网格图形中的格点，连结PM，PN，则所有满足∠MPN＝45°的△PMN中，边PM的长的最大值是（ ）
A．4B．6C．2D．3
三十三．频数（率）分布直方图（共1小题）
39．（2022•金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
三十四．扇形统计图（共1小题）
40．（2022•温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（ ）
A．75人B．90人C．108人D．150人
三十五．方差（共1小题）
41．（2022•嘉兴）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）
A．＞且SA2＞SB2B．＜且SA2＞SB2
C．＞且SA2＜SB2D．＜且SA2＜SB2
三十六．概率公式（共2小题）
42．（2022•绍兴）在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
43．（2022•丽水）老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）
A．B．C．D．
参考答案与试题解析
一．有理数的加法（共1小题）
1．（2022•温州）计算9+（﹣3）的结果是（ ）
A．6B．﹣6C．3D．﹣3
【解答】解：9+（﹣3）
＝+（9﹣3）
＝6．
故选：A．
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2022•杭州）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ）
A．﹣8℃B．﹣4℃C．4℃D．8℃
【解答】解：根据题意得：2﹣（﹣6）＝2+6＝8（℃），
则该地这天的温差为8℃．
故选：D．
三．科学记数法—表示较大的数（共3小题）
3．（2022•宁波）据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1360000000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破．数1360000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.36×107B．13.6×108C．1.36×109D．0.136×1010
【解答】解：1360000000＝1.36×109，
故选：C．
4．（2022•绍兴）2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳．数字320000用科学记数法表示是（ ）
A．3.2×106B．3.2×105C．3.2×104D．32×104
【解答】解：320000＝3.2×105，
故选：B．
5．（2022•金华）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ）
A．1632×104B．1.632×107C．1.632×106D．16.32×105
【解答】解：16320000＝1.632×107，
故选：B．
四．实数大小比较（共1小题）
6．（2022•杭州）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（ ）
A．a+c＞b+dB．a+b＞c+dC．a+c＞b﹣dD．a+b＞c﹣d
【解答】解：A选项，∵a＞b，c＝d，
∴a+c＞b+d，故该选项符合题意；
B选项，当a＝2，b＝1，c＝d＝3时，a+b＜c+d，故该选项不符合题意；
C选项，当a＝2，b＝1，c＝d＝﹣3时，a+c＜b﹣d，故该选项不符合题意；
D选项，当a＝﹣1，b＝﹣2，c＝d＝3时，a+b＜c﹣d，故该选项不符合题意；
故选：A．
五．列代数式（共1小题）
7．（2022•杭州）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（ ）
A．||＝320B．||＝320
C．|10x﹣19y|＝320D．|19x﹣10y|＝320
【解答】解：由题意可得：|10x﹣19y|＝320．
故选：C．
六．同底数幂的除法（共1小题）
8．（2022•宁波）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a＝a4B．a6÷a2＝a3C．（a2）3＝a5D．a3•a＝a4
【解答】解：A选项，a3与a不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
B选项，原式＝a4，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝a6，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝a4，故该选项符合题意；
故选：D．
七．单项式乘单项式（共1小题）
9．（2022•温州）化简（﹣a）3•（﹣b）的结果是（ ）
A．﹣3abB．3abC．﹣a3bD．a3b
【解答】解：原式＝﹣a3•（﹣b）
＝a3b．
故选：D．
八．整式的除法（共1小题）
10．（2022•绍兴）下列计算正确的是（ ）
A．（a2+ab）÷a＝a+bB．a2•a＝a2
C．（a+b）2＝a2+b2D．（a3）2＝a5
【解答】解：A选项，原式＝a2÷a+ab÷a＝a+b，故该选项符合题意；
B选项，原式＝a3，故该选项不符合题意；
C选项，原式＝a2+2ab+b2，故该选项不符合题意；
D选项，原式＝a6，故该选项不符合题意；
故选：A．
九．由实际问题抽象出二元一次方程组（共3小题）
11．（2022•嘉兴）“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：根据题意得：，
即，
故选：A．
12．（2022•宁波）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：根据题意得：，
故选：A．
13．（2022•舟山）上学期某班的学生都是双人桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由题意可得，
，
故选：A．
一十．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
14．（2022•丽水）某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程＝﹣30，则方程中x表示（ ）
A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量
【解答】解：设篮球的数量为x个，足球的数量是2x个．
根据题意可得：＝﹣30，
故选：D．
一十一．函数的图象（共1小题）
15．（2022•台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校．设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：吴老师从家出发匀速步行8min到公园，则y的值由400变为0，
吴老师在公园停留4min，则y的值仍然为0，
吴老师从公园匀速步行6min到学校，则在18分钟时，y的值为600，
故选：C．
一十二．二次函数的图象（共1小题）
16．（2022•杭州）已知二次函数y＝x2+ax+b（a，b为常数）．命题①：该函数的图象经过点（1，0）；命题②：该函数的图象经过点（3，0）；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④：该函数的图象的对称轴为直线x＝1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（ ）
A．命题①B．命题②C．命题③D．命题④
【解答】解：假设抛物线的对称轴为直线x＝1，
则﹣＝1，
解得a＝﹣2，
∵函数的图象经过点（3，0），
∴3a+b+9＝0，
解得b＝﹣3，
故抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3，
当y＝0时，得x2﹣2x﹣3＝0，
解得x＝3或x＝﹣1，
故抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）和（3，0），
函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；
故命题②③④都是正确，①错误，
故选：A．
一十三．二次函数的性质（共1小题）
17．（2022•绍兴）已知抛物线y＝x2+mx的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2+mx＝5的根是（ ）
A．0，4B．1，5C．1，﹣5D．﹣1，5
【解答】解：∵抛物线y＝x2+mx的对称轴为直线x＝2，
∴﹣＝2，
解得m＝﹣4，
∴方程x2+mx＝5可以写成x2﹣4x＝5，
∴x2﹣4x﹣5＝0，
∴（x﹣5）（x+1）＝0，
解得x1＝5，x2＝﹣1，
故选：D．
一十四．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
18．（2022•宁波）点A（m﹣1，y1），B（m，y2）都在二次函数y＝（x﹣1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（ ）
A．m＞2B．m＞C．m＜1D．＜m＜2
【解答】解：∵点A（m﹣1，y1），B（m，y2）都在二次函数y＝（x﹣1）2+n的图象上，
∴y1＝（m﹣1﹣1）2+n＝（m﹣2）2+n，
y2＝（m﹣1）2+n，
∵y1＜y2，
∴（m﹣2）2+n＜（m﹣1）2+n，
∴（m﹣2）2﹣（m﹣1）2＜0，
即﹣2m+3＜0，
∴m＞，
故选：B．
一十五．二次函数图象与几何变换（共1小题）
19．（2022•湖州）将抛物线y＝x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
A．y＝x2+3B．y＝x2﹣3C．y＝（x+3）2D．y＝（x﹣3）2
【解答】解：∵抛物线y＝x2向上平移3个单位，
∴平移后的解析式为：y＝x2+3．
故选：A．
一十六．二次函数的最值（共2小题）
20．（2022•嘉兴）已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（ ）
A．1B．C．2D．
【解答】解：∵点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3上，
∴，
由①可得：ab＝a（ak+3）＝ka2+3a＝k（a+）2﹣，
∵ab的最大值为9，
∴k＜0，﹣＝9，
解得k＝﹣，
把k＝﹣代入②得：4×（﹣）+3＝c，
∴c＝2，
故选：C．
21．（2022•舟山）已知点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3（k为常数，k≠0）上，若ab的最大值为9，则c的值为（ ）
A．B．2C．D．1
【解答】解：∵点A（a，b），B（4，c）在直线y＝kx+3上，
∴，
由①可得：ab＝a（ak+3）＝ka2+3a＝k（a+）2﹣，
∵ab的最大值为9，
∴k＜0，﹣＝9，
解得k＝﹣，
把k＝﹣代入②得：4×（﹣）+3＝c，
∴c＝2，
故选：B．
一十七．平行线的判定（共1小题）
22．（2022•台州）如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）
A．∠2＝90°B．∠3＝90°C．∠4＝90°D．∠5＝90°
【解答】解：A．由∠2＝90°不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；
B．由∠3＝90°＝∠1，可判定两枕木平行，故该选项不符合题意；
C．∵∠1＝90°，∠4＝90°，
∴∠1＝∠4，
∴两条铁轨平行，故该选项符合题意；
D．由∠5＝90°不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；
故选：C．
一十八．平行线的性质（共1小题）
23．（2022•杭州）如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
【解答】解：∵∠AEC为△CED的外角，且∠C＝20°，∠AEC＝50°，
∴∠AEC＝∠C+∠D，即50°＝20°+∠D，
∴∠D＝30°，
∵AB∥CD，
∴∠A＝∠D＝30°．
故选：C．
一十九．三角形的角平分线、中线和高（共1小题）
24．（2022•杭州）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ）
A．线段CD是△ABC的AC边上的高线
B．线段CD是△ABC的AB边上的高线
C．线段AD是△ABC的BC边上的高线
D．线段AD是△ABC的AC边上的高线
【解答】解：A、线段CD是△ABC的AB边上的高线，故本选项说法错误，不符合题意；
B、线段CD是△ABC的AB边上的高线，本选项说法正确，符合题意；
C、线段AD不是△ABC的BC边上高线，故本选项说法错误，不符合题意；
D、线段AD不是△ABC的AC边上高线，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：B．
二十．全等三角形的判定与性质（共1小题）
25．（2022•湖州）如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（ ）
A．12B．9C．6D．3
【解答】解：∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，
∴BD＝CD＝BC＝3，AD⊥BC，
在Rt△EBD中，∠EBC＝45°，
∴ED＝BD＝3，
∴S△EBC＝BC•ED＝×6×3＝9，
故选：B．
二十一．直角三角形的性质（共1小题）
26．（2022•绍兴）如图，把一块三角板ABC的直角顶点B放在直线EF上，∠C＝30°，AC∥EF，则∠1＝（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
【解答】解：∵AC∥EF，∠C＝30°，
∴∠C＝∠CBF＝30°，
∵∠ABC＝90°，
∴∠1＝180°﹣∠ABC﹣∠CBF＝180°﹣90°﹣30°＝60°，
故选：C．
二十二．勾股定理（共1小题）
27．（2022•宁波）如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点．若AE＝AD，DF＝2，则BD的长为（ ）
A．2B．3C．2D．4
【解答】解：∵D为斜边AC的中点，F为CE中点，DF＝2，
∴AE＝2DF＝4，
∵AE＝AD，
∴AD＝4，
在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，
∴BD＝AC＝AD＝4，
故选：D．
二十三．三角形中位线定理（共1小题）
28．（2022•丽水）如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB＝6，BC＝8，则四边形BDEF的周长是（ ）
A．28B．14C．10D．7
【解答】解：∵D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，
∴DE＝BF＝AB＝3，
∵E、F分别为AC、AB中点，
∴EF＝BD＝BC＝4，
∴四边形BDEF的周长为：2×（3+4）＝14，
故选：B．
二十四．三角形的外接圆与外心（共1小题）
29．（2022•杭州）如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC＝θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（ ）
A．csθ（1+csθ）B．csθ（1+sinθ）
C．sinθ（1+sinθ）D．sinθ（1+csθ）
【解答】解：当△ABC的高AD经过圆的圆心时，此时△ABC的面积最大，
如图所示，
∵AD⊥BC，
∴BC＝2BD，∠BOD＝∠BAC＝θ，
在Rt△BOD中，
sinθ＝，csθ＝
∴BD＝sinθ，OD＝csθ，
∴BC＝2BD＝2sinθ，
AD＝AO+OD＝1+csθ，
∴AD•BC＝•2sinθ（1+csθ）＝sinθ（1+csθ）．
故选：D．
二十五．弧长的计算（共1小题）
30．（2022•丽水）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为2m，高为2m，则改建后门洞的圆弧长是（ ）
A．mB．mC．mD．（+2）m
【解答】解：连接AC，BD，AC和BD相交于点O，则O为圆心，如图所示，
由题意可得，CD＝2m，AD＝2m，∠ADC＝90°，
∴tan∠DCA＝＝＝，AC＝＝4（m），
∴∠ACD＝60°，OA＝OC＝2m，
∴∠ACB＝30°，
∴∠AOB＝60°，
∴优弧ADCB所对的圆心角为300°，
∴改建后门洞的圆弧长是：＝，
故选：C．
二十六．扇形面积的计算（共1小题）
31．（2022•台州）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（ ）
A．（840+6π）m2B．（840+9π）m2C．840m2D．876m2
【解答】解：如图，
该垃圾填埋场外围受污染土地的面积＝80×3×2+60×3×2+32π
＝（840+9π）m2．
故选：B．
二十七．作图—基本作图（共1小题）
32．（2022•舟山）用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由图可知，选项A、B、C中的线都可以作为角平分线；
选项D中的图作出的是平行四边形，不能保证角中间的线是角平分线，
故选：D．
二十八．命题与定理（共1小题）
33．（2022•台州）如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线AD上（不与点A，D重合），连接PB，PC．下列命题中，假命题是（ ）
A．若AB＝AC，AD⊥BC，则PB＝PC
B．若PB＝PC，AD⊥BC，则AB＝AC
C．若AB＝AC，∠1＝∠2，则PB＝PC
D．若PB＝PC，∠1＝∠2，则AB＝AC
【解答】解：若AB＝AC，AD⊥BC，则D是BC中点，
∴AP是BC的垂直平分线，
∴BP＝PC，
∴故选项A是真命题，不符合题意；
AD⊥BC，即PD⊥BC，
又PB＝PC，
∴AP是BC的垂直平分线，
∴AB＝AC，
∴故选项B是真命题，不符合题意；
若AB＝AC，∠1＝∠2，则AD⊥BC，D是BC中点，
∴AP是BC的垂直平分线，
∴BP＝PC，
∴故选项C是真命题，不符合题意；
若PB＝PC，∠1＝∠2，不能得到AB＝AC，故选项D是假命题，符合题意；
故选：D．
二十九．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
34．（2022•湖州）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（ ）
A．BD＝10B．HG＝2C．EG∥FHD．GF⊥BC
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝90°，BC＝AD，
∵AB＝6，BC＝8，
∴BD＝＝＝10，
故A选项不符合题意；
∵将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，
∴AB＝BG＝6，CD＝DH＝6，
∴GH＝BG+DH﹣BD＝6+6﹣10＝2，
故B选项不符合题意；
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠C＝90°，
∵将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，
∴∠A＝∠BGE＝∠C＝∠DHF＝90°，
∴EG∥FH．
故C选项不符合题意；
∵GH＝2，
∴BH＝DG＝BG﹣GH＝6﹣2＝4，
设FC＝HF＝x，则BF＝8﹣x，
∴x2+42＝（8﹣x）2，
∴x＝3，
∴CF＝3，
∴，
又∵，
∴，
若GF⊥BC，则GF∥CD，
∴，
故D选项不符合题意．
故选：D．
三十．平移的性质（共2小题）
35．（2022•嘉兴）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（ ）
A．1cmB．2cmC．（﹣1）cmD．（2﹣1）cm
【解答】解：∵四边形ABCD为边长为2cm的正方形，
∴BD＝＝2（cm），
由平移的性质可知，BB′＝1cm，
∴B′D＝（2﹣1）cm，
故选：D．
36．（2022•湖州）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．若B'C＝2cm，则BC′的长是（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
【解答】解：∵将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'，
∴BB′＝CC′＝1（cm），
∵B'C＝2（cm），
∴BC′＝BB′+B′C+CC′＝1+2+1＝4（cm），
故选：C．
三十一．平行线分线段成比例（共1小题）
37．（2022•丽水）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是（ ）
A．B．1C．D．2
【解答】解：过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，
则＝，即＝2，
解得：BC＝，
故选：C．
三十二．相似三角形的判定（共1小题）
38．（2022•湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM＝4，BN＝2．若点P是这个网格图形中的格点，连结PM，PN，则所有满足∠MPN＝45°的△PMN中，边PM的长的最大值是（ ）
A．4B．6C．2D．3
【解答】解：如图所示：△MNP为等腰直角三角形，∠MPN＝45°，此时PM最长，
根据勾股定理得：PM＝＝＝2．
故选：C．
三十三．频数（率）分布直方图（共1小题）
39．（2022•金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
【解答】解：由直方图可得，
组界为99.5～124.5这一组的频数是20﹣3﹣5﹣4＝8，
故选：D．
三十四．扇形统计图（共1小题）
40．（2022•温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（ ）
A．75人B．90人C．108人D．150人
【解答】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20%＝300，
劳动实践小组有：300×30%＝90（人），
故选：B．
三十五．方差（共1小题）
41．（2022•嘉兴）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ）
A．＞且SA2＞SB2B．＜且SA2＞SB2
C．＞且SA2＜SB2D．＜且SA2＜SB2
【解答】解：A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，当A的平均数大于B，且方差比B小时，能说明A成绩较好且更稳定．
故选：C．
三十六．概率公式（共2小题）
42．（2022•绍兴）在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：∵总共有4个球，其中红球有3个，摸到每个球的可能性都相等，
∴摸到红球的概率P＝，
故选：A．
43．（2022•丽水）老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：∵老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，事件的等可能性有4种，选中甲同学的可能性有一种，
∴选中甲同学的概率是，
故选：B．